QUỸ ĐẠO CỦA ELECTRON TRONG ĐIỆN TRƯỜNG
A. Phương pháp & Ví dụ
- Nếu điện tích cân bằng thì: F→ = F1→ + F2→ + ... + Fn→ = 0→
- Khi hạt mang điện được thả tự do không vận tốc đầu trong một điện trường đều thì dưới tác dụng của lực điện, hạt mang điện chuyển động theo một đường thẳng song song với đường sức điện.
Nếu điện tích dương (q > 0) thì hạt mang điện (q) sẽ chuyển động cùng chiều điện trường.
Nếu điện tích âm (q < 0) thì hạt mang điện (q ) sẽ chuyển động ngược chiều điện trường.
Khi đó chuyển động của hạt mang điện là chuyển động thẳng biến đổi đều.
Áp dụng các công thức: Tọa độ: x = x0 + v0.t + (1/2)a.t2.
Vận tốc: v = v0 + a.t .
Công thức độc lập thời gian v2 – v02 = 2.a.s và s = |x - x0|.
- Khi hạt mang điện bay vào trong điện trường với vận tốc ban đầu v0→ vuông góc với các đường sức điện. Hạt chịu tác dụng của lực điện không đổi có hướng vuông góc với v0→, chuyển động của hạt tương tự như chuyển động của một vật bị ném ngang trong trường trọng lực. Quỹ đạo của hạt là một phần của đường paraboℓ.
Lực tác dụng F→ = qE→.
Sử dụng phương pháp tọa độ , phân tích chuyển động của vật thành hai thành phần để giải toán
Khi đó:
Gia tốc của chuyển động: 
Ví dụ 1: Một electron bay với vận tốc v = 1,12.107 m/s từ một điểm có điện thế V1 = 600 V, theo hướng của đường sức. Xác định điện thế V2 tại điểm mà electron dừng lại.
Hướng dẫn:
+ Áp dụng định lý động năng
+ Mặc khác A = eU
Ví dụ 2: Một electron bắt đầu chuyển động dọc theo đường sức của điện trường giữa hai bản tụ của một tụ điện phẳng. Hai bản tụ cách nhau một khoảng d = 2 cm và giữa chúng có một hiệu điện thế U = 120 V. Electron sẽ có vận tốc là bao nhiêu khi dịch chuyển được một quãng đường 3 cm.
Hướng dẫn:
+ Áp dụng định lý động năng
+ Mặc khác
Ví dụ 3: Một electron bay từ bản âm sang bản dương của một tụ điện phẳng. Điện trường trong khoảng hai bản tụ là điện trường đều có cường độ E = 6.104 V/m. Khoảng cách giữa hai bản tụ là d = 5 cm.
a. Tính gia tốc của electron.
b. Tính thời gian bay của electron biết vận tốc ban đầu bằng 0.
c. Tính vận tốc của electron khi nó chạm vào bản dương.
Hướng dẫn:
a. Gia tốc của electron
b. Thời gian bay của electron
c. Vận tốc của electron khi chạm bản dương v = at = 3,2.107 m/s.
Ví dụ 4: Giữ hai bản của một tụ điện phẳng, đặt nằm ngang có một hiệu điện thế U1 = 1000 V, khoảng cách giữa hai bản là d = 1 cm. Ở đúng giữa hai bản có một giọt thủy ngân nhỏ tích điện, nằm lơ lửng. Đột nhiên hiệu điện thế giảm xuống chỉ còn U2 = 995 V. Hỏi sau bao lâu giọt thủy ngân rơi xuống bản dương?
Hướng dẫn:
+ Khi giọt thủy ngân nằm cân bằng
+ Khi giọt thủy ngân rơi xuống bản dương thì gia tốc của nó là
+ Thời gian rơi 
Ví dụ 5: Một electron bay vào trong điện trường theo hướng ngược với hướng của đường sức điện với vận tốc 2000 km/s. Vận tốc của electron ở cuối đoạn đường sẽ là bao nhiêu biết hiệu điện thế ở hai đầu đoạn đường là 15 V.
Hướng dẫn:
Áp dụng định lý động năng
Ví dụ 6: Một electron bay trong điện trường giữa hai bản của một tụ điện đã được tích điện và đặt cách nhau 2 cm. với vận tốc 3.107 m/s theo phương song song với các bản của tụ điện. Hiệu điện thế giữa hai bản phải là bao nhiêu để electron lệch đi 2,5 mm khi đi được quãng đường 5 cm trong điện trường.
Hướng dẫn:
+ Gia tốc chuyển động của electron:
+ Mặc khác
+ Từ hai biểu thức trên ta thu được
B. Bài tập
Câu 1: Một hạt bụi nhỏ có khối lượng m = 0,1 mg, nằm lơ lửng trong điện trường giữa hai bản kim loại phẳng. Các đường sức điện có phương thẳng đứng và chiều hướng từ dưới lên trên. Hiệu điện thế giữa hai bản là 120 V. Khoảng cách giữa hai bản là 1 cm. Xác định điện tích của hạt bụi. Lấy g = 10 m/s2.
A. 8,3.10-8 C B. 8,0.10-10 C C. 3,8.10-10 C D. 8,9.10-11 C
Câu 2: Bắn một electron với vận tốc đầu rất nhỏ vào một điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng theo phương song song với các đường sức điện (hình B.1). Electron được tăng tốc trong điện trường. Ra khỏi điện trường, nó có vận tốc bằng 107 m/s. Tính hiệu điện thế giữa UAB giữa hai bản. Điện tích của electron -1,6.10-19 C. Khối lượng của electron là 9,1.10-31 kg.
A. 284 V B. -284 V C. -248 V D. 248 V
Câu 3: Nối hai cực của nguồn điện không đổi có hiệu điện thế 50 V lên hai bản của tụ điện phẳng có khoảng cách giữa hai bản tụ bằng 5 cm. Trong vùng không gian giữa hai bản tụ, 1 proton có điện tích 1,6.10-19 C và khối lượng 1,67.10-27 kg chuyển động từ điểm M cách bản âm của tụ điện 6 cm đến điểm N cách bản âm của tụ 2 cm. Biết tốc độ của proton tại M bằng 105m/s. Tốc độ của proton tại N bằng
A. 1,33.105 m/s B. 3,57.105 m/s C. 1,73.105 m/s D. 1,57.106 m/s
Câu 4: Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện phẳng bằng U = 300 V. Một hạt bụi nằm cân bằng giữa hai bản tụ điện và cách bản dưới của tụ điện d1 = 0,8 cm. Hỏi trong bao nhiêu lâu hạt bụi sẽ rơi xuống mặt bản tụ, nếu hiệu điện thế giữa hai bản giảm đi một lượng ΔU = 60 V.
A. t = 0,9 s B. t = 0,19 s C. t = 0,09 s D. t = 0,29 s
Câu 5: Một quả câu tích điện có khối lượng 0,1g nằm cân bằng giữa hai bản tụ điện phẳng đứng cạnh nhau d = 1 cm. Khi hai bản tụ được nối với hiệu điện thế U = 1000 V thì dây treo quả cầu lệch khỏi phương thẳng đứng một góc α = 10°. Điện tích của quả cầu bằng
A. q0 = 1,33.10-9 C B. q0 = 1,31.10-9 C C. q0 = 1,13.10-9 C D. q0 = 1,76.10-9 C
Câu 6: Hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu, cách nhau 2cm, cường độ điện trường giữa hai bản là 3.103 V/m. Một hạt mang điện q = 1,5.10-2 C di chuyển từ bản dương sang bản âm với vận tốc ban đầu bằng 0, khối lượng của hạt mang điện là 4,5.10-6 g. Vận tốc của hạt mang điện khi đập vào bản âm là
A. 4.104 m/s B. 2.104 m/s C. 6.104 m/s D. 105 m/s
Câu 7: Một electron chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều. Cường độ điện trường có độ lớn bằng 100V/m. Vận tốc ban đầu của electron là 3.105 m/s, khối lượng của electron là 9,1.10-31 kg. Từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi có vận tốc bằng 0 thì electron đã đi được quãng đường
A. 5,12 mm B. 0,256 m C. 5,12 m D. 2,56 mm
Câu 8: Một electron di chuyển một đoạn 6 cm, từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện của điện trường đều thì lực sinh công 9,6.10-18 J. Tính công mà lực điện sinh ra khi electron di chuyển tiếp 4 cm từ điểm N đến điển P theo phương và chiều nói trên.
A. 9,6.10-18 J B. 6,4.10-18 J C. 12,8.10-18 J D. 8,6.10-18 J
Câu 9: Một electron di chuyển một đoạn 10 cm, từ điểm M đến điểm P dọc theo một đường sức điện của điện trường đều. Tính vận tốc của electron khi nó đến P. Biết rằng tại M, electron có vận tốc bằng 0. Khối lượng và điện tích của electron lần lượt là 9,1.10-31 kg và -1,6.10-19 C.
A. 5,93.106 m/s B. 6,24.106 m/s C. 4,32.106 m/s D. 3,09.106 m/s
Đáp án
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9A |
|
A |
B |
A |
C |
D |
B |
D |
B |
A |
