Chứng minh rằng BD là tiếp tuyến của (C)

Cho tam giác ABC có \(\widehat{ABC}\) =90 (AB>AC). Đường cao AH cắt (C;CA) tại D

a. CMR BD là tiếp tuyến của (C)

b. Qua C kẻ đường vuông góc với BC cắt 2 tia BA,BD theo thứ tự tại E,F. Trên cung nhỏ AD của (C) lấy M bất kì. Qua M kẻ tiếp tuyến với C cắt AB,BD lần lượt tại P,Q.CMR 2\(\sqrt{PE.QF}\)=EF​

Ai giúp mình câu b với

Làm tính nhân (căn12−3căn75).căn3

. Làm tính nhân :

a) \(\left(\sqrt{12}-3\sqrt{75}\right).\sqrt{3}\)

b) \(\left(\sqrt{18}-4\sqrt{72}\right).2\sqrt{2}\)

c) \(\left(\sqrt{6}-2\right)\left(\sqrt{6}+7\right)\)

d) \(\left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}-5\right)\)

2 . Thực hiện phép tính :

a) \(\left(\sqrt{48}-\sqrt{27}+4\sqrt{12}\right):\sqrt{3}\)

b) \(\left(\sqrt{20}-3\sqrt{45}+6\sqrt{180}\right):\sqrt{5}\)

c) \(\left(2\sqrt{20}-3\sqrt{45}+4\sqrt{80}\right):\sqrt{5}\)

d) \(\left(3\sqrt{24}+4\sqrt{54}-5\sqrt{96}\right):\sqrt{6}\)

e) \(\left(\sqrt{x^2y}-\sqrt{xy^2}\right):\sqrt{xy}\)

f) \(\left(\sqrt{a^3b}+\sqrt{ab^3}-ab\right):\sqrt{ab}\)

g) \(\left(3\sqrt{x^2y}-4\sqrt{xy^2}+5xy\right):\sqrt{xy}\)

h) \(\left(\sqrt{a^3b}+\sqrt{ab^3}-3\sqrt{ab}\right):\sqrt{ab}\)

Tính cot.sin và tan^3 + cot^3

1. Cho cot + sin = 1,2. Tính cot.sin và \(tan^3+cot^3\)

2. a) AB = 21, BC = 25, tam giác ABC vuông A. Giải tam giác

b) Tính AH đường cao, AD phân giác

Giải phương trình x^2+4 căn(x+3)=3x+6

Giải phương trình \(x^2+4\sqrt{x+3}=3x+6\)

Chứng minh rằng căn(a+b)+căn(b+c)+căn(c+a)>4

Cho các số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=4

CMR: \(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}>4\)

Tìm GTNN của C= x/1-x + 5/x với 0

bài 1:tìm GTNN của C=\(\dfrac{x}{1-x}+\dfrac{5}{x}\) với 0

bài 2:Tìm GTNN hoặc GTLN nếu có của :

A=-x+2\(\sqrt{\left(x-3\right)\left(1-2x\right)}\)

Chứng minh rằng MC.OE=EM.OF

Cho (O) bán kính AB.Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By.Từ 1 điểm C trên đường tròn(khác A và B).Kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax tại E và By tại F.Gọi M là giao điểm của AC và EO,N là giao điểm của BC và OF. CMR :MC.OE=EM.OF

Giải phương trình x^2 − 2x − 3 − (x + 1 ) căn(x^2 + 3) = 0

Bài 1: Cho đường tròn (O;R) và dây BC = R\(\sqrt{3}\) . Một điểm A chạy trên (O;R). Tìm vị trí của A sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất và tính diện tích lớn nhất ấy theo R

Bài 2: Giải phương trình

\(x^2-2x-3-\left(x+1\right)\sqrt{x^2+3}=0\)

Chứng minh OA vuông góc với BC và DC // OA

Cho đường tròn ( O ; R ), điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B, C là các tiếp điểm). Kẻ đường kính BD. Chứng minh : OA vuông góc với BC và DC // OA.

(Giúp mình với nhé :v mai kiểm tra rồi :v)

Tìm m để phương trình x^2 − 2 (m − 1)x + 2m − 3 = 0 có 2 nghiệm

Tìm m để phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-3=0\) có 2 nghiệm x1 , x2 sao cho \(A=\left|\dfrac{x_1+x_2}{x_1-x_2}\right|\) đạt giá trị lớn nhất