Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) cạnh đáy bằng \(a.\) Gọi \(E\) là điểm đối xứng với \(D\) qua trung điểm của \({\rm{S}}A;\)\(M,N\)lần lượt là trung điểm \(AE,BC.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(MN,\;SC\) bằng
A.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{4}.\)    
 
B.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)   
C.  \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}.\)    
D. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)

Cho \(a\) là số thực dương khác 1. Tính \(I = {\log _{\sqrt a }}a\).
A.\(I =  - 2.\)                                          
B.\(I = 0.\)                                              
C.\(I = \dfrac{1}{2}.\)                         
D.\(I = 2.\)

Đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = 2 + 3t\\z = 3\end{array} \right.\),\(\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) có một vectơ chỉ phương là
A.\(\overrightarrow u  = \left( { - 2;3;0} \right).\) 
B.\(\overrightarrow u  = \left( {2;3;0} \right).\)                            
C.\(\overrightarrow u  = \left( { - 2;3;3} \right).\)                         
D.\(\overrightarrow u  = \left( {1;2;3} \right).\)

Tích các nghiệm thực của phương trình \(\log _2^2x + \sqrt {3 - {{\log }_2}x} = 3\) bằng
A.\({2^{\dfrac{{ - 3 + \sqrt {13} }}{2}}}.\)                                          
B.\({2^{\dfrac{{ - 1 + \sqrt {13} }}{2}}}.\)                                          
C.\({2^{\dfrac{{ - 3 - \sqrt {13} }}{2}}}.\)                                           
D.\({5.2^{\dfrac{{ - 1 - \sqrt {13} }}{2}}}.\)

Cho \(\int\limits_{ - 1}^4 {x\ln \left( {x + 2} \right){\rm{d}}x} = a\ln 6 + \dfrac{5}{b}\) với \(a,b\) là các số nguyên dương. Giá trị \(2a + 3b\) bằng
A.\(24.\)                                                 
B.\(26.\)                                                  
C.\(27.\)                                                  
D.\(23.\)

Cho ba điểm \(A( - 2;0;0),\;B\left( {0;1;0} \right),\;C\left( {0;0; - 3} \right).\) Đường thẳng đi qua trực tâm \(H\) của tam giác \(ABC\) và vuông góc với \({\rm{mp}}\left( {ABC} \right)\) có phương trình là
A.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t\\y =  - 1 + t\\z = 3 - 3t\end{array} \right..\)                    
B.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 3t\\y =  - 6 + 6t\\z = 2 - 2t\end{array} \right..\)                  
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 3t\\y = 6 + 6t\\z = 2 - 2t\end{array} \right..\)                    
D.\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 6 + 6t\\y = 3 - 3t\\z = 2 - 2t\end{array} \right..\)

Có bao nhiêu đồng phân cẩu tạo có công thức phân tử C4H11N ?
A.5.
B.6.
C.7.
D.8.

Cho hai điểm \(A( - 1;0;1),B( - 2;1;1).\) Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn \(AB\) là
A. \(x - y - 1 = 0.\)
B.\(x - y + 1 = 0.\)                
C. \(x - y - 2 = 0.\)                
D.\(x - y + 2 = 0.\)

Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = f(x)\) là
A.\(1\)                                                 
B.\(4\)                                                 
C.\(3\)                                                     
D.\(2\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \({\rm{[}}1;2{\rm{]}}.\) Quay hình phẳng \(\left( H \right) = \left\{ {y = f(x),y = 0,x = 1,x = 2} \right\}\) xung quanh trục \(Ox\) được khối tròn xoay có thể tích
A.\(V = \pi \int\limits_1^2 {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} .\)       
B.\(V = \pi \int\limits_1^2 {{f^2}\left( x \right)\,{\rm{d}}x} .\)                                                      
C. \(V = \int\limits_1^2 {{f^2}\left( x \right)\,{\rm{d}}x} .\)    
D.\(V = 2\pi \int\limits_1^2 {{f^2}\left( x \right)\,{\rm{d}}x.} \)