$\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}$
Gọi số có 3 chữ số đó là: $\overline{abc}$ $(0<a<10;b,c<10)$
Theo đề bài: $3abc=7.abc$
$⇔ 3000+100a+10b+c=700a+70b+7c$
$⇔ 3000=600a+60b+6c$
$⇔ 500=100a+10b+c$
⇔ Xét nếu $a=1,2,3,4$ thì $10b$ phải luôn $=100$
$⇒ a=5 ⇒ b,c=0$
$⇒ abc=500$