Chứng minh các hằng đẳng thức sau :

a) Nếu x+y = a và xy = b thì x2 + y2 = a2 - 2b và x3 + y3 = a3 - 3ab

b) Nếu a + b + c = 0 thì a3 + b3 + c3 = 3abc

c) Nếu a + b + c = 2m thì 4m(m - a ) = b2 + c2 - a2 - 2bc

1. Chứng minh rằng nếu (a2+b2)(x2+y2)=(ax+by)2 với x, y khắc 0 thì \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}\)

2. Cho a2-b2=4c2. Chứng minh hằng đẳng thức

(5a-3b+8c)(5a-3b-8c)=(3a-5b)2

Tính:

a, \(N=8a^3-27b^3\) biết ab=12 và 2a-3b=5

b, \(K=a^3+b^3+6a^2b^2\left(a+b\right)+3ab\left(a^2+b^2\right)\)biết a+b=1

c, \(P=\left(\dfrac{x}{4}\right)^3+\left(\dfrac{y}{2}\right)^3\)biết xy=4 và x+2y=8

x2 - x + 1

giúp mik với

Tính giá trị của A = 49x2-70x+25:

a) Khi x=5

b) Khi x=\(\dfrac{1}{4}\)

câu 1:CMR các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến

c)x2+y2-4x+2

d)x2-2xy+2y2+2y+5

Câu 2: CMR các biểu thức sau luôn âm với mọi giá trị của biểu thức

a) -x2+2x-7

b)-x2-3x-5

d)-x2+4xy-5y2-8y-18

Tính:

(x-2/x)3

Giúp mình với!!!

Phát biểu bảy hàng đẳng thức đáng nhớ bằng lời?

a) (x-1) (x2+x+1) = x3-1

b) (x3+x2y+xy2+y3)(x-y)=x4-y4

giúp mình với ạ : mình đang cần gấp

1. rút gọn

A) x(x+1)nhân(x-1)-(x2 -1)(x+1)

b)(x+1)nhân(x-2)-(2x-1)nhân(x+2)+2x nhân(x-1)

c) (x2+2x-1)nhân (x+2)-(x-1)nhân (2x+1)

2. tìm x

a)(x-1)nhân (x-3)-(x+3)nhân(x-1)=0

b ) (2x+1 )nhaan(x-1)-(x+1)nhân (2x-3)=7x-1

c) (x=2)nhân(x-3)-(x-3)nhân(x+5 )=-x+3

d) 2(x+1)nhân (x-3)-(2x+1) nhân(x-2 )=-2x-3

cảm ơn nhiều ạ