Đáp án:
m=1;m=-2
Giải thích các bước giải:
$ Giả sử -x²+2mx+m+2 có 2 nghiệm. $
$x_{1}$ <$x_{2}$
$ f(x) ≥ 0$ ⇒ x ∈ [ $x_{1}$ ; $x_{2}$]
$ Ta có$ $x_{2}$ -$x_{1}$ =4
⇔ ( $x_{2}$ +$x_{1}$ )² - 4 $x_{1}$ $x_{2}$ =$ 16$
$ ⇔ (2m)² + 4(m+2) =16 $
$ ⇔ 4m²+4m-8=0 $
⇔\(\left[ \begin{array}{l}m=1\\m=-2\end{array} \right.\)
$Vậy$ m ∈ { -2 ; 1} $là$$ giá$ $trị$ $cần$ $tìm.$