Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:

Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)
Hệ số công suất: \(\cos \varphi  = \dfrac{R}{Z} = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)Giải chi tiết:+ Khi mắc ampe kế vào hai đầu cuộn dây \( \Rightarrow \) cuộn dây bị nối tắt \( \Rightarrow \) Mạch chỉ còn RC.
Ampe kế chỉ: \(I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }} = 1\)
\( \Rightarrow U = Z = \sqrt {{R^2} + Z_C^2} \)
Hệ số công suất: \(\cos \varphi  = \dfrac{R}{Z} = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }} = 0,8\)
Đặt \(x = U = Z = \sqrt {{R^2} + Z_C^2}  \Rightarrow R = 0,8x\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
\( \Leftrightarrow x = \sqrt {{{\left( {0,8x} \right)}^2} + Z_C^2}  \Rightarrow {Z_C} = 0,6x\,\,\,\left( 2 \right)\)
+ Khi thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở vô cùng lớn:
Số chỉ của vôn kế:
\({U_L} = \dfrac{U}{{Z'}}.{Z_L} = \dfrac{{U.{Z_L}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = 200V\,\,\left( * \right)\)
Hệ số công suất của mạch:
\(\begin{array}{l}\cos \varphi ' = \dfrac{R}{{Z'}} = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = 0,6\\ \Leftrightarrow \dfrac{{0,8x}}{{\sqrt {{{\left( {0,8x} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - 0,6x} \right)}^2}} }} = 0,6\\ \Leftrightarrow \dfrac{{4x}}{3} = \sqrt {{{\left( {0,8x} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - 0,6x} \right)}^2}} \\ \Rightarrow {Z_L} = \dfrac{5}{3}x\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\end{array}\)
Thay (1); (2); (3) vào (*) ta được:
\(\dfrac{{U.\dfrac{{5x}}{3}}}{{\sqrt {{{\left( {0,8x} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{{5x}}{3} - 0,6x} \right)}^2}} }} = 200 \Rightarrow U = 160V\)
\( \Rightarrow x = U = 160 \Rightarrow R = 0,8x = 0,8.160 = 128\Omega \)
Chọn C.