Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên bằng \(a\sqrt 3 \) và \(O\) là tâm của đáy. Gọi \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q\) lần lượt là các điểm đối xứng với \(O\) qua trọng tâm của các tam giác \(SAB\), \(SBC\), \(SCD\), \(SDA\) và \(S'\) là điểm đối xứng với \(S\) qua \(O\). Thể tích của khối chóp \(S'.MNPQ\)  bằng:
A.\(\dfrac{{40\sqrt {10} {a^3}}}{{81}}\)
B.\(\dfrac{{10\sqrt {10} {a^3}}}{{81}}\)
C.\(\dfrac{{20\sqrt {10} {a^3}}}{{81}}\)
D.\(\dfrac{{2\sqrt {10} {a^3}}}{9}\)

Biết \(F\left( x \right) = {x^3}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) . Giá trị của \(\int\limits_1^2 {\left( {2 + f\left( x \right)} \right)dx} \) bằng:
A.\(\dfrac{{23}}{4}\)
B.\(7\)
C.\(9\)
D.\(\dfrac{{15}}{4}\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(4a\),  \(SA\)  vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và mặt phẳng đáy bằng \({30^0}\). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) bằng:
A.\(52\pi {a^2}\)
B.\(\dfrac{{172\pi {a^2}}}{3}\)
C.\(\dfrac{{76\pi {a^2}}}{9}\)
D.\(\dfrac{{76\pi {a^2}}}{3}\)

Cho 12 gam Mg, Fe vào dung dịch HCl vừa đủ. Sau phản ứng thu được dung dịch X, 1,6 (g) chất rắn và 6,72 (l) khí ở đktc. Phần trăm khối lượng mỗi kim loại có trong hỗn hợp là:
A.40% và 60%
B.30% và 70%
C.50% và 50%
D.37% và 63%

Cho hình nón có bán kính bằng 5 và góc ở đỉnh bằng \({60^0}\). Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng:
A.\(50\pi \)
B.\(\dfrac{{100\sqrt 3 \pi }}{3}\)
C.\(\dfrac{{50\sqrt 3 \pi }}{3}\)
D.\(100\pi \)

Cho hàm số bậc bốn \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = {x^2}{\left[ {f\left( {x - 1} \right)} \right]^4}\)  là:
A.\(7\)
B.\(8\)
C.\(5\)
D.\(9\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 3} }}\). Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(g\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)f'\left( x \right)\) là:
A.\(\dfrac{{{x^2} + 2x - 3}}{{2\sqrt {{x^2} + 3} }} + C\)
B.\(\dfrac{{x + 3}}{{2\sqrt {{x^2} + 3} }} + C\)
C.\(\dfrac{{2{x^2} + x + 3}}{{\sqrt {{x^2} + 3} }} + C\)
D.\(\dfrac{{x - 3}}{{\sqrt {{x^2} + 3} }} + C\)

Cho 6,85 (g) Ba vào 200 (g) dung dịch Fe2(SO4)3 8 % thu được khí A, kết tủa B và dung dịch C. Nung kết tủa B ở nhiệt độ cao đến khối lượng không đổi thu được a gam chất rắn D. Giá trị của a và nồng độ phần trăm chất tan có trong dung dịch C lần lượt là
A.36,52 (g) và 1,00%.
B.18,26 (g) và 2%
C.40,76 (g) và 1,00%.
D.40,76 (g) và 2,00%

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho ứng với mỗi \(x\) có không quá \(242\) số nguyên \(y\) thỏa mãn\({\log _4}\left( {{x^2} + y} \right) \ge {\log _3}\left( {x + y} \right)\)?
A.\(55\)
B.\(28\)
C.\(29\)
D.\(56\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( {{x^3}f\left( x \right)} \right) + 1 = 0\) là:
A.\(6\)
B.\(4\)
C.\(5\)
D.\(8\)