Đáp án đúng:

Phương pháp giải:

Sử dụng các phương pháp đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức và nhóm hạng tửGiải chi tiết:a) \(A = xy\left( {y - 1} \right) + y\left( {1 + x} \right) = x{y^2} - xy + y + xy = x{y^2} + y = y\left( {xy + 1} \right)\)Với \(x = 1,y = 2021\), khi đó: \(A = 2021.\left( {1.2021 + 1} \right) = 2021.2020 = 4082420\)b) \(B = x\left( {2{x^2} + 2{y^2}} \right) - x\left( {{x^2} + 3{y^2}} \right)\)        \(\begin{array}{l} = 2{x^3} + 2x{y^2} - {x^3} - 3x{y^2}\\ = {x^3} - x{y^2}\\ = x\left( {{x^2} - {y^2}} \right)\\ = x\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)\end{array}\)Với \(x = 12,y = 2\), khi đó \(B = 12\left( {12 - 2} \right)\left( {12 + 2} \right) = 12.10.14 = 1680\)c) \(C = 9{x^2} - {y^2} + 4y - 4x\)\(\begin{array}{l} = 9\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + 4\left( {y - x} \right)\\ = 9\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) - 4\left( {x - y} \right)\\ = \left( {x - y} \right)\left[ {9\left( {x + y} \right) - 4} \right]\end{array}\)Với \(x = 1,y = 5\), khi đó \(C = \left( {1 - 5} \right)\left[ {9\left( {1 + 5} \right) - 4} \right] = \left( { - 4} \right)\left( {9.6 - 4} \right) = \left( { - 4} \right).50 =  - 200\)