Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị dương với mọi giá trị của x.

(x-3)(x-5)+44

Rút gọn biểu thức :

\(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)\)

( Có công thức mấy bạn ghi ra giúp tớ với )

Cho \(a^2+b^2+c^2=m\) .Tính giá trị của biểu thức sau theo m:

\(A=\left(2a+2b-c\right)^2+\left(2b+2c-a\right)^2+\left(2c+2a-b\right)^2\)

1.Tính nhanh :

a) \(101^2\)

b)\(199^2\)

c)\(47.53\)

1. Tìm GTNN của biểu thức :

A = 4x2 - 4x + 5 ; B = 3x2 + 6x - 1

2. Tìm GTLN của biểu thức :

A = 10 + 6x - x2 ; B = 7 - 5x - 2x2

\(x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=4\).Tìm x,y

1. a. Cho x-y=7. Tính giá trị của biểu thức :

A= x(x+2)+y(y-2) - 2xy+ 37

b. Cho x+2y=5. TÍnh giá trị của biểu thức

B= x2+4y2-2x+10+4xy-4y

Tìm giá trị nhỏ nhất

a)\(2x^2+2xy+y^2-2x+2y+15\)

b) \(4x^2+9y^2-12x-32y-2xy+40\)

Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị âm với mọi giá trị của x.

\(\dfrac{-1}{4}\)x2+x-3

Bài 1: Tìm GTNN của S1=4x^2-5x +1

S2= (x-1)^2 +(x-2)^2

Bài 2: Tìm GTLN của S3= -3x^2 -6x+4

Bài 3: Cho x+1/x = 10. Tính S= x^5+1/x^5

GIÚP MK NHÉ!!!!!