Chứng minh abc ≤ 1/ 8

Cho a, b, c > 0 thỏa mãn :

\(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}\ge2\)

Chứng minh: abc \(\le\) \(\dfrac{1}{8}\)

So sánh căn17 + căn5 + 1 và căn45

so sánh \(\sqrt{17}+\sqrt{5}+1\)và\(\sqrt{45}\)

1+\(\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{36}}\)và 6

Rút gọn biểu thức Q=2/2+cănx+1/2−cănx+2cănx/x−4

1>Cho biểu thức: Q= \(\dfrac{2}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4}\)

a) Rút gọn biểu thức Q

b) tìm x để Q = \(\dfrac{6}{5}\)

c) tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q có giá trị nguyên

2> Tính:

a) \(\sqrt{16a}+2\sqrt{40a}-3\sqrt{90a}\left(a\ge0\right)\)

b)\(\left(2\sqrt{3}+5\right)\sqrt{3}-\sqrt{60}\)

c)\(\left(\sqrt{99}-\sqrt{8}-\sqrt{11}\right)\sqrt{11}+3\sqrt{22}\)

Các bạn giúp mình với .Cảm ơn!!

Chứng minh rằng ax^2+by^2 + cz^2 = 0

1. cho a+b+c=0

x+y+z=0

\(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0\)

CM: ax2+by2 + cz2 = 0

Rút gọn B=4x^3+8x^2-x-2/4x^2+4x+1

a, Rút gọn: B=\(\dfrac{4x^3+8x^2-x-2}{4x^2+4x+1}\)

b, tìm x \(\in\) Z để B \(\in\) Z

Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m với phương trình (m−1)x^2−2mx+m+1=0

cho phương trình \(\left(m-1\right)x^2-2mx+m+1=0\)

tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m

Tính căn6+căn14/2căn3+căn28

tính

\(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}\)

Tính (1+căn3−căn bậc [2]2)×(1+căn3+căn bậc [2]2)

BÀI 1 : THỰC HIỆN PHÉP TÍNH

a, \(\left(1+\sqrt{3}-\sqrt[2]{2}\right)\times\left(1+\sqrt{3}+\sqrt[2]{2}\right)\)

b, \(\left(\dfrac{3}{2}\times\sqrt{6}+2\times\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\times\sqrt{\dfrac{3}{2}}\right)\times\left(3\times\sqrt{\dfrac{2}{3}}-\sqrt{12}-\sqrt{6}\right)\)

BÀI 2 : rút gọn

B = \(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-2}}\)

Tìm ĐKXĐ của căn(3a^2-1)

Tìm ĐKXĐ của \(\sqrt{3a^2-1}\)

Giải phương trình căn((x^2+2x)^2+4(x+1)^2)−căn(x^2+(x+1)^2+(x^2+x)^2)=2017

Giải phương trình:

\(\sqrt{\left(x^2+2x\right)^2+4\left(x+1\right)^2}-\sqrt{x^2+\left(x+1\right)^2+\left(x^2+x\right)^2}=2017\)

Mong các bạn giải chi tiết một chút

Xin cảm ơn!!!