Giải thích các bước giải:
1.Ta có : $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=17$
$\to AH.BC=AB.AC\to AH=\dfrac{120}{17}$
$\to BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\dfrac{64}{17}\to CH=BC-BH=\dfrac{225}{17}$
2.Ta có : $HM\perp AB, HN\perp AC, AM\perp AN\to\Diamond AMHN$ là hình chữ nhật
$\to MN=AH=\dfrac{120}{17}$
3.Ta có : $\Delta AMH\sim\Delta AHB(g.g)\to AM.AB=AH^2$
Tương tự $\to AN.AC=AH^2\to AM.AB=AN.AC$