Cho hàm số $y={{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$. Đồ thị hàm số và tiếp tuyến tại điểm cực trị cắt nhau nhiều nhất tại mấy điểm?
A.$3$.
B.$1$.
C.$0$.
D.$2$.

Cho hàm số $ y=\dfrac{x-2}{1-x} $ và đường thẳng $ y=2x-3 $ . Tổng khoảng cách từ các giao điểm của hai đồ thị đến các trục tọa độ bằng
A.$ \sqrt{2} +2 $
B.$ 2\sqrt{2} -2 $
C.$ -2\sqrt{2} +2 $
D.$ 2\sqrt{2} +2 $

Cho hàm số $ y={ x ^ 4 }-3{ x ^ 2 }-1 $ $ \left( C \right) $ . Đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng $ y=-2 $ tại
A.3 điểm phân biệt
B.1 điểm duy nhất
C.4 điểm phân biệt
D.2 điểm phân biệt

Cho hàm số $ \left( C \right):y={ x ^ 3 }-2{ x ^ 2 }-\dfrac 1 2 x+1 $ và đường thẳng $ d:x-2y-2=0 $ . Tổng hoành độ giao điểm của đường thẳng d và đồ thị hàm số (C) là:
A. $ 0 $
B. $ 1 $
C. $ 3 $
D. $ 2 $

Cho hàm số $ \left( C \right):y=-2{ x ^ 3 }+x-3 $ và đường thẳng $ d:y=2x-1 $ . Số giao điểm của đường thẳng d và đồ thị hàm số (C) là
A.$ 0 $.
B.$ 2 $.
C.$ 3 $.
D.$ 1 $.

Cho hàm số $ y={ x ^ 4 }+2{ x ^ 2 }-4 $ $ \left( C \right) $ và Parabol $ y={ x ^ 2 }+2 $ . Tổng tung độ giao điểm của 2 đồ thị là:
A. $ 8 $
B. $ 5 $
C. $ 6 $
D. $ 7 $

Cho hàm số $ y={ x ^ 4 }+3{ x ^ 2 }+5 $ $ \left( C \right) $ . Số giao điểm của đồ thị đã cho và đường thẳng $ y=3 $ là:
A.$1$ điểm duy nhất
B.Hai đồ thị không cắt nhau.
C.$3$ điểm phân biệt
D.$2$ điểm phân biệt

Đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-3$ cắt trục tung tại điểm $M$ khi đó tung độ điểm M bằng
A.$1$.
B.$3$.
C.$-1$.
D.$-3$.

Phương trình ${{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3x-1=m$ có tối đa bao nhiêu nghiệm?
A.4.
B.1.
C.3.
D.0.

Giả sử A và B là các giao điểm của đường cong $ y={ x ^ 3 }-3 x +2 $ và trục hoành. Tính độ dài đoạn thẳng AB
A. $ AB=4\sqrt{2} $
B. $ AB=6\sqrt{5} $
C. $ AB=5\sqrt{3} $
D. $ AB=3 $