Cho hàm số $y=\sqrt{{m{{x}^{2}}+2x}}-x$. Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang A. $m=1$ B. $m\in \left\{ {-2;2} \right\}$ C. $m\in \left\{ {-1;1} \right\}$ D. $m>0$
Đáp án đúng: A $\underset{{x\to \pm \infty }}{\mathop{{\lim }}}\,y=\underset{{x\to \pm \infty }}{\mathop{{\lim }}}\,\left( {\sqrt{{m{{x}^{2}}+2x}}-x} \right)=\underset{{x\to \pm \infty }}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{m{{x}^{2}}+2x-{{x}^{2}}}}{{\sqrt{{m{{x}^{2}}+2x}}+x}}=\underset{{x\to \pm \infty }}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{(m-1){{x}^{2}}+2x}}{{\sqrt{{m{{x}^{2}}+2x}}+x}}$ Hàm số có tiệm cận ngang khi bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu$\Leftrightarrow m=1$. Đáp án A