Hàm số \(y = {\log _a}f\left( x \right)\) xác định khi và chỉ khi \(f\left( x \right)\) xác định và \(f\left( x \right) > 0\).Giải chi tiết:Hàm số \(y = {\log _5}\left( {{x^2} - x - 2} \right)\) xác định \( \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < - 1\end{array} \right.\).Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).Chọn C