ax^2 + bx + c = 0 (1) (a # 0)
(1) có 2 no pb <=> b^2 - 4ac > 0 (*)
với (*) thì (1) có 2 no pb x1 , x2 tmãn:
x1 + x2 = -b/a
x1 * x2 = c/a
(theo vi-et)
vậy: (x1)^2 + (x2)^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1x2 =
= (-b/a)^2 - 2c/a = (b/a)^2 - 2c/a >= -2c/a
dấu "=" xảy ra <=> (b/a)^2 = 0 <=> b = 0
để ý thấy: (x1)^2 + (x2)^2 >=0
mà -2c/a <= 0
dấu "=" xảy ra <=> c = 0
vậy min((x1)^2 + (x2)^2) = -2c/a = 0 <=> b = 0 , c = 0
