Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có G và G' là 2 trọng tâm. Chứng minh vector GG' bằng 1/3 (A'+BB'+CC')

Cho tam giác ABC đều cạnh a , G là trọng tâm . khi đó | vtAB - vtGC | bằng ???

Cho a,b,c > 0:abc=1

Cmr: \(\dfrac{1}{a^2+2b^2+3}+\dfrac{1}{b^2+2c^2+3}+\dfrac{1}{c^2+2a^2+3}\le\dfrac{1}{2}\)

Cho số nguyên A là tổng bình phương hai số dương liên tiếp. Hãy chứng minh rắng A không thể là tổng lũy thừa bậc 4 của hai số nguyên dương liên tiếp.

Các bạn học giỏi toán thử làm nhé!

Lập phương trình rồi khảo sát parabol có đỉnh là điểm I(2;-1) và đi qua điểm M(4;3).

giải hpt \(x+\sqrt{x}+\sqrt{y+1}=1\)

và \(y+\sqrt{y}+\sqrt{y+1}=1\)

giups mik vs

(x+1/5)^2+17/25=26/25

Biết hpt \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=4\\x+my=-2\end{matrix}\right.\)luôn có 1 nghiệm (x,y)

Hệ thức liên hệ x , y mà không phụ thuộc vào m

A x2 +y2 -2x -4y =0

B x2+y2 -2x +4y =0

C x2 +y2 +2x +4y =0

D x2 + y2 + 2x - 4y =0

Mọi người giải cụ thể giúp mk ạ ... cảm ơn nhìu ạ ~~

Cho các số a;b;c không âm thỏa \(a^2+b^2+c^2=1\).Chứng minh

\(\dfrac{a+b}{1-ab}+\dfrac{b+c}{1-bc}+\dfrac{c+a}{1-ac}\le3\left(a+b+c\right)\)

\(\)Bài 1: tìm các số a1,a2,a3,-.,a100 biết

\(\dfrac{a1-1}{100}=\dfrac{a2-2}{99}=\dfrac{a3-3}{98}=...=\dfrac{a100-100}{1} \)

và a1+a2+a3+...+a100=10100