Vật trượt trên mặt phẳng ngang, mặt phẳng nghiêng (Áp dụng định luật 1, 2 Niutơn)

A. Phương pháp & Ví dụ

Áp dụng hai định luật I và II Newton

- Định luật I Niu Tơn. ( định luật quán tính)

Nếu F→ = 0 thì a→ = 0

⇒ + v = 0 nếu vật đứng yên

+ v = const nếu vật chuyển động thẳng đều

Lưu ý: Nếu vật chịu tác dụng của nhiều lực thì : F→ = F_hl→ = F₁→ + F₂→ + … + F_n→

- Định luật II Niu Tơn.

Biểu thức vectơ: F→ = m a→

Biểu thức độ lớn: F = ma

Lưu ý: Nếu vật chịu tác dụng của nhiều lực thì : F→ = F_hl→ = F₁→ + F₂→ + … + F_n→

* Phương pháp động lực học:

Bước 1: Chọn vật (hệ vật) khảo sát.

Bước 2: Chọn hệ quy chiếu ( Cụ thể hoá bằng hệ trục toạ độ vuông góc; Trục toạ độ Ox luôn trùng với phương chiều chuyển động; Trục toạ độ Oy vuông góc với phương chuyển động)

Bước 3: Xác định các lực và biểu diễn các lực tác dụng lên vật trên hình vẽ (phân tích lực có phương không song song hoặc vuông góc với bề mặt tiếp xúc).

Bước 4: Viết phương trình hợp lực tác dụng lên vật theo định luật II Niu Tơn. ( Nếu có lực phân tích thì sau đó viết lại phương trình lực và thay thế 2 lực phân tích đó cho lực ấy luôn).

F→ = F_hl→ = F₁→ + F₂→ + … + F_n→ (*) ( tổng tất cả các lực tác dụng lên vật)

Bước 5: Chiếu phương trình lực(*) lên các trục toạ độ Ox, Oy:

Ox: F_1x + F_2x + … + F_nx = ma (1)

Oy: F_1y + F_2y + … + F_ny = 0 (2)

* Phương pháp chiếu:

- Nếu lực vuông góc với phương chiếu thì độ lớn đại số của F trên phương đó bằng 0.

- Nếu lực song song với phương chiếu thì độ lớn đại số của F trên phương đó bằng :

+ TH: F Cùng hướng với chiều dương phương chiếu:

+ TH: F ngược hướng với chiều dương phương chiếu:

- Giải phương trình (1) và (2) ta thu được đại lượng cần tìm

(gia tốc a hoặc F)

* Chú ý: Sử dụng các công thức động học:

- Chuyển động thẳng đêu f: a = 0

Chuyển động thẳng biến đổi đều.

s = v₀t + at²/2 ; v = v₀ + at ; v² – v₀² = 2as

Chuyển động tròn đều:

Bài tập vận dụng

Bài 1: Một vật nhỏ khối lượng m chuyển động theo trục Ox (trên một mặt ngang), dưới tác dụng của lực F→ nằm ngang có độ lớn không đổi. Xác định gia tốc chuyển động của vật trong hai trường hợp:

a. Không có ma sát.

b. Hệ số ma sát trượt trên mặt ngang bằng μ_t

Hướng dẫn:

- Các lực tác dụng lên vật: Lực kéo F→, lực ma sát F_ms→, trọng lực P→, phản lực N→

- Chọn hệ trục tọa độ: Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng hướng lên trên.

Phương trình định luật II Niu-tơn dưới dạng vectơ:

F→ + F_ms→ + P→ + N→ = m.a→ (1)

Chiếu (1) lên trục Ox:

F – F_ms = ma (2)

Chiếu (1) lên trục Oy:

- P + N = 0 (3)

N = P và F_ms = μ_t.N

Vậy:

+ Gia tốc a của vật khi có ma sát là:

+ Gia tốc a của vật khi không có ma sát là:

Bài 2: Một học sinh đẩy một hộp đựng sách trượt trên sàn nhà. Lực đẩy ngang là 180 N. Hộp có khối lượng 35 kg. Hệ số ma sát trượt giữa hộp và sàn là 0,27. Hãy tìm gia tốc của hộp. Lấy g = 9,8 m/s².

Hướng dẫn:

Hộp chịu tác dụng của 4 lực: Trọng lực P→, lực đẩy F→, lực pháp tuyến N→ và lực ma sát trượt của sàn.

Áp dụng định luật II Niu-tơn theo hai trục toạ độ:

Ox: Fx = F – F_ms = ma_x = ma

Oy: Fy = N – P = ma_y = 0

Fms = μN

Giải hệ phương trình:

N = P = mg = 35.9,8 = 343 N

Fms = μN= 0.27. 343 = 92.6 N

a = 2,5 m/s² hướng sang phải.

Bài 3: Hai vật cùng khối lượng m = 1 kg được nối với nhau bằng sợi dây không dẫn và khối lượng không đáng kể. Một trong 2 vật chịu tác động của lực kéo F→ hợp với phương ngang góc a = 30°. Hai vật có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang góc α = 30°. Hệ số ma sát giữa vật và bàn là 0,268. Biết rằng dây chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 10 N. Tính lực kéo lớn nhất để dây không đứt. Lấy √3 = 1,732.

Hướng dẫn:

Vật 1 có:

Chiếu xuống Ox ta có: F.cos 30° - T₁ - F₁ms = m₁a₁

Chiếu xuống Oy: F.sin30° - P₁ + N₁ = 0

Và F₁ms = k.N₁ = k (mg - Fsin30°)

⇒ F.cos30° - T₁k.(mg - Fsin30°) = m₁a₁ (1)

Vật 2 có:

Chiếu xuống Ox ta có: T - F₂ms = m₂a₂

Chiếu xuống Oy: - P₂ + N₂ = 0

Mà F₂ms = k N₂ = km₂g

⇒ T₂ - k m₂g = m₂a₂

Hơn nữa vì m₁ = m₂ = m; T₁ = T₂ = T ; a₁ = a₂ = a

⇒ F.cos30° - T – k (mg - Fsin30°) = ma (3)

⇒ T - kmg = ma (4)

Từ (3) và (4)

Vậy Fmax = 20 N.

Bài 4: Một xe trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc α = 30°. Hệ số ma sát trượt là m = 0,3464. Chiều dài mặt phẳng nghiêng là l = 1 m. lấy g = 10 m/s² và hệ số ma sát μ = 1,732. Tính gia tốc chuyển động của vật.

Hướng dẫn:

Các lực tác dụng vào vật:

1. Trọng lực P→

2. Lực ma sát f_ms→

3. Phản lực N→ của mặt phẳng nghiêng

4. Hợp lực f_ms→ + P→ + N→ = m.a→

Chiếu lên trục Oy: - Pcosα + N = 0

⇒ N = mgcosα (1)

Chiếu lên trục Ox: Psinα - Fms = ma_x

⇒ mgsinα - μN = ma_x (2)

Từ (1) và (2) ⇒ mgsinα - mgcosα = ma_x

⇒a_x = g(sina - μcosa) = 2 m/s²

Bài 5: Một quyển sách được thả trượt từ đỉnh của một bàn nghiêng một góc α = 35° so với phương ngang. Hệ số ma sát trượt giữa mặt dưới của quyển sách với mặt bàn là μ = 0.5. Tìm gia tốc của quyển sách. Lấy g = 9.8 m/s².

Hướng dẫn:

Quyển sách chịu tác dụng của ba lực: trọng lực P→, lực pháp tuyến N→ và lực ma sát F_ms→ của mặt bàn.

Áp dụng định luật II Niu-tơn theo hai trục toạ độ.

Ox: Fx = Psinα – Fms = ma_x = ma

Oy: Fy = N – Pcosα = ma_y = 0

Fms = μN

Giải hệ phương trình ta được:

a = g. (sinα - μcosα) = 9.8.(sin35° - 0,50.cos35°)

⇒ a = l.6 m/s², hướng dọc theo bàn xuống dưới.

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Câu nào đúng? Khi một xe buýt tăng tốc đột ngột thì các hành khách

A. Đứng lại ngay

B. Ngả người về phía sau.

C. Chúi người về phía trước.

D. Ngả người sang bên cạnh.

lời giải

Chọn B

Câu 2: Câu nào sau đây là câu đúng?

A. Nếu không có lực tác dụng vào vật thì vật không thề chuyển động được.

B. Không cần có lực tác dụng vào vật thì vật vẫn chuyển động tròn đều được.

C. Lực là nguyên nhân duy trì chuyển động của một vật .

D. Lực là nguyên nhân làm biến đổi chuyển động của một vật.

lời giải

Chọn A

Câu 3: Nếu một vật đang chuyển động có gia tốc mà lực tác dụng lên vật giảm đi thì vật sẽ thu được gia tốc

A. Lớn hơn.

B. Nhỏ hơn.

C. Không thay đổi.

D. Bằng 0.

lời giải

Chọn B

Câu 4: Một hợp lực 1,0 N tác dụng vào một vật có khối lượng 2,0 kg lúc đầu đứng yên , trong khoảng thời gian 2,0 s. Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian đó là

A. 0.5 m.

B. 2.0 m.

C. 1.0 m.

D. 4.0 m.

lời giải

Ta có F = ma nên

Câu 5: Một quả bóng có khối lượng 500 g đang nằm trên mặt đất thì bị đá bằng một lực 250 N. Nếu thời gian quả bóng tiếp xúc với bàn chân là 0,020 s, thì bóng sẽ bay đi với vận tốc bằng bao nhiêu?

A. 0.01 m/s.

B. 2.5 m/s.

C. 0.1m/s.

D. 10 m/s.