Tập xác định của hàm số: \(y=\sqrt{x+3+2\sqrt{x+2}}+\sqrt{2-x^2+2\sqrt{1-x^2}}\) có dạng \(\left[a;b\right]\). Tìm a+b
Lời giải:
Ta có:
\(y=\sqrt{x+3+2\sqrt{x+2}}+\sqrt{2-x^2+2\sqrt{1-x^2}}\)
\(\Leftrightarrow y=\sqrt{(\sqrt{x+2}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{1-x^2}+1)^2}\)
\(\Leftrightarrow y=\sqrt{x+2}+1+\sqrt{1-x^2}+1\)
ĐKXĐ của hàm số là:
\(\left\{\begin{matrix} x+2\geq 0\\ 1-x^2\geq 0\end{matrix}\right.\) \(\left\{\begin{matrix} x\geq -2\\ x^2\leq 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -2\\ -1\leq x\leq 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow -1\leq x\leq 1\)
Vậy \(x\in [-1;1]\Rightarrow a=-1;b=1\)
\(\Rightarrow a+b=0\)
cho các số dương a,b,c có a+b+c=3. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P=\(\dfrac{a\sqrt{a}}{\sqrt{2c+a+b}}+\dfrac{b\sqrt{b}}{\sqrt{2a+b+c}}+\dfrac{c\sqrt{c}}{\sqrt{2b+c+a}}\)
giải hpt sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{y}=2\\y+\dfrac{1}{z}=2\\z+\dfrac{1}{x}=2\end{matrix}\right.\)
Giúp mình nha mình cần trong ngày hôm nay
Bài 1 :so sánh
a/ 2^225 và 3^150
b/ 75^20 và 45^10. 5^30
Bài 2: Tìm hai số dương ,biết :tổng ,hiệu ,tích của chúng tỉ lệ thuận với 7;1 và 24
Bài 3: Tìm ba số x ,y, z biết rằng y / 3 = y / 5 ; y /3 = y /4 và x - y + z = 7
Bài 4 Tìm x, y thỏa mãn : (x + 20 )^100 + | y + 4|=0
Giải pt:
1, \(x^4-19x^2-10x+8=0\)
2, \(\left(x-5\right)^4-12\left(x-2\right)^4+4\left(x^2-7x+10\right)=0\)
Mọi người giải giúp mk đk k ạ!! mk cảm ơn nhìu ạ!!
Cho a, b, c \(\in\)[1;3] và thỏa mãn điều kiện a+b+c=6. Tìm GTLN của P=\(a^2+b^2+c^2\)
Chị Huệ có 42 viên kẹo chia cho ba bạn An, Bình và Dũng. Chị cho An 2/7 số kéo, sau đó cho Bình 3/5 số kẹo còn lại, cuối cùng còn bao nhiêu chia cho Dũng. Hỏi mỗi bạn nhận được bao nhiêu viên kẹo ?
Cho a, b, c >0. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1}{a^3+b^3+abc}+\dfrac{1}{b^3+c^3+abc}+\dfrac{1}{c^3+a^3+abc}\le\dfrac{1}{abc}\)
7
5
a) tính thời gian làm bài trung bình của các học sinh
GIÚP MÌNH GIẢI BÀI NÀY NHA CÁC BẠN MÌNH CẢM ƠN NHIỀU
Cho \(x\ge y\ge z\ge0\). Chứng minh BĐT sau
a/ \(xy^3+yz^3+zx^3\ge xz^3+zy^3+yx^3\)
b/ \(\dfrac{x^2y}{z}+\dfrac{y^2z}{x}+\dfrac{z^2x}{y}\ge\dfrac{x^2z}{y}+\dfrac{y^2x}{z}+\dfrac{z^2y}{x}\)
các bạn giúp mình nhé; Cho A=1+3+3 mũ 2 +3 mũ 3+-..+3 mũ 59. Chứng tỏ A chia hát cho 4 và 13
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến