- Cô lập \(z\).- Lấy môđun hai vế, đưa về phương trình bậc hai ẩn \(\left| z \right|\), giải phương trình tìm \(\left| z \right|\).- Thay \(\left| z \right|\) vừa tìm được tìm \(z\) và suy ra \(x,\,\,y\).Giải chi tiết:Theo bài ra ta có:\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,z + 2 + i = \left| z \right|\left( {1 + i} \right)\\ \Leftrightarrow z = \left| z \right|\left( {1 + i} \right) - 2 - i\\ \Leftrightarrow z = \left| z \right| - 2 + i\left( {\left| z \right| - 1} \right)\,\,\left( * \right)\end{array}\)Lấy môđun hai vế ta có:\(\begin{array}{l}{\left| z \right|^2} = {\left( {\left| z \right| - 2} \right)^2} + {\left( {\left| z \right| - 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {\left| z \right|^2} = 2{\left| z \right|^2} - 6\left| z \right| + 5\\ \Leftrightarrow {\left| z \right|^2} - 6\left| z \right| + 5 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| z \right| = 5\,\,\left( {tm} \right)\\\left| z \right| = 1\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)Thay \(\left| z \right| = 5\) vào (*) ta có: \(z = 3 + 4i\) \( \Rightarrow x = 3,\,\,y = 4\).Vậy \(S = 2x - 3y = 2.3 - 3.4 = - 6\).Chọn A
