Biết rằng \({\log _3}4 = a\) và \(T = {\log _{12}}18\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.\(T = \dfrac{{a + 2}}{{2a + 2}}\).
B.\(T = \dfrac{{a + 4}}{{2a + 2}}\).    
C.\(T = \dfrac{{\sqrt a  + 2}}{{a + 1}}\).
D.\(T = \dfrac{{\sqrt a  - 2}}{{a + 1}}\).

Cho hình trụ có bán kính đáy \(r = 2\) và chiều cao \(h = 3\). Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng
A.\(24\pi \).
B.\(12\pi \).
C.\(6\pi \).
D.\(20\pi \).

Cho khối cầu có bán kính \(R = 6\). Thể tích của khối cầu bằng
A.\(144\pi \).
B.\(36\pi \).
C.\(288\pi \).
D.\(48\pi \).

Cho số phức \(z = 2 + \sqrt 3 i\). Mô đun của z bằng
A.\(\sqrt 5 \).       
B.\(\sqrt 7 \).
C.\(7\).
D.\(5\).

Cho các số phức \(z = 2 + i\) và \({\rm{w}} = 3 - 2i\). Phần ảo của số phức \(z + 2{\rm{w}}\) bằng
A.\(8\)
B.\( - 3i\).
C.\( - 4\).
D.\( - 3\).

Cho hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {0;2} \right]\) và \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)} dx = 2,\,\,\int\limits_0^2 {g\left( x \right)} dx =  - 2\). Tính \(\int\limits_0^2 {\left[ {3f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} dx\)
A.\(4\)
B.\(8\)
C.\(12\)
D.\(6\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(SA = 1\) và đáy \(ABC\) là tam giác đều có độ dài cạnh bằng 2. Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\).
A.\({60^0}\).      
B.\({45^0}\).
C.\({30^0}\).
D.\({90^0}\).

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới
Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) + 1 = 0\) là:
A.\(1\)
B.\(2\)
C.\(3\)
D.\(4\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({5^{2x + 1}} \le 25\) là:
A.\(\left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right)\).
B.\(\left( { - \infty ; - \dfrac{1}{2}} \right)\).
C.\(\left( { - \infty ; - \dfrac{1}{2}} \right]\).
D.\(\left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right]\).

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
A.\(y = {x^3} + 3{x^2}\).
B.\(y =  - {x^3} + 3x\).
C.\(y = {x^4} - 2{x^2}\).
D.\(y =  - {x^4} + 2{x^2}\).