Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} x^3+3x^2+6x+4=y^3+3y\\ x^3(3y-7)=1-\sqrt{(1+x^2)^3} \end{matrix}\right.\) với \((x,y\in R)\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật .Biết SA \(\perp\) (ABCD), SC hợp với mặt phẳng (ABCD) một góc \(\alpha\) với \(tan\alpha =\frac{4}{5}, AB=3a\) và BC = 4a. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC).

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB =a; AD = 2a, tam giác SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của SD. Tính thể tích khối chóp S.ACD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AI và SC.

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Giải hệ phương trình sau \(\left\{\begin{matrix} x^3 - y^3 - 3y^2 + 3x - 6y - 4 = 0 \ \ \ \\ y(\sqrt{2x+3} + \sqrt[3]{7y+13}) = 3(x+1) \end{matrix}\right.\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Cho \(log_{3}5=a\). Tính \(log_{75}45\) theo a.

Giải bất phương trình \(\log _{4}(3^{x}-3)^{4}>\log _{\sqrt{2}}(1-3^{1-x})\)

Cứu với mọi người!

Cho hàm số \(\frac{2x+1}{x+1}\)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.

Giải phương trình: \(log_3(x+5)+log_9(x-2)^2-log\sqrt{3}(x-1)=log_{\sqrt{3}}\sqrt{2}\)

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\)
1. Khảο sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số;
2. Tìm tọa độ giaο điểm của đồ thị (C ) và đường thẳng d: y = x - 1

Tính: \(I=\int (x+\frac{1}{x})\ln xdx\)