Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(4a\),  \(SA\)  vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và mặt phẳng đáy bằng \({30^0}\). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) bằng:
A.\(52\pi {a^2}\)
B.\(\dfrac{{172\pi {a^2}}}{3}\)
C.\(\dfrac{{76\pi {a^2}}}{9}\)
D.\(\dfrac{{76\pi {a^2}}}{3}\)

Cho 12 gam Mg, Fe vào dung dịch HCl vừa đủ. Sau phản ứng thu được dung dịch X, 1,6 (g) chất rắn và 6,72 (l) khí ở đktc. Phần trăm khối lượng mỗi kim loại có trong hỗn hợp là:
A.40% và 60%
B.30% và 70%
C.50% và 50%
D.37% và 63%

Cho hình nón có bán kính bằng 5 và góc ở đỉnh bằng \({60^0}\). Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng:
A.\(50\pi \)
B.\(\dfrac{{100\sqrt 3 \pi }}{3}\)
C.\(\dfrac{{50\sqrt 3 \pi }}{3}\)
D.\(100\pi \)

Cho hàm số bậc bốn \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = {x^2}{\left[ {f\left( {x - 1} \right)} \right]^4}\)  là:
A.\(7\)
B.\(8\)
C.\(5\)
D.\(9\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 3} }}\). Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(g\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)f'\left( x \right)\) là:
A.\(\dfrac{{{x^2} + 2x - 3}}{{2\sqrt {{x^2} + 3} }} + C\)
B.\(\dfrac{{x + 3}}{{2\sqrt {{x^2} + 3} }} + C\)
C.\(\dfrac{{2{x^2} + x + 3}}{{\sqrt {{x^2} + 3} }} + C\)
D.\(\dfrac{{x - 3}}{{\sqrt {{x^2} + 3} }} + C\)

Cho 6,85 (g) Ba vào 200 (g) dung dịch Fe2(SO4)3 8 % thu được khí A, kết tủa B và dung dịch C. Nung kết tủa B ở nhiệt độ cao đến khối lượng không đổi thu được a gam chất rắn D. Giá trị của a và nồng độ phần trăm chất tan có trong dung dịch C lần lượt là
A.36,52 (g) và 1,00%.
B.18,26 (g) và 2%
C.40,76 (g) và 1,00%.
D.40,76 (g) và 2,00%

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho ứng với mỗi \(x\) có không quá \(242\) số nguyên \(y\) thỏa mãn\({\log _4}\left( {{x^2} + y} \right) \ge {\log _3}\left( {x + y} \right)\)?
A.\(55\)
B.\(28\)
C.\(29\)
D.\(56\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( {{x^3}f\left( x \right)} \right) + 1 = 0\) là:
A.\(6\)
B.\(4\)
C.\(5\)
D.\(8\)

Xét các số thực không âm \(x\) và \(y\) thỏa mãn \(2x + y{.4^{x + y - 1}} \ge 3\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} + 6x + 4y\) bằng:
A.\(\dfrac{{65}}{8}\)
B.\(\dfrac{{33}}{4}\)
C.\(\dfrac{{49}}{8}\)
D.\(\dfrac{{57}}{8}\)

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp \(\left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\). Chọn ngẫu nhiên một số thuộc \(S\), xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ bằng:
A.\(\dfrac{{17}}{{42}}\)
B.\(\dfrac{{41}}{{126}}\)
C.\(\dfrac{{31}}{{126}}\)
D.\(\dfrac{5}{{21}}\)