đề thi thử toán thpt quốc gia 2019

 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng ?            

Cho hình nón có bán kính đáy là \[r=\sqrt{3}\] và độ dài đường sinh \[l=4\] .Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho

Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $3\sqrt{3}\,cm$. Tính thế tích khối lập phương đó.

Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\] cạnh \[a.\] Tính khoảng cách từ \[B\] tới đường thẳng \[DB'.\] 

Cho lăng trụ đứng \[ABCD.ABCD\] có đáy là hình bình hành. Các đường chéo \[DB\] và \[AC\] lần lượt tạo với đáy các góc \[{{45}^{\circ }}\,v\grave{a}\text{ 3}{{\text{0}}^{\circ }}.\] Biết chiều cao của lăng trụ là \[~a\]và \[\overset\frown{BAD}\text{ }={{60}^{\circ }}\], hãy tính thể tích \[V\] của khối lăng trụ này.

Số cạnh của một khối chóp bất kì luôn là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3, AD = 1. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh đáy AB sao cho \[AH\text{ }=\text{ }2HB.\] Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SHC).

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $2\pi {{a}^{2}}$ và bán kính đáy bằng $a$. Độ dài đường sinh của hình trụ đã cho bằng

Cho hình hộp đứng 'ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, tam giác A’AC vuông cân, $A'C=a.$ Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $\left( BCD \right)$ tính theo a là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến $\left( SCD \right)$ bằng 4. Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD, tính giá trị lớn nhất của V.

Cho hình lăng trụ \[ABC.A'B'C'\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại \[B,\] \[AB=a,BC=a\sqrt{3},\] góc hợp bởi đường thẳng \[~AA'\]và mặt phẳng \[\left( A'B'C' \right)\] bằng \[45{}^\circ ,\] hình chiếu vuông góc của \[B'\] lên mặt phẳng \[\left( ABC \right)\] trùng với trọng tâm của tam giác \[ABC.\] Tính thể tích khối lăng trụ \[ABC.A'B'C'.\] 

Cho khối tứ diện ADCD có thể tích V. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC đều cạnh \[a,\text{ }SA\bot \left( ABC \right)\text{, }SA=\frac{a\sqrt{2}}{2}.\] Tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAB).

Trong các khối trụ cùng có diện tích toàn phần là $6\pi .$ Tìm bán kính đáy của khối trụ có thể tích lớn nhất

Cho mặt trụ (T) và một điểm S cố định nằm ngoài (T). Một đường thẳng $\Delta $ luôn đi qua S và cắt (T) tại hai điểm A, B (A, B có thể trùng nhau). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tập hợp các điểm M là

Số đường tiệm cận của hàm số \[y=\frac{\sqrt{-{{x}^{2}}+2x}}{x-1}\] là:

Cho hàm số $y=\frac{3x-1}{-2+x}.$ Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Đồ thị $y=\frac{x-2}{\sqrt{{{x}^{2}}-4}}$ có bao nhiêu tiệm cận?

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ, đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Động năng của con lắc đạt giá trị cực tiểu khi

Đốt cháy hoàn toàn một lượng chất hữu cơ X thu được 13,44 lít khí CO2, 2,24 lít khí N2 (các khí đo ở đktc) và 12,6 gam H2O. Khi X tác dụng với dung dịch NaOH thu được sản phẩm có muối H2NCH2COONa. Công thức cấu tạo thu gọn của X là:

Trên một đoạn đường giao thông có hai con đường vuông góc với nhau tại \[O\] như hình vẽ. Một địa danh lịch sử có vị trí đặt tại \[M\], vị trí \[M\] cách đường \[OE\text{ }125m\] và cách đường \[OX\text{ }1km\]. Vì lý do thực tiễn người ta muốn làm một đoạn đường thẳng $AB$ đi qua vị trí \[M\], biết rằng giá trị để làm \[100m\] đường là \[150\] triệu đồng. Chọn vị trí của \[A\text{ }v\grave{a}\text{ }B\] để hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành con đường là bao nhiêu ?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, C'D'. Xác định góc giữa hai đường thẳng MN và AP.

Hàm số \[y=\frac{2\sin 2x+\cos 2x}{\sin 2x-\cos 2x+3}\] có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Tìm m để phương trình sau có nghiệm:

\[\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}-\sqrt{\left( 3+x \right)\left( 6-x \right)}=m\]

Cho hàm số$y=f\left( x \right)$. Hàm số $y=f'\left( x \right)$có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số $y=f\left( {{x}^{2}} \right)$ có bao nhiêu khoảng nghịch biến.

Hàm số $y={{\left( x+m \right)}^{3}}+{{\left( x+n \right)}^{3}}-{{x}^{3}}$ (tham số m, n) đồng biến trên khoảng Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=4\left( {{m}^{2}}+{{n}^{2}} \right)-m-n$ bằng:

Biết rằng đồ thị hàm số bậc 4: $y=f\left( x \right)$ được cho như hình vẽ sau:

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y=g\left( x \right)={{\left[ f'\left( x \right) \right]}^{2}}-f\left( x \right).f''\left( x \right)$ và trục Ox.

Gọi \[S\]là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \[m\]sao cho trị lớn nhất của hàm số\[y=\left| 3{{x}^{2}}-6x+2m-1 \right|\] trên đoạn \[\left[ -2;3 \right]\]đạt giá trị nhỏ nhất. Số phần tử của tập \[S\]là

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn . Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx+c$ và trục Ox.

 Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu đồng thì người đó cần gửi trong khoàng thời gian ít nhất là bao nhiêu năm? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền và lãi suất không thay đổi).

Chọn câu trả lời đúng: Phương trình ${{2}^{2{{x}^{2}}+1}}-{{5.2}^{{{x}^{2}}+3x}}+{{2}^{6x+1}}=0$ có tổng các nghiệm bằng ?

Cho hàm số \[f\left( x \right)\text{ }=x{{.5}^{x}}.\] Tổng các nghiệm của phương trình ${{25}^{x}}+f'(x)-x{{.5}^{x}}.\ln 5-2=0$ là:

Đạo hàm của hàm số $y=x{{.2}^{x}}$ là:

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình ${{9}^{x}}-{{2.3}^{x+1}}+m=0$ có hai nghiệm thực ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ thỏa mãn ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=0$

Lãi suất gửi tiền tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác Mạnh gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng. Sau 6 tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6% / tháng và giữ ổn định. Biết rằng nếu bác Mạnh không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (ta gọi đó là lãi kép) . Sau một năm gửi tiền, bác Mạnh rút được số tiền là bao nhiêu? (biết trong khoảng thời gian này bác Mạnh không rút tiền ra) .

Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình

Cho \[a,\text{ }b,\text{ }c\text{ }>1.\] Biết rằng biểu thức $P={{\log }_{a}}\left( bc \right)+{{\log }_{b}}\left( ac \right)+4{{\log }_{c}}\left( ab \right)$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng m khi ${{\log }_{b}}c=n.$ Tính giá trị $m+n$.

Để tiết kiệm năng lượng mốt cống ty điên lực đề xuất bán điên sinh hoạt; cho dân theo hình thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 10, bậc 2 từ số thứ 11 đến số thứ 20, bậc 3 từ số thứ 21 đến số thứ 30,... Bậc 1 có giá là 800 đống/1 số, giá của mỗi số ở bậc thứ n +1 tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ n là 2,5%. Gia đình ông A sử dụng hết 347 số trong tháng 1, hỏi tháng 1 ông A phải đóng bao nhiêu tiền ?

( đơn vị đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Một sinh viên ra trường đi làm vào ngày 1/1/2018 với mức lương khởi điểm là a đồng/ 1 tháng và cứ sau 2 năm lại được tăng thêm 10% và chi tiêu hàng tháng của anh ta là 40% lương. Anh ta dự định mua một căn nhà có giá trị tại thời điểm 1/1/2018 là 1 tỷ đồng và cũng sau 2 năm thì giá trị căn nhà tăng thêm 5%. Với a bằng bao nhiêu thì sau đúng 10 năm anh ta mua được ngôi nhà đó, biết rằng mức lương và mức tăng giá trị ngôi nhà là không đổi ? ( kết quả quy tròn đến hàng nghìn đồng)

Ba anh em Tháng, Mười, Hai cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi xuất 0,7%/tháng với tổng số tiền vay là 1 tỉ đồng. Giả sử mỗi tháng ba người đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau để trừ vào tiền góc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì Tháng cần 10 tháng. Mười cần 15 tháng và Hai cần 25 tháng. Hỏi tổng số tiền mà ba an hem trả ở tháng thứ nhất cho ngân hàng là bao nhiêu ( làm tròn đến hàng đơn vị)?

Cho biểu thức $A=\log \left( 2017+\log \left( 2016+\log \left( 2015+\log \left( ...+\log \left( 3+\log 2 \right)... \right) \right) \right) \right).$ Biểu thức A có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây ?

 Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\ln \left( 16{{x}^{2}}+1 \right)-\left( m+1 \right)x+m+2$ nghịch biến trên khoảng  

Cho x, y là số thực dương thỏa mãn ${{\log }_{2}}x+{{\log }_{2}}y+1\ge {{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+2y \right).$ Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=x+2y$

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}.$ Biết $\int\limits_{0}^{2}{x.f\left( {{x}^{2}} \right)dx=2,}$ hãy tính $I=\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)dx.}$ 

Nguyên hàm $F\left( x \right)$ của hàm số $f\left( x \right)=3-\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}$ là:

Cho hai hàm số $y=f\left( x \right)$ và $y=g\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ a;b \right].$ Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đó và các đường thẳng $x=a,x=b\left( a

Nếu $\int{f\left( x \right)dx}=\frac{{{x}^{3}}}{3}+{{e}^{x}}+C$ thì $f\left( x \right)$ bằng:

Cho tích phân $I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{{{x}^{2}}+\left( 2\text{x}+\cos x \right)\cos x+1-\sin x}{x+\cos x}}d\text{x}=a{{\pi }^{2}}+b-\ln \frac{c}{\pi }.$ với a, b, c  là các số hữu tỉ. Tính giá trị của biểu thức $P=a{{c}^{3}}+b$. 

Cho hàm số \[y=f\left( x \right)\] liên tục trên \[\left[ 0;1 \right]\] thỏa mãn \[\int\limits_{0}^{1}{xf\left( x \right)dx}=0\] và \[\underset{\left[ 0;1 \right]}{\mathop{max}}\,\left| f\left( x \right) \right|=1.\] Tích phân \[I=\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{x}}f\left( x \right)dx}\] thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Giá trị của tích phân \[\int_{0}^{100}{x\left( x-1 \right)...\left( x-100 \right)dx}\] bằng