Có 1 đa giác đều n đỉnh nội tiếp đường tròn (O). Biết số hình chữ nhật được tạo nên từ 4 đỉnh trong số n đỉnh của đa giác đều là 15. Tìm n

Giải bất phương trình:

\(C_x^2\) + \(C_x^4\) + - + \(C_x^{2n}\) \(\ge\) \(2^{2003}\) - 1, x \(\in\) N*

Tìm tất cả các số tự nhiên x, y sao cho

\(A_x^{y-1}\) : \(A_{x-1}^y\) : \(C_{x-1}^y\) = 21:60:10

Giải phương trình

\(C_n^4\)+\(C_n^5\)= 3\(C_{n+1}^6\)

Giải bất phương trình:

\(C_{n+2}^{n-1}\) + \(C_{n+2}^n\) > \(\frac{5}{2}\)\(A_n^2\)

Cho đa giác đều \(A_1A_2-.A_n,\) (\(n\ge2\), n nguyên) nội tiếp đường tròn O. Biết rằng số tam giác có 3 đỉnh trong 2 n điểm \(A_1,A_2,-,.A_{2n}\) gấp 20 lần số hình chữ nhật có 4 đỉnh trong 2n điểm \(A_1A_2-.A_n\). Tìm n

Cho tập hợp A gồm n phần tử \(\left(n\ge4\right)\). Biết rằng số tập hợp con gồm 4 phần tử của A bằng 20 lần số tập hợp con gồm 2 phần tử của A. Tìm \(k\in\left[1,2,-.,n\right]\) sao cho số tập con gồm k phần tử của tập hợp A là lớn nhất.

có bao nhieu số tự nhiên có 4 chữ số phân biêt ​ lớn hơn 2014

Giải bất phương trình

\(A_n^3\) +2 \(C_n^{n-2}\)\(\le\) 9n (1)

Giải bất phương trình hai ẩn n, k với n,k \(\ge\) 0

\(\frac{P_{n+5}}{\left(n-k\right)!}\) \(\le\) 60\(A_{n+3}^{k+2}\) (1)