Tính tổng
Q=\(C_n^1\)+2\(\dfrac{C_n^2}{C_n^1}+...+k\dfrac{C^k_n}{C^{k-1}_n}+...+n\dfrac{C_n^n}{C^{n-1}_n}\) Với k,n \(\in N\)
ta có : \(Q=C^1_n+2\dfrac{C_n^2}{C_n^1}+...+k\dfrac{C^k_n}{C_n^{k-1}}+...+n\dfrac{C^n_n}{C_n^{n-1}}\)
\(\Leftrightarrow Q=\dfrac{n!}{1!\left(n-1\right)!}+2\dfrac{1!\left(n-1\right)!}{2!\left(n-2\right)!}+...+k\dfrac{\left(k-1\right)!\left(n-k+1\right)!}{k!\left(n-k\right)!}+...+\dfrac{n\left(n-1\right)!1!}{n!}\)
\(\Leftrightarrow Q=n+\dfrac{2\left(n-1\right)}{2}+...+\dfrac{k\left(n-k+1\right)}{k}+...+\dfrac{n}{n}\)
\(\Leftrightarrow Q=n+\left(n-1\right)+...+\left(n-k+1\right)+...+1\)
\(\Leftrightarrow Q=n^2-\left(1+\left(1+1\right)+\left(1+2\right)+...+\left(n-1\right)\right)\)
Cho hình chữ nhật ABKH, có AH=b và AB=a
Khi đó AB//HK và AH//BK
Suy ra khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và HK chính là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng HK bằng AH và bằng b.
Tương tự hãy tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng AH và BK. A B K H a b
Sin 2x - cos 2x +3 sin x - cos x - 1 = 0
vì sao \(\sqrt{5-2cos^2xsin^2x}=\sqrt{5-\dfrac{1}{2}sin^22x}\) mong mn giúp
Ai giúp mình bài này với : Có 10 con vi khuẩn trong phòng thí nghiệm, cứ 1 giờ số vi khuẩn nhân đôi và chết đi 2 con. Hỏi sau 24 giờ trong phòng có bao nhiêu con vi khuẩn?
( 4x- 8 )10
MỘT lớp học có 18 hs trong đó có An Bình Thảo.
a)hỏi có bao nhiêu cách để chia lớp thành 3 tổ có số thành viên bằng nhau.
b) Có bao nhiêu cách để 3 bạn trên ở cùng tổ
c) có bn cách để 3 bạn trên mỗi người 1 tổ
d)có bn cách để An Thảo luôn cùng tổ
cảm ơn mọi người
tìm GTLN và GTNN của hàm số y=cosx trên \(\left[\dfrac{-\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\)
Hình chóp SABCD, đáy là hình vuông cạnh a. SD = \(\dfrac{a3}{a}\) , hình chiếu vuông góc từ S đến đáy là trung điểm AB. d( A, ( SBD)) = ?
1. Cho dãy số (Un), biết U1=1 và Un=Un-1+2, n ≥2. Hãy tìm công thức số hạng tổng quát Un theo n và chứng minh công thức đó bằng phương pháp quy nạp .
2. Xét tính tăng giảm của dãy số (Un) biết V1=1, Vn=2Vn-1+1, n ≥ 2.
1)cosx-sin\(\dfrac{x}{2}\)-1=0
2)sin2x -2\(\sqrt{3}\)cos2x=1-\(\sqrt{3}\)
Giải nhanh giùm nha đang cần gấp
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến