Giải giúp tui với ạ!! :)
Bài 1: Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1 ; b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2
Bài 2: Chứng minh rằng biểu thức n(2n - 3) - 2n(n + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
Bài 1 :
Ta có :
a chia 3 dư 1 \(\Rightarrow a=3k+1\)
b chia 3 dư 2 \(\Rightarrow b=3k_1+2\) \(\left(k;k_1\in N\right)\)
\(ab=\left(3k+1\right)\left(3k_1+2\right)=3k.k_1+2.3k+3.k_1+2\)
Mà \(3k.k_1+2.3k+3.k_1⋮3\)
\(\Rightarrow3k.k_1+2.3k+3.k_1+2\) chia 3 dư 2
\(\Rightarrow ab\) chia 3 dư 2 \(\rightarrowđpcm\)
Bài 2 :
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\) \(=2n^2-3n-2n^2-2n\) \(=-5n⋮5\)
\(\Rightarrow n\left(2n-3\right)-3n\left(n+1\right)⋮5\) với mọi n
\(\rightarrowđpcm\)
1, tim X
5x-3{4x-2[4x-(5x-2)]}=182
2, Tính giá trị biểu thức
A= 3x( 5x^2 - 4 ) + x^2 ( 8-15x) - 8x^2
Với |x| = 3
Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp biết tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 192
Bài 1: Tính
\(\dfrac{1}{2}x^2y^2\) ( 2x + y) (2x - y)
Cho Un = 11-155-5 (có n chữ số 1 và n chữ số 5 )
CMR : Un + 1 là số chính phương
4(x-1) .(x+5)-(x+2)(x+5)-3(x-1)(x+2)
Bài 1: Tính giá trị biểu thức bằng cách hợp lí:
a. A= x5-100x4+100x3-100x2+100x-9 tại x=99
b. B= x7-26x6+27x5-47x4-77x3+50x2+x-24 tại x=25
thực hiện phép tính: (\(x^{2n}+x^ny^n+y^{2n}\)).(\(x^{3n}+y^{3n}\))
Bài 1:
Tìm 3 stn liên tiếp biết nếu cộng 3 tich của 2 trong 3 số thì ta được 26.
Bài 2:
CMR: Với n là số nguyên thì:
(n2+3n-1) (n+2)-n3+2 chia hết cho 5.
a) Thực hiện phép tính:
A=(29+27+1)(223-221+219-217+214-210+29-27+1)
b)223+1 có là số nguyên tố không ?
ví dụ :42
Chứng minh các hằng đẳng thức:
(x+a)(x+b)(x+c)=x3+(a+b+c)x2+(ab+bc+ca)x+abc
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến