Chứng minh rằng ax^2+by^2 + cz^2 = 0
1. cho a+b+c=0
x+y+z=0
\(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0\)
CM: ax2+by2 + cz2 = 0
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=-b-c\\x=-y-z\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{-b-c}{-y-z}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0\)
\(\Leftrightarrow2byz+2cyz+bz^2+cy^2=0\)
Ta cần chứng minh
\(ax^2+by^2+cz^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-b-c\right)\left(-y-z\right)^2+by^2+cz^2=0\)
\(\Leftrightarrow2byz+2cyz+bz^2+cy^2=0\) (đúng)
Vậy ...
Rút gọn B=4x^3+8x^2-x-2/4x^2+4x+1
a, Rút gọn: B=\(\dfrac{4x^3+8x^2-x-2}{4x^2+4x+1}\)
b, tìm x \(\in\) Z để B \(\in\) Z
Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m với phương trình (m−1)x^2−2mx+m+1=0
cho phương trình \(\left(m-1\right)x^2-2mx+m+1=0\)
tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m
Tính căn6+căn14/2căn3+căn28
tính
\(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}\)
Tính (1+căn3−căn bậc [2]2)×(1+căn3+căn bậc [2]2)
BÀI 1 : THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
a, \(\left(1+\sqrt{3}-\sqrt[2]{2}\right)\times\left(1+\sqrt{3}+\sqrt[2]{2}\right)\)
b, \(\left(\dfrac{3}{2}\times\sqrt{6}+2\times\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\times\sqrt{\dfrac{3}{2}}\right)\times\left(3\times\sqrt{\dfrac{2}{3}}-\sqrt{12}-\sqrt{6}\right)\)
BÀI 2 : rút gọn
B = \(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-2}}\)
Tìm ĐKXĐ của căn(3a^2-1)
Tìm ĐKXĐ của \(\sqrt{3a^2-1}\)
Giải phương trình căn((x^2+2x)^2+4(x+1)^2)−căn(x^2+(x+1)^2+(x^2+x)^2)=2017
Giải phương trình:
\(\sqrt{\left(x^2+2x\right)^2+4\left(x+1\right)^2}-\sqrt{x^2+\left(x+1\right)^2+\left(x^2+x\right)^2}=2017\)
Mong các bạn giải chi tiết một chút
Xin cảm ơn!!!
Tính căn6+căn8/2 căn3+căn 28
bài 1: tính
\(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{8}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}\)
bài 2 so sánh:
\(\sqrt{2+\sqrt{3}}\) và \(\sqrt{10}\)
Tìm GTNN của A=|x-2|+|2x-3|+|4x-1|+|5x-10|
Tìm GTNN của:
A=\(|x-2|+|2x-3|+|4x-1|+|5x-10|\)
B=\(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^2-2x+5}\)
Rút gọn rồi tính 5 căn(-2)^4
Rút gọn rồi tính
a)5\(\sqrt{\left(-2\right)^4}\)
b)-4\(\sqrt{\left(-3\right)^6}\)
c)\(\sqrt{\sqrt{\left(-5\right)^8}}\)
d)2\(\sqrt{\left(-5\right)^6}\) + 3\(\sqrt{\left(-2\right)^8}\)
Giải hệ phương trình x^2+4y^2−5=0, 4x^2y+8xy^2+5x+10y−1=0
Giải hệ phương trình :\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+4y^2-5=0\\4x^2y+8xy^2+5x+10y-1=0\end{matrix}\right.\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến