- Sử dụng tính chất tích phân: \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \).- Sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản.Giải chi tiết:Ta có:\(\begin{array}{l}\int\limits_1^3 {\left[ {2f\left( x \right) + 1} \right]dx} = 2\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^3 {dx} \\ \Leftrightarrow 5 = 2\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} + \left. x \right|_1^3\\ \Leftrightarrow 5 = 2\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} + 2\\ \Leftrightarrow \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = \dfrac{3}{2}\end{array}\).Chọn D