Cho tam giác ABC, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Hai điểm M, N lầnlượt nằm trên hai cạnh AB, AC sao cho AM→ + AN→ = AG→. Cho các khẳng định sau:(a) M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC.(b) AM = 23AB và AN = 23AC(c) M và N là hai đỉnh của hình bình hành AMGN.(d) AM = 13AB và AN = 13AC .Kết luận đúng trong các kết luận sau là
A. Khẳng định (a) và (c) đúng.
B. Khẳng định (b) và (c) đúng.
C. Khẳng định (a), (c) và (d) đúng.
D. Khẳng định (c) và (d) đúng.

Cho hình thang $\displaystyle ABCD$ có đáy là $\displaystyle AB$ và $\displaystyle CD.$ Gọi $\displaystyle M$ và $\displaystyle N$ lần lượt là trung điểm của$\displaystyle AD$ và $\displaystyle BC.$ Khẳng định nào sau đây sai ?
A. $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{CN}+\overrightarrow{DC}.$ 
B. $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{BN}.$   
C. $\displaystyle \overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\left( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC} \right).$
D. $\displaystyle \overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\left( \overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC} \right).$

Cho tam giác $\displaystyle ABC$ có $\displaystyle M$ là trung điểm của $\displaystyle BC,\,\,\,G$ là trọng tâm của tam giác$\displaystyle ABC.$ Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\left( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right).$
B. $\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}\left( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right).$ 
C. $\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{2}\overrightarrow{AC}.$
D. $\overrightarrow{AI}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}.$

Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là trung điểm BC và O là điểm bất kì. Mệnh đề sai là
A. MB→ +MC→ = 0→
B. OB→ + OC→ = 2OM→
C. OG→ = OA→ + OB→ + OC→
D. GA→ + GB→ + GC→ = 0→

Cho △ABC điểm K thỏa mãn đẳng thức KA→+2KB→=BC→ là
A. K là trực tâm của tam giác ABC 
B. K là trọng tâm của tam giác ABC
C. K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 
D. K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Cho hai điểm A, B ∈ x'Ox có toạ độ 2 và 5. Điểm C đối xứng với B qua điểm A là
A. -1
B. -2
C. 1
D. 2

Cho hai vec tơ a→ và b→ đều khác 0→. Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là
A. a→+b→=a→+b→
B. a→+b→=a→+b→ ⇔a→ và b→ cùng phương
C. a→+b→=a→+b→ ⇔a→ và b→ cùng hướng
D. a→+b→=a→+b→ ⇔a→ và b→ ngược hướng

Cho phương trình (x - 1)(x - 3) = 0 (1).Trong các phương trình sau đây, phương trình tương đương với phương trình (1) là
A.
B.
C.
D.

Độ dài trung tuyến ${{m}_{c}}$ ứng với cạnh$c$ của$\Delta ABC$ bằng biểu thức nào sau đây
A. $\frac{{{b}^{2}}+{{a}^{2}}}{2}-\frac{{{c}^{2}}}{4}.$ 
B. $\sqrt{\frac{{{b}^{2}}+{{a}^{2}}}{2}+\frac{{{c}^{2}}}{4}}.$ 
C. $\frac{1}{2}\sqrt{\left( 2{{b}^{2}}+2{{a}^{2}} \right)-{{c}^{2}}}.$ 
D. $\sqrt{\frac{{{b}^{2}}+{{a}^{2}}-{{c}^{2}}}{4}}$

Chỉ A(2;1), B(1;-3). Tọa độ giao điểm I của hai đường chéo hình bình hành OABC là 
A. -13; 23
B. 52; 12
C. 2; 6
D. 12;32