Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất nếu:
\(K=x^2-7x+13\)
\(M=-x^2+4x-14\)
\(D=2x^2+4y^2+4xy+2x+4y+9\)
\(K=x^2-7x+13=x^2-2.x.\dfrac{7}{2}+\dfrac{49}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{7}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow Min_K=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\)
\(M=-x^2+4x-14=-\left(x^2-4x+4+10\right)=-\left(x-2\right)^2-10\le-10\)
\(\Rightarrow Max_M=-10\Leftrightarrow x=2\)
\(D=x^2+4xy+4y^2+2x+4y+x^2+1+8\)
\(D=\left(x+2y\right)^2+2\left(x+2y\right)+1+x^2+8\)
\(D=\left(x+2y+1\right)^2+x^2+8\ge8\)
\(\Rightarrow Min_D=8\Leftrightarrow x=0;y=-\dfrac{1}{2}\)
CM biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
\(A=\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)\)
\(B=x^3-y^3-\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x-y\right)\)
\(C=3x\left(x+5\right)-\left(3x+18\right)\left(x-1\right)+8\)
Tim x (x+3)^2-(x-4)(x+8)=1
Tìm x biết
a,25x mũ 2 - 9=0
b,(x + 4)mũ 2 - (x+1)(x-1)=16
c,(2x-1)mũ 2+(x+3)mũ 2 - 5(x+7)(x-7)=0
Cho x > 1 , tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=4x+\dfrac{25}{x-1}\)
Tìm x
(2x+1)^2-4(x+2)^2=9
viết mỗi biểu thức sau dưới dạng hiệu hai bình phương
a) (3-x)(3+x)
b) (x+y-1)(x+y+1)
c) (x+5)(x-5)
d) (x-y-1)(x+y+1)
Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị dương với mọi giá trị của x.
3x2-6x+5
tìm giá trị min của biểu thức : x^2 + 5y^2 - 2xy+4y+3
Rút gọn
a) \(A=\left(3x+1\right)^2-2\left(3x+1\right)\left(3x+5\right)+\left(5x+5\right)^2\)
b) \(B=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{18}+1\right)\left(3^{32}+1\right)\)
c) \(C=\left(a+b-c\right)^2+\left(a-b+c\right)^2-2\left(b-c\right)^2\)
d) \(D=\left(a+b+c\right)^2+\left(a-b-c\right)^2+\left(b-c-a\right)^2+\left(c-b-a\right)^2\)
e)\(E=\left(a+b+c+d\right)^2+\left(a+b-c-d\right)^2+\left(a+c-b-d\right)^2+\left(a+d-b-c\right)^2\)
Tính giá trị của
\(Q=x^2-y^2-z^2-2yz-20x\)biết x+y+z=10.
Giúp với nha
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến