tìm tâm và bán kính đường tròn cho bởi phương trình sau : 2x2 + 2y2 - 5x - 4y + 1 + m2 = 0

Cho hệ phương trình

$7x-5y=9$.

$14x-10y=10$

Tại sao không cần giải ta cũng kết luận được hệ phương trình này vô nghiệm ?

Giải các hệ phương trình

a) $2x-3y=1$

$x+2y=3$

b) 3x + 4y = 5

4x - 2y = 2

c) 0,3 x - 0,2 y = 05

0,5 x + ),4 y = 1,2

Cho (O) đường kính AB=2R. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O), lấy điểm E thuộc tia Ax sao cho AE>R. Kẻ tiếp tuyến EM tới (O) (M thuộc(O)) và M khác A
a) CM OE vuông góc AM và BM // OE
b) Đương thẳng vuông góc AB tại O cắt BM tại N. Xác định dạng của tứ giác OBNE?
c) Cho R=3cm; OE=5cm. Tính diện tích tứ giác OBME?

Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất

$\begin{cases}\left(m-1\right)x^2+3x+1=0\\mx^2-2x+5<0\end{cases}$

1. $x^2-3x+\sqrt{x^2-3x+2}=10$
2. $3\sqrt{x^2-5x+10}=5x-x^2$
3. $\left(x+4\right)\left(x-4\right)+3\sqrt{x^2-x+3}+5=0$
4. $\left(x-3\right)\left(x+2\right)-2\sqrt{x^2-x+4}+10=0$

Giải phương trình :

$\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11$

Đề kiểm tra - Đề 3 - Câu 1 (SBT trang 200)

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có AB = AC, $\widehat{BAC}=90^0$, trung điểm của BC là M(1; -1) và trọng tâm tam giác ABC là $G\left(\dfrac{2}{3};0\right)$

a) Tìm tọa độ điểm A

b) Tìm tọa độ điểm B và C

c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

cho (P) : y = ax2 + bx + 2 . Tìm a và b biết (P) có trục đối xứng x = $\frac{5}{6}$ và (P) đi qua M ( 2;4 )

Bài 21 (SBT trang 194)

Rút gọn các biểu thức :

a) $\dfrac{\sin2\alpha+\sin\alpha}{1+\cos2\alpha+\cos\alpha}$

b) $\dfrac{4\sin^2\alpha}{1-\cos^2\dfrac{\alpha}{2}}$

c) $\dfrac{1+\cos\alpha-\sin\alpha}{1-\cos\alpha-\sin\alpha}$

d) $\dfrac{1+\sin\alpha-2\sin^2\left(45^0-\dfrac{\alpha}{2}\right)}{4\cos\dfrac{\alpha}{2}}$