Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a. SA = a và vuông góc với đáy. Tính: a) \({d_{\left[ {A;\left( {SBC} \right)} \right]}}\) b) \({d_{\left[ {A;\left( {SCD} \right)} \right]}}\) c) \({d_{\left[ {A;\left( {SBD} \right)} \right]}}\)A

ngoclp2000

2 năm trước

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a. SA = a và vuông góc với đáy. Tính:
a) \({d_{\left[ {A;\left( {SBC} \right)} \right]}}\)
b) \({d_{\left[ {A;\left( {SCD} \right)} \right]}}\)
c) \({d_{\left[ {A;\left( {SBD} \right)} \right]}}\)
A.a) \({d_{\left[ {A;\left( {SBC} \right)} \right]}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
B.a) \({d_{\left[ {A;\left( {SBC} \right)} \right]}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
C.a) \({d_{\left[ {A;\left( {SBC} \right)} \right]}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
D.a) \({d_{\left[ {A;\left( {SBC} \right)} \right]}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

226194241889886

Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:
a) Trong (SAB) kẻ \(AH \bot SB\) \(\left( {H \in SB} \right)\). Chứng minh \(AH \bot \left( {SBC} \right)\). Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính AH.
b) Trong (SAD) kẻ \(AK \bot SD\) \(\left( {K \in SD} \right)\). Chứng minh \(AK \bot \left( {SCD} \right)\). Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính AK.
c) Trong (ABCD) kẻ \(AE \bot BD\,\,\left( {E \in BD} \right)\). Trong (SAE) kẻ \(AI \bot SE\,\,\left( {I \in SE} \right)\). Chứng minh \(AI \bot \left( {SBD} \right)\). Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính AI.
Giải chi tiết:
a) Trong (SAB) kẻ \(AH \bot SB\) \(\left( {H \in SB} \right)\).
+ \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AH\\\left\{ \begin{array}{l}AH \bot SB\\AH \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right)\\ \Rightarrow {d_{\left[ {A;\left( {SBC} \right)} \right]}} = AH\end{array}\)
+ \(\Delta SAB\) vuông cân tại A, có SA = AB = a \( \Rightarrow AH = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Vậy \({d_{\left[ {A;\left( {SBC} \right)} \right]}} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
b) Trong (SAD) kẻ \(AK \bot SD\) \(\left( {K \in SD} \right)\).
+ \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}CD \bot AD\\CD \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot AK\\\left\{ \begin{array}{l}AK \bot SD\\AK \bot CD\end{array} \right. \Rightarrow AK \bot \left( {SCD} \right)\\ \Rightarrow {d_{\left[ {A;\left( {SCD} \right)} \right]}} = AK\end{array}\)
+ \(\Delta SAD\): \(AK = \dfrac{{SA.AD}}{{\sqrt {S{A^2} + A{D^2}} }} = \dfrac{{a.2a}}{{\sqrt {{a^2} + 4{a^2}} }} = \dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}\).
Vậy \({d_{\left[ {A;\left( {SCD} \right)} \right]}} = \dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}\).
c) Trong (ABCD) kẻ \(AE \bot BD\,\,\left( {E \in BD} \right)\). Trong (SAE) kẻ \(AI \bot SE\,\,\left( {I \in SE} \right)\).
+ \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}BD \bot AE\\BD \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAE} \right) \Rightarrow BD \bot AI\\\left\{ \begin{array}{l}AI \bot BD\\AI \bot SE\end{array} \right. \Rightarrow AI \bot \left( {SBD} \right)\end{array}\)
\( \Rightarrow {d_{\left[ {A;\left( {SBD} \right)} \right]}} = AI\).
+ \(\Delta ABD:\) \(AE = \dfrac{{AB.AD}}{{\sqrt {A{B^2} + A{D^2}} }} = \dfrac{{a.2a}}{{\sqrt {{a^2} + 4{a^2}} }} = \dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}\).
+ \(\Delta SAE\): \(AI = \dfrac{{SA.AE}}{{\sqrt {S{A^2} + A{E^2}} }} = \dfrac{{a.\dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}}}{{\sqrt {{a^2} + \dfrac{{4{a^2}}}{5}} }} = \dfrac{{2a}}{3}\).
Vậy \({d_{\left[ {A;\left( {SBD} \right)} \right]}} = \dfrac{{2a}}{3}\).

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết \(\Delta SAC\) cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc \(\angle SBC = {60^0}\). Gọi H là trung điểm AC. Tính khoảng cách từ H đến (SBC).
A.\({d_{\left[ {H;\left( {SBC} \right)} \right]}} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{6}\).
B.\({d_{\left[ {H;\left( {SBC} \right)} \right]}} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\).
C.\({d_{\left[ {H;\left( {SBC} \right)} \right]}} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\).
D.\({d_{\left[ {H;\left( {SBC} \right)} \right]}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a, \(SA = SB = SC = SD = a\sqrt 2 \). Tính \({d_{\left[ {O;\left( {SBC} \right)} \right]}}\).
A.\({d_{\left[ {O;\left( {SBC} \right)} \right]}} = \dfrac{{a\sqrt {21} }}{{7}}\).
B.\({d_{\left[ {O;\left( {SBC} \right)} \right]}} = \dfrac{{a\sqrt {21} }}{{14}}\).
C.\({d_{\left[ {O;\left( {SBC} \right)} \right]}} = \dfrac{{a\sqrt {42} }}{{7}}\).
D.\({d_{\left[ {O;\left( {SBC} \right)} \right]}} = \dfrac{{a\sqrt {42} }}{{14}}\).

Cho bảng số liệu sau:
SẢN LƯỢNG LƯƠNG THỰC VÀ DÂN SỐ CỦA MỘT SỐ QUỐC GIA NĂM 2015
(Nguồn, Niên giám thống kê Việt Nam 2016, NXB Thống kê, 2017)
Cho biết nhận xét nào sau đây không đúng về sản lượng lương thực bình quân/người của một số quốc gia năm 2015?
A.Hoa Kỳ có sản lượng lương thực bình quân/người gấp 1,6 lần Pháp.
B.Hoa Kỳ có sản lượng lương thực bình quân/người cao nhất.
C.Trung Quốc có sản lượng lương thực bình quân/người thấp nhất.
D.Pháp có sản lượng lương thực bình quân/người gần gấp đôi Trung Quốc

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a, AD = 2a. SA = 2a và vuông góc với đáy. Tính:
a) \({d_{\left[ {A;\left( {SBC} \right)} \right]}}\)
b) \({d_{\left[ {A;\left( {SCD} \right)} \right]}}\)
c) \({d_{\left[ {A;\left( {SBD} \right)} \right]}}\)
A.a) \({d_{\left[ {A;\left( {SBC} \right)} \right]}} = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{5}\).
B.a) \({d_{\left[ {A;\left( {SBC} \right)} \right]}} = \dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}\).
C.a) \({d_{\left[ {A;\left( {SBC} \right)} \right]}} = \dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}\).
D.a) \({d_{\left[ {A;\left( {SBC} \right)} \right]}} = \dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}\).

Một sóng cơ hình sin truyền trong một môi trường với bước sóng λ. Trên cùng một phương truyền sóng, khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất mà phần tử của môi trường tại đó dao động ngược pha nhau là
A.2λ.
B.\(\frac{\lambda }{4}\)
C.λ
D.\(\frac{\lambda }{2}\)

Phương pháp làm giảm hao phí điện năng trong máy biến áp là
A.Tăng số vòng dây cuộn sơ cấp của máy biến áp.
B.Lõi của máy biến áp được cấu tạo bằng một khối thép đặc.
C.Lõi của máy biến áp được cấu tạo bởi các lá thép mỏng ghép cách điện với nhau.
D.Tăng số vòng dây cuộn thứ cấp của máy biến áp.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B có AC = a, \(\angle BAC = {60^0}\). SA = a và vuông góc với đáy, \(\angle SBC = {60^0}\). Tính:
a) \({d_{\left[ {A;\left( {SBC} \right)} \right]}}\)
b) \({d_{\left[ {B;\left( {SAC} \right)} \right]}}\)
A.\({d_{\left[ {A;\left( {SBC} \right)} \right]}} = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{5}\).
B.\({d_{\left[ {A;\left( {SBC} \right)} \right]}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{5}\).
C.\({d_{\left[ {A;\left( {SBC} \right)} \right]}} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{5}\).
D.\({d_{\left[ {A;\left( {SBC} \right)} \right]}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{5}\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; \(\Delta SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Tính \({d_{\left[ {M;\left( {SCN} \right)} \right]}}\).
A.\({d_{\left[ {M;\left( {SCN} \right)} \right]}} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{8}\).
B.\({d_{\left[ {M;\left( {SCN} \right)} \right]}} = \dfrac{{2a\sqrt 2 }}{8}\).
C.\({d_{\left[ {M;\left( {SCN} \right)} \right]}} = \dfrac{{3a\sqrt 2 }}{8}\).
D.\({d_{\left[ {M;\left( {SCN} \right)} \right]}} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{3}\).

Nhận định nào sau đây sai khi nói về đao động cơ tắt đần?
A.Dao động tắt dần có động năng giảm dần còn thế năng biến thiên điều hòa.
B.Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
C.Lực ma sát càng lớn thì đao động tắt càng nhanh.
D.Trong dao động tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian.

Cho 6,4 gam hỗn hợp 2 kim loại kế tiếp thuộc nhóm IIA của bảng tuần hoàn tác dụng với dung dịch H2SO4 loãng, dư thu được 4,48 lít H2 (đktc). Hai kim loại đó là
A.Be và Mg.
B.Mg và Ca.
C.Ca và Sr.
D.Sr và Ba.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến