+ Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác+ Điều kiện có cực đại giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \) + Sử dụng định lí hàm số cos trong tam giác: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos {\rm{A}}\) Giải chi tiết:+ M thuộc trung trực của AB \( \Rightarrow MA = MB\) Từ hình ta có: \(\cos \left( {{\rm{ABC}}} \right) = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{OB}}{{BM}}\) \( \Rightarrow BM = \frac{{AB}}{{BC}}.OB = \frac{{10}}{8}.5 = 6,25cm\) + N thuộc đường cực đại gần đường trung trực của AB nhất \( \Rightarrow N\) là cực đại bậc 1\( \Rightarrow NA - NB = \lambda \Rightarrow NA = NB + 4\) Xét \(\Delta ANB\) có: \(A{N^2} = B{N^2} + A{B^2} - 2BN.AB.\cos \left( {{\rm{ABC}}} \right)\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {BN + 4} \right)^2} = B{N^2} + {10^2} - 2.BN.10.\frac{8}{{10}}\\ \Rightarrow 24BN = 84 \Rightarrow BN = 3,5cm\end{array}\) \( \Rightarrow MN = BM - BN = 6,25 - 3,5 = 2,75cm\) Đáp án A.
