(1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: \(f\left( x \right) = \left( {{x^2} + 2x - 7} \right).{e^x}\) trên đoạn [0;3]

Cho đường thẳng (d): \(\small \left\{\begin{matrix} x=1+2t\\ y=t\\ z=2+2t \end{matrix}\right.\) và điểm A(2;5;3)
a.Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A trên đường thẳng (d )
b.Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ A đến (P) đạt giá trị lớn nhất.

Cho các số thực x; y; z không âm sao cho không có hai số nào đồng thời bằng 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=(xy+yz+zx)(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{y^2+z^2}+\frac{1}{z^2+x^2})\)

Cứu với mọi người!

Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số
\(y=\frac{2x+5}{6x-1}\)

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} 6xy+\frac{5}{4}y+\sqrt{x-y+1}=3x^2+3y^2+\frac{5}{4}x+\sqrt{2x-2y+1}\\ \\ sin\pi x+cos\pi y=\sqrt{\frac{1}{4}-x}-\sqrt{\frac{1}{4}+y}+1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}\right.\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Giải hệ phương trình trên tập số thực \(\left\{\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{x+y+1}}-\frac{1}{\sqrt{x}}=y^3+3x(y^2+xy+x-1)+1\\ \sqrt{2x^2-x+y+4}-\sqrt{21x+y-16}+x^2-x+y+1=0 \end{matrix}\right.\)

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Tìm số phức z thỏa hệ thức: \(\left | z^2+\bar{z} \right |=2\) và \(\left | z \right |=2\)

Giải phương trình \(log_3(x^2+x+1)=log_3(x+3)+1\)

Help me!

Giải bất phương trình \(x^5+x^3+4>\sqrt{1-3x}\)

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn x > 2, y > 1, z > 0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(P=\frac{1}{2\sqrt{x^2+y^2+z^2-2(2x+y-3)}}-\frac{1}{y(x-1)(z+1)}\)