Chi tiết đề thi

KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 01 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ ( có đáp án chi tiết )

ctvloga301
11 lượt thi
Toán
Trung bình
(0)
50
90 phút
Miễn phí
Tham gia [Hs Loga.vn] - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến để được học tập những kiến thức bổ ích từ Loga
Câu 1 [69438] - [Loga.vn]

Cho hàm số\[f(x)\]có đạo hàm liên tục trên \[\mathbb{R}\] và thỏa mãn \[\int\limits_{0}^{1}{f(x)}\,\text{d}x=1\], \[f\left( 1 \right)=\cot 1\].

Tính tích phân \[I=\int\limits_{0}^{1}{\left( f\left( x \right){{\tan }^{2}}x+{f}'\left( x \right)\tan x \right)\,\text{d}x}\].

Câu 2 [69428] - [Loga.vn]

Tính số nghiệm của phương trình \[\cot x={{2}^{x}}\] trong khoảng \[\left( \frac{11\pi }{12};2019\pi \right)\].

Câu 3 [69423] - [Loga.vn]

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng $48$. Trên cạnh $SB$, $SD$ lấy các điểm $M$, $N$ sao cho $SM=MB$, $SD=3SN$. Mặt phẳng $\left( AMN \right)$ cắt $SC$ tại $P$. Tính thể tích $V$ của khối tứ diện $SMNP$.

Câu 4 [69413] - [Loga.vn]

Một người gửi số tiền $100$ triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất $0,5%$/tháng và ông ta rút đều đặn mỗi tháng một triệu đồng kể từ sau ngày gửi một tháng cho đến khi hết tiền (tháng cuối cùng có thể không còn đủ một triệu đồng). Hỏi ông ta rút hết tiền sau bao nhiêu tháng?

Câu 5 [69407] - [Loga.vn]

Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{{{\cos }^{2}}x}$. Biết $F\left( \frac{\pi }{4}+k\pi \right)=k$với mọi $k\in Z$. Tính $F(0)+F(\pi )+F(2\pi )+...+F(10\pi ).$

Câu 6 [69371] - [Loga.vn]

Cho hàm số $f(x)$ xác định trên R, có đạo hàm ${{f}^{'}}(x)={{(x+1)}^{3}}{{(x-2)}^{5}}{{(x+3)}^{3}}$. Số điểm cực trị của hàm số $y=f(\left| x \right|)$là

Câu 7 [69368] - [Loga.vn]

Biết Săm lốp xe ô tô khi bơm căng đặt nằm trên mặt phẳng nằm ngang có hình chiếu bằng như hình vẽ với bán kính đường tròn nhỏ ${{R}_{1}}=20\,cm$, bán kính đường tròn lớn ${{R}_{2}}=30\,cm$ và mặt cắt khi cắt bới mặt phẳng đi qua trục, vuông góc với mặt phẳng nằm ngang là hai đường tròn. Bỏ qua độ dày của vỏ săm. Tính thể tích không khí chứa được bên trong săm.

Câu 8 [69359] - [Loga.vn]

 

Người ta làm tạ tập cơ tay như hình vẽ với hai đầu là hai khối trụ bàng nhau và tay cầm cũng là khối trụ. Biết hai đầu là hai khối trụ đường kính đáy bằng  12, chiều cao bằng 6, chiều dài tạ bằng 30 và bán kính tay cầm bằng 2. Hãy tính thể tích vật liệu làm nên tạ tay đó.

Câu 9 [69354] - [Loga.vn]

Cho hình chóp $S.ABCD$có $SA\bot \left( ABCD \right)$, đáy$ABCD$là hình chữ nhật với $AC=a\sqrt{5}$và $BC=a\sqrt{2}$. Tính khoảng cách giữa $SD$ và $BC.$

Câu 10 [69340] - [Loga.vn]

Cho hàm số$y=f\left( x \right)$ có đạo hàm là ${f}'\left( x \right)$ . Đồ thị của hàm số $y={f}'\left( x \right)$như hình vẽ bên.

Tính số điểm cực trị của hàm số $y=f\left( {{x}^{2}} \right)$trên khoảng $\left( -\sqrt{5};\sqrt{5} \right)$.

Câu 11 [69336] - [Loga.vn]

Một chiếc vòng đeo tay gồm 20 hạt giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắt chiếc vòng đó thành 2 phần mà số hạt ở mỗi phần đều là số lẻ ?

Câu 12 [69331] - [Loga.vn]

Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để tồn tại duy nhất một số phức \[z\] thỏa mãn đồng thời

\[\left| z \right|=m\] và \[\left| z-4m+3mi \right|={{m}^{2}}\].

Câu 13 [69325] - [Loga.vn]

Tính số giá trị nguyên của tham số \[m\] trên khoảng \[\left( -2019\,;\,2019 \right)\] để hàm số \[y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}-3m+1\] đồng biến trên \[\left( 1\,;\,2 \right)\].

Câu 14 [69323] - [Loga.vn]

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông, tâm \[O\], cạnh \[a\]và \[SO\bot \left( ABCD \right)\], \[SA=2a\sqrt{2}\]. Gọi \[M\], \[N\]lần lượt là trung điểm \[SA\], \[BC\]. Tính góc giữa đường thẳng \[MN\] và mặt phẳng \[\left( ABCD \right)\].

Câu 15 [69319] - [Loga.vn]

                 Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right):x+y+z-3=0$ và ba điểm: $A\left( 3\,;\,1\,;\,1 \right)$, $B\left( 7\,;\,3\,;\,9 \right)$, $C\left( 2\,;\,2\,;\,2 \right)$. Gọi $M\left( a\,;\,b\,;\,c \right)$ là điểm thuộc $\left( P \right)$ sao cho $\left| \overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC} \right|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $2a-15b+c$.

Câu 16 [69316] - [Loga.vn]

Cho hai số phức $z$, $w$ thỏa mãn $\left| z-3\sqrt{2} \right|=\sqrt{2}$ và $\left| w-4\sqrt{2}i \right|=2\sqrt{2}$. Biết rằng $\left| z-w \right|$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $z={{z}_{0}}$ và $w={{w}_{0}}$. Tính \[\left| 3{{z}_{0}}-{{w}_{0}} \right|\].

Câu 17 [69314] - [Loga.vn]

Cho hàm số$y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=\left( x-1 \right)({{x}^{2}}-3)\left( {{x}^{4}}-1 \right)$ với mọi $x$ thuộc $R$.

So sánh $f\left( -2 \right);\ f\left( 0 \right);\ f(2)$ ta được

Câu 18 [69273] - [Loga.vn]

Cho hình phẳng $\left( D \right)$ được giới hạn bởi hai đường $y=2({{x}^{2}}-1);\ y=1-{{x}^{2}}.$Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành do $\left( D \right)$ quay quanh trục \[Ox\].

Câu 19 [69272] - [Loga.vn]

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right)\,\,:\,\,x\,-\,y\,\,+\,\,2\,\,=\,\,0$ và hai điểm $A\left( 1;\,\,2;\,\,3 \right),\,B\left( 1;\,\,0;\,\,1 \right)$. Điểm $C\left( a;\,b;\,-2 \right)\in \left( P \right)$ sao cho tam giác $ABC$ có diện tích nhỏ nhất. Tính $a\,\,+\,\,b.$

Câu 20 [69270] - [Loga.vn]

Gọi $M\left( a;\,b \right)$ là điểm trên đồ thị hàm số $y\,\,=\,\,\,\frac{x-2}{x}$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến đường thẳng $d\,\,:\,\,y=2x\,\,+\,\,6$ nhỏ nhất. Tính ${{\left( 4a\,\,+\,\,5 \right)}^{2}}+{{\left( 2b\,\,-\,\,7 \right)}^{2}}.$

Câu 21 [69203] - [Loga.vn]

Cho số thực $a>0$, $a\ne 1$. Giá trị ${{\log }_{\sqrt{{{a}^{3}}}}}\sqrt[3]{{{a}^{2}}}$ bằng

Câu 22 [69198] - [Loga.vn]

Cho $x$, $y>0$ thỏa mãn $x+y=\frac{3}{2}$ và biểu thức $P=\frac{4}{x}+\frac{1}{4y}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}$.

Câu 23 [69194] - [Loga.vn]

Cho số phức $z$ thỏa $\left| z-1+2i \right|=3$. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức \[w=2z+i\] trên mặt phẳng \[\left( Oxy \right)\] là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó.

Câu 24 [69188] - [Loga.vn]

Gọi $\left( D \right)$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\frac{x}{4}$, $y=0$, $x=1$, $x=4$. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình $\left( D \right)$ quanh trục \[Ox\].

Câu 25 [69182] - [Loga.vn]

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{x+2-m}{x+1}$ nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.

Câu 26 [69178] - [Loga.vn]

Khối chóp tam giác đều có nhiều nhất bao nhiêu mặt đối xứng?

Câu 27 [69175] - [Loga.vn]

Tích phân \[I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}{{{x}^{2}}+1}\text{d}x}=a-\ln b\]. Trong đó \[a,b\] là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức \[a+b\].

Câu 28 [69172] - [Loga.vn]

Biết rằng hàm số \[F\left( x \right)=m{{x}^{3}}+\left( 3m+n \right){{x}^{2}}-4x+3\] là một nguyên hàm của hàm số\[f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+10x-4\]. Tính \[mn\].

Câu 29 [69170] - [Loga.vn]

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+10y-6z+49=0$.Tính bán kính $R$ của mặt cầu $\left( S \right)$.

Câu 30 [69159] - [Loga.vn]

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\frac{1}{2}{{\log }_{2}}\left( x+3 \right)={{\log }_{2}}\left( x+1 \right)+{{x}^{2}}-x-4+2\sqrt{x+3}$ .

Câu 31 [69131] - [Loga.vn]

Gọi \[{{z}_{1}}\,,\,{{z}_{2}}\] là hai nghiệm phức của phương trình \[{{z}^{2}}-4z+5=0\]. Tính \[w=\frac{1}{{{z}_{1}}}+\frac{1}{{{z}_{2}}}+i\left( z_{1}^{2}{{z}_{2}}+z_{2}^{2}{{z}_{1}} \right)\].

Câu 32 [69127] - [Loga.vn]

Tính đạo hàm của hàm số \[y={{\log }_{9}}\left( {{x}^{2}}+1 \right)\].

Câu 33 [69122] - [Loga.vn]

Cho hình chóp$S.ABC$ có thể tích bằng $1$. Trên cạnh $BC$ lấy điểm $E$ sao cho $BE=2EC$. Tính thể tích $V$của khối tứ diện $SAEB$.

Câu 34 [69118] - [Loga.vn]

Trong không gian với hệ tọa độ\[\text{Ox}yz\], cho mặt phẳng $\left( P \right):2x-2y+z+4=0$. Tính khoảng cách $d$ từ điểm $M\left( 1;\ 2;\ 1 \right)$đến mặt phẳng $\left( P \right)$ .

Câu 35 [69114] - [Loga.vn]

Tìm nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right)=\frac{1}{1-2x}\] trên $\left( -\infty ;\frac{1}{2} \right)$.

Câu 36 [69111] - [Loga.vn]

Tính số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{{{x}^{2}}+x-2}{{{x}^{2}}-3x+2}$.

Câu 37 [69108] - [Loga.vn]

Tính thể tích khối trụ có bán kính \[R=3\], chiều cao \[h=5\].

Câu 38 [69106] - [Loga.vn]

Trong mặt phẳng \[Oxy\], tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \[z\] thỏa mãn \[\left| z-1+2i \right|=\left| \bar{z}+1+2i \right|\] là đường thẳng có phương trình

Câu 39 [69102] - [Loga.vn]

Cho khối lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có độ dài cạnh là $3cm$. Tính thể tích của khối tứ diện $AC{B}'{D}'$.

Câu 40 [69099] - [Loga.vn]

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right):2x-2y+z+2017=0$, véc-tơ nào trong các véc-tơ được cho dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của $\left( P \right)$?

Câu 41 [69098] - [Loga.vn]

Cho số phức $z=\frac{\left( 2-3i \right)\left( 4-i \right)}{3+2i}$. Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức $z$ trên mặt phẳng $Oxy$.

Câu 42 [69095] - [Loga.vn]

Cho biểu thức $P=\sqrt[3]{\frac{2}{3}\sqrt[3]{\frac{2}{3}\sqrt{\frac{2}{3}}}}$. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là đúng?

Câu 43 [69092] - [Loga.vn]

Khối nón $\left( N \right)$ có bán kính đáy bằng $3$ và diện tích xung quanh bằng $15\pi $. Tính thể

tích khối nón $\left( N \right)$.

Câu 44 [69090] - [Loga.vn]

Tính tích phân \[I=\int\limits_{1}^{2}{\frac{x-1}{x}\text{d}x}\].

Câu 45 [64315] - [Loga.vn]

Hàm số $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-4$ đồng biến trên tập hợp nào trong các tập hợp được cho dưới đây?

Câu 46 [64313] - [Loga.vn]

Tính diện tích mặt cầu có bán kính bằng .

Câu 47 [64311] - [Loga.vn]

Tìm nghiệm của phương trình ${{\log }_{3}}(x-2)=2$.

Câu 48 [64309] - [Loga.vn]

Cho số phức $z={{(1-2i)}^{2}}$. Tính mô đun của số phức $\frac{1}{z}$.

Câu 49 [64307] - [Loga.vn]

Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 50 [64306] - [Loga.vn]

Khối chóp $S.ABCD$ có đáy$ABCD$ là hình vuông cạnh $3a$, $SA=a$, $SA\bot \left( ABCD \right)$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

Đánh giá, bình luận
Không có đánh giá nào.
Bình luận Loga
0 bình luận
user-avatar
Bình luận Facebook