CHUYÊN ĐỀ 1: ADN VÀ ARN
Ng.M.N – Loga.vn
Trích Phan Khắc Nghệ
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC DẠNG BÀI TẬP
1. Bài tập về ADN
Bài 1: Một phân tử ADN có tổng số 60000 nuclêôtit. Hãy xác định chiều dài và số chu kì xoắn của ADN này.
Hướng dẫn giải
Công thức giải nhanh:
|
Một phân tử ADN có tổng số nuclêôtit là N thì số chu kì xoắn \[=\frac{N}{20}\]; Chiều dài của ADN \[=\frac{N}{2}\times 3,4\] (tính theo đơn vị Å). |
Giải thích lí thuyết:
- ADN có cấu trúc xoắn kép, trong đó mỗi chu kì xoắn có chiều dài 34Å và có 10 cặp nuclêôtit. Do đó, cứ 1 cặp nuclêôtit thì tương đương độ dài 3,4Å.
- Vì vậy, một phân tử ADN có N nuclêôtit thì sẽ có chiều dài \[L=\frac{N}{2}\times 3,4\].
- Một phân tử ADN có N nuclêôtit thì sẽ có số chu kì xoắn \[=\frac{N}{20}\].
Áp dụng công thức giải nhanh vào bài toán, ta có:
- Chiều dài của ADN này \[=\frac{N}{2}\times 3,4=\frac{60000}{2}\times 3,4=102000\] (Å).
- Số chu kì xoắn của ADN \[=\frac{N}{20}=\frac{60000}{20}=3000\] (chu kì xoắn).
Ví dụ vận dụng:
Ví dụ 1: Một phân tử ADN có chiều dài 9160 nm. Hãy xác định tổng số nuclêôtit của ADN và số chu kì xoắn của ADN này.
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức giải nhanh, ta có:
- Chiều dài của ADN, \[L=\frac{N}{2}\times 3,4\to N=\frac{L\times 2}{3,4}\]
- ADN có chiều dài 9160 nm = 91600Å.
\[\to \] Tổng số nuclêôtit của ADN là \[=\frac{91600}{3,4}\times 2=48000\] (nu).
- Số chu kì xoắn của ADN \[=\frac{N}{20}=\frac{48000}{20}=2400\] (chu kì xoắn).
Ví dụ 2: Một gen có 220 chu kì xoắn. Hãy xác định tổng số nuclêôtit và chiều dài của gen này.
Hướng dẫn giải
Gen là một đoạn ADN cho nên áp dụng công thức giải nhanh của ADN, ta có:
- Chiều dài của ADN, L \[=\] số chu kì xoắn \[\times 34=220\times 34=7480\] (Å).
- Tổng số nuclêôtit của ADN là \[=\] số chu kì xoắn \[\times 20=220\times 20=4400\] (chu kì).
Bài 2: Một phân tử ADN có tổng số 480000 nuclêôtit và số nuclêôtit loại G chiếm 22% tổng số nuclêôtit của ADN. Hãy xác định số nuclêôtit mỗi loại và tổng liên kết hiđrô của ADN này.
Hướng dẫn giải
Công thức giải nhanh
|
Tổng số 2 loại nuclêôtit không bổ sung luôn chiếm 50% tổng số nuclêôtit của ADN. A + G = A + X = T + G = T + X = 50%. Tổng số liên kết hiđrô của phân tử ADN là = 2A + 3G = Tổng số nuclêôtit của ADN + Gcủa ADN. |
Giải thích lí thuyết:
|
- Vì \[A+T+G+X=100%\]. Mà \[A=T\] và \[G=X\] cho nên \[A+T=2A;\,\,G+X=2G\]. \[\to A+T+G+X=2A+2G=100%.\,\,\,\to A+G=50%\]. - Trên phân tử ADN mạch kép, A liên kết với T bằng 2 liên kết hiđrô; G liên kết với X bằng 3 liên kết hiđrô. Do đó, ở đâu có A và T thì ở đó có 2 liên kết hiđrô, ở đâu có G và X thì ở đó có 3 liên kết hiđrô. \[\to \] Số liên kết hiđrô \[=2A+3G\]. - \[H=2A+3G=2A+2G+G\]. Vì \[2A+2G=N\]. \[\to H=N+G\]. Áp dụng công thức giải nhanh, ta có: \[\,\,\,\,\,\,\,G=22%\to A=50%-22%=28%\]. - Số nuclêôtit loại \[A=T=28%\times 480000=134400\] - Số nuclêôtit loại \[G=X=22%\times 480000=105600\] - Số liên kết hiđrô của ADN là \[\,\,\,\,\,H=2A+3G=N+G=480000+105600=585600\] (liên kết) |
Bài 3: Một phân tử ADN có tổng số 310000 nuclêôtit và 390000 liên kết hiđrô. Hãy xác định số nuclêôtit mỗi loại của ADN này.
Hướng dẫn giải
Công thức giải nhanh:
|
Một phân tử ADN có tổng số nuclêôtit là N; tổng liên kết hiđrô là H thì số nuclêôtit loại G = H – N; số nu loại A = 1,5N – H. |
Giải thích:
a) Chứng minh G luôn \[=H-N\].
Tổng số nuclêôtit của ADN là \[N=2A+2G\].
Tổng liên kết hiđrô của ADN là \[H=2A+3G\].
Vì vậy, nếu lấy \[H-N\] thì ta có: \[H-N=2A+3G-\left( 2A+2G \right)=G\].
\[\to \] Số nuclêôtit loại G luôn \[=H-N\].
b) Chứng minh A luôn \[=1,5N-H\].
\[N=2A+2G.\to 1,5N=3A+3G\].
Do đó, \[1,5N-H=3A+3G-\left( 2A+3G \right)=A\].
\[\to \] Số nuclêôtit loại A luôn \[=1,5N-H\].
Áp dụng công thức giải nhanh, ta có:
\[\,\,\,\,\,N=310000;\,\,H=390000\].
\[\to A=T=H-N=390000-310000=80000\].
\[\to G=X=1,5N-H=1,5\times 310000-390000=465000-390000=75000\].
Ví dụ vận dụng: Một gen có tổng số 5100 nuclêôtit và 6050 liên kết hiđrô. Hãy xác định số nuclêôtit mỗi loại của gen này.
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức giải nhanh, ta có:
\[\,\,\,\,\,\,\,N=5100;\,\,H=6050\].
\[\to A=T=H-N=6050-5100=950\].
\[\to G=X=1,5N-H=1,5\times 5100-6050=7650-5100=2550\].
Bài 4: Trên mạch một của một phân tử ADN có tỉ lệ \[\frac{A+G}{T+X}=\frac{1}{4}\]. Tỉ lệ này ở mạch thứ hai là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Công thức giải nhanh:
|
Ở phân tử ADN mạch kép, nếu tỉ lệ hai loại nuclêôtit không bổ sung ở mạch thứ nhất \[=\frac{a}{b}\] thì tỉ lệ của hai loại nuclêôtit này ở mạch thứ 2 \[=\frac{b}{a}\]. Minh họa công thức: - Nếu \[\frac{{{A}_{1}}+{{G}_{1}}}{{{T}_{1}}+{{X}_{1}}}=\frac{a}{b}\] thì tỉ lệ \[\frac{{{A}_{2}}+{{G}_{2}}}{{{T}_{2}}+{{X}_{2}}}=\frac{b}{a}\]. - Nếu \[\frac{{{A}_{1}}+{{X}_{1}}}{{{T}_{1}}+{{G}_{1}}}=\frac{a}{b}\] thì tỉ lệ \[\frac{{{A}_{2}}+{{X}_{2}}}{{{T}_{2}}+{{G}_{2}}}=\frac{b}{a}\]. - Nếu \[\frac{{{T}_{1}}+{{X}_{1}}}{{{A}_{1}}+{{G}_{1}}}=\frac{a}{b}\] thì tỉ lệ \[\frac{{{T}_{2}}+{{X}_{2}}}{{{A}_{2}}+{{G}_{2}}}=\frac{b}{a}\]. |
Giải thích: \[\frac{{{A}_{1}}+{{G}_{1}}}{{{T}_{1}}+{{X}_{1}}}=\frac{a}{b}\] thì \[\frac{{{A}_{2}}+{{G}_{2}}}{{{T}_{2}}+{{X}_{2}}}=\frac{b}{a}\].
- Vì hai mạch của ADN liên kết bổ sung với nhau cho nên A của mạch này \[=T\] của mạch kia; G của mạch này \[=X\] của mạch kia.
Do đó, \[{{A}_{2}}+{{G}_{2}}={{T}_{1}}+{{X}_{1}};\,\,{{T}_{2}}+{{X}_{2}}={{A}_{1}}+{{G}_{1}}\].
- Ta có \[\frac{{{A}_{2}}+{{G}_{2}}}{{{T}_{2}}+{{X}_{2}}}=\frac{{{T}_{1}}+{{X}_{1}}}{{{A}_{1}}+{{G}_{1}}}=\frac{\frac{1}{{{A}_{1}}+{{G}_{1}}}}{{{T}_{1}}+{{X}_{1}}}=\frac{\frac{1}{a}}{b}=\frac{b}{a}\].
Áp dụng công thức giải nhanh, ta có tỉ lệ \[\frac{A+G}{T+X}\] ở mạch 2 \[=\frac{4}{1}\].
Ví dụ vận dụng: Trên mạch một của một gen có tỉ lệ \[\frac{A+X}{T+G}=0,3\]. Tỉ lệ này ở mạch thứ hai là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Gen là một đoạn ADN, cho nên áp dụng công thức giải nhanh của ADN, ta có:
Mạch 1 có tỉ lệ \[\frac{A+X}{T+G}=0,3=\frac{3}{10}\] thì ở mạch 2, tỉ lệ \[\frac{A+X}{T+G}=\frac{10}{3}\].
Bài 5: Một phân tử ADN có tổng số 24000 nuclêôtit và trên mạch 2 của ADN này có tỉ lệ \[A:T:G:X=4:6:5:9\]. Hãy xác định số nuclêôtit mỗi loại ở mạch 2 của ADN này.
Hướng dẫn giải
Công thức giải nhanh:
|
Một phân tử ADN mạch kép có tổng số nuclêôtit là N và trên mạch 1 của ADN có tỉ lệ các loại nuclêôtit A : T : G : X = a : t : g : x, thì số nuclêôtit mỗi loại của mạch 1 là: \[{{A}_{1}}=\frac{a\times N}{2\left( a+t+g+x \right)}\]; \[\,{{T}_{1}}=\frac{t\times N}{2\left( a+t+g+x \right)}\]; \[{{G}_{1}}=\frac{g\times N}{2\left( a+t+g+x \right)}\]; \[{{X}_{1}}=\frac{x\times N}{2\left( a+t+g+x \right)}\]. |
Chứng minh công thức:
- Tổng số nuclêôtit của mạch 1 \[=\frac{N}{2}\].
- Tỉ lệ \[{{A}_{1}}:{{T}_{1}}:{{G}_{1}}:{{X}_{1}}=a:t:g:x\].
\[\to \frac{{{A}_{1}}}{a}=\frac{{{T}_{1}}}{t}=\frac{{{G}_{1}}}{g}=\frac{{{X}_{1}}}{x}=\frac{{{A}_{1}}+{{T}_{1}}+{{G}_{1}}+{{X}_{1}}}{a+t+g+x}=\frac{\frac{N}{2}}{a+t+g+x}=\frac{N}{2\left( a+t+g+x \right)}\]
\[\to {{A}_{1}}=\frac{a\times N}{2\left( a+t+g+x \right)}\]; \[{{T}_{1}}=\frac{t\times N}{2\left( a+t+g+x \right)}\];
\[{{G}_{1}}=\frac{g\times N}{2\left( a+t+g+x \right)}\]; \[{{X}_{1}}=\frac{x\times N}{2\left( a+t+g+x \right)}\]
Vận dụng công thức giải nhanh, ta có:
\[{{A}_{1}}=\frac{4\times 24000}{2\left( 4+6+5+9 \right)}=\frac{96000}{48}=2000\];
\[{{T}_{1}}=\frac{6\times 24000}{2\left( 4+6+5+9 \right)}=\frac{144000}{48}=3000\];
\[{{G}_{1}}=\frac{5\times 24000}{2\left( 4+6+5+9 \right)}=\frac{120000}{48}=2500\];
\[{{X}_{1}}=\frac{9\times 24000}{2\left( 4+6+5+9 \right)}=\frac{216000}{48}=4500\]
Ví dụ vận dụng:
Ví dụ 1: Một gen có tổng số 2400 nuclêôtit và trên mạch 2 của gen này có tỉ lệ \[A:T:G:X=1:3:4:4\]. Hãy xác định số nuclêôtit mỗi loại ở mạch 2 của gen này.
Cách tính:
Vận dụng công thức giải nhanh, ta có:
\[{{A}_{2}}=\frac{1\times 2400}{2\left( 1+3+4+4 \right)}=\frac{2400}{24}=100\];
\[{{T}_{2}}=\frac{3\times 2400}{2\left( 1+3+4+4 \right)}=\frac{7200}{24}=300\];
\[{{G}_{2}}=\frac{4\times 2400}{2\left( 1+3+4+4 \right)}=\frac{9600}{24}=400\];
\[{{X}_{2}}=\frac{4\times 2400}{2\left( 1+3+4+4 \right)}=\frac{9600}{24}=400\].
Ví dụ 2: Một gen có chiều dài 510nm và trên mạch 1 của gen này có tỉ lệ \[A:T:G:X=3:5:4:3\]. Hãy xác định số nuclêôtit mỗi loại ở mạch 1 của gen này.
Cách tính:
- Gen có chiều dài 510nm \[\to \] Tổng số nuclêôtit của gen \[=\frac{5100}{3,4}\times 2=3000\].
Vận dụng công thức giải nhanh, ta có:
\[{{A}_{1}}=\frac{3\times 3000}{2\left( 3+5+4+3 \right)}=\frac{9000}{30}=300\];
\[{{T}_{1}}=\frac{5\times 3000}{2\left( 3+5+4+3 \right)}=\frac{15000}{30}=500\];
\[{{G}_{1}}=\frac{4\times 3000}{2\left( 3+5+4+3 \right)}=\frac{12000}{30}=400\];
\[{{X}_{1}}=\frac{3\times 3000}{2\left( 3+5+4+3 \right)}=\frac{9000}{30}=300\]
Bài 6: Một đoạn phân tử ADN có tổng số 1200 nuclêôtit và trên mạch 1 của đoạn ADN này có tỉ lệ \[A:T:G:X=2:3:1:4\].
a. Hãy xác định số nuclêôtit mỗi loại trên mạch 1 của đoạn ADN.
b. Hãy xác định số nuclêôtit mỗi loại của đoạn ADN.
Hướng dẫn giải
Công thức giải nhanh:
|
Hai mạch của phân tử ADN có chiều ngược nhau và liên kết theo nguyên tắc bổ sung, cho nên |
Giải thích:
- ADN có 2 mạch cho nên số nuclêôtit loại A của cả ADN bằng tổng số nuclêôtit loại A trên mạch 1 với loại A trên mạch 2 \[={{A}_{1}}+{{A}_{2}}\].
- Vì 2 mạch của ADN liên kết bổ sung cho nên số nuclêôtit loại A của mạch 2 bằng số nuclêôtit loại T của mạch 1 \[\left( {{A}_{2}}={{T}_{1}} \right)\].
\[\to {{A}_{ADN}}={{A}_{1}}+{{A}_{2}}={{A}_{1}}+{{T}_{1}}\].
Suy luận tương tự như trên, ta có \[{{G}_{ADN}}={{G}_{1}}+{{G}_{2}}={{G}_{1}}+{{X}_{1}}\].
a. Xác định số nuclêôtit mỗi loại trên mạch 1 của đoạn ADN
Vận dụng công thức giải nhanh, ta có số nuclêôtit mỗi loại trên mạch 1 của đoạn ADN này:
\[{{A}_{1}}=\frac{2\times 1200}{2\left( 2+3+1+4 \right)}=\frac{2400}{20}=120\]; \[{{T}_{1}}=\frac{3\times 1200}{2\left( 2+3+1+4 \right)}=\frac{3600}{20}=180\];
\[{{G}_{1}}=\frac{1\times 1200}{2\left( 2+3+1+4 \right)}=\frac{1200}{20}=60\]; \[{{X}_{1}}=\frac{4\times 1200}{2\left( 2+3+1+4 \right)}=\frac{4800}{20}=240\].
b. Xác định số nuclêôtit mỗi loại của đoạn ADN
Vận dụng công thức giải nhanh, ta có:
\[{{A}_{ADN}}={{T}_{ADN}}={{A}_{1}}+{{T}_{1}}=120+180=300\]
\[{{G}_{ADN}}={{X}_{ADN}}={{G}_{1}}+{{X}_{1}}=60+240=300\]
Ví dụ vận dụng: Một gen có tổng số 120 chu kì xoắn và trên mạch 2 của đoạn gen này có tỉ lệ \[A:T:G:X=2:3:1:4\]. Hãy xác định số nuclêôtit mỗi loại của gen.
Cách tính:
- Gen có 120 chu kì xoắn.
\[\to \] Tổng số nuclêôtit của gen \[=120\times 20=2400\].
- Muốn xác định số nuclêôtit mỗi loại của gen thì phải tính số nuclêôtit mỗi loại trên mạch 1. Vận dụng công thức giải nhanh, ta có số nuclêôtit mỗi loại trên mạch 1 của gen này:
; \[{{T}_{1}}=\frac{3\times 2400}{2\left( 2+3+1+4 \right)}=\frac{7200}{20}=360\];
\[{{G}_{1}}=\frac{1\times 2400}{2\left( 2+3+1+4 \right)}=\frac{2400}{20}=120\]; \[{{X}_{1}}=\frac{4\times 2400}{2\left( 2+3+1+4 \right)}=\frac{9600}{20}=480\].
- Xác định số nuclêôtit mỗi loại của gen
Vận dụng công thức giải nhanh, ta có:
\[{{A}_{ADN}}={{T}_{ADN}}={{A}_{1}}+{{T}_{1}}=240+360=600\]
\[{{G}_{ADN}}={{X}_{ADN}}={{G}_{1}}+{{X}_{1}}=120+480=600\]
Bài 7: Một gen có tổng số 3900 liên kết hiđrô và trên mạch 2 của đoạn gen này có tỉ lệ \[A:T:G:X=1:3:2:4\]. Hãy xác định số nuclêôtit mỗi loại của gen.
Hướng dẫn giải
Công thức giải nhanh:
|
Một phân tử ADN có tổng số liên kết hiđrô là H; có tỉ lệ các loại nuclêôtit trên mạch 1 là A:T:G:X=a:t:g:x thì: - Số nuclêôtit mỗi loại của mạch 1 là: \[{{A}_{1}}=\frac{a.H}{2\left( a+t \right)+3\left( g+x \right)};\,\,{{A}_{1}}=\frac{a.H}{2\left( a+t \right)+3\left( g+x \right)};\] \[{{G}_{1}}=\frac{g.H}{2\left( a+t \right)+3\left( g+x \right)};\,\,{{X}_{1}}=\frac{x.H}{2\left( a+t \right)+3\left( g+x \right)}\]. - Số nuclêôtit mỗi loại của ADN là: \[{{A}_{ADN}}={{T}_{ADN}}=\frac{\left( a+t \right).H}{2\left( a+t \right)+3\left( g+x \right)};\,\,{{G}_{ADN}}={{X}_{ADN}}=\frac{\left( g+x \right).H}{2\left( a+t \right)+3\left( g+x \right)}\]. |
Chứng minh công thức:
- Tỉ lệ \[{{A}_{1}}:{{T}_{1}}:{{G}_{1}}:{{X}_{1}}=a:t:g:x.\to \frac{{{A}_{1}}}{a}=\frac{{{T}_{1}}}{t}=\frac{{{G}_{1}}}{g}=\frac{{{X}_{1}}}{x}\].
Đưa các đại lượng \[{{T}_{1}},\,\,{{G}_{1}},\,{{X}_{1}}\] về ẩn \[{{A}_{1}}\].
Ta có: \[{{T}_{1}}=\frac{t.{{A}_{1}}}{a};\,\,{{G}_{1}}=\frac{g.{{A}_{1}}}{a};\,\,{{X}_{1}}=\frac{x.{{A}_{1}}}{a}\].
- Tổng liên kết hiđrô của ADN \[=2A+3G\].
Mà \[{{A}_{ADN}}={{A}_{1}}+{{T}_{1}}={{A}_{1}}+\frac{t.{{A}_{1}}}{a}=\frac{a.{{A}_{1}}+t.{{A}_{1}}}{a}=\frac{{{A}_{1}}}{a}\left( a+t \right)\]
\[{{G}_{ADN}}={{G}_{1}}+{{X}_{1}}=\frac{g.{{A}_{1}}}{a}+\frac{x.{{A}_{1}}}{a}=\frac{g.{{A}_{1}}+x.{{A}_{1}}}{a}=\frac{{{A}_{1}}}{a}\left( g+x \right)\]
\[\to \] Tổng liên kết hiđrô của ADN
\[H=2A+3G=2.\frac{{{A}_{1}}}{a}\left( a+t \right)+3.\frac{{{A}_{1}}}{a}\left( g+x \right)=\frac{{{A}_{1}}}{a}\left( 2a+2t+3g+3x \right)\].
- Số nuclêôtit mỗi loại trên mạch 1 của ADN là:
\[{{A}_{1}}=\frac{a.H}{\left( 2a+2t+3g+3x \right)};\,\,{{T}_{1}}=\frac{t.H}{\left( 2a+2t+3g+3x \right)};\]
\[{{G}_{1}}=\frac{g.H}{\left( 2a+2t+3g+3x \right)};\,\,{{X}_{1}}=\frac{x.H}{\left( 2a+2t+3g+3x \right)}\].
- Số nuclêôtit mỗi loại của ADN là:
\[{{A}_{ADN}}={{T}_{ADN}}=\frac{a.H}{\left( 2a+2t+3g+3x \right)}+\frac{t.H}{\left( 2a+2t+3g+3x \right)}=\frac{\left( a+t \right).H}{\left( 2a+2t+3g+3x \right)};\]
\[{{G}_{ADN}}={{X}_{ADN}}=\frac{g.H}{\left( 2a+2t+3g+3x \right)}+\frac{x.H}{\left( 2a+2t+3g+3x \right)}=\frac{\left( g+x \right).H}{\left( 2a+2t+3g+3x \right)}\].
Cách tính:
Ta có \[H=3900;\,\,a=1;\,\,t=3;\,\,g=2;\,\,x=4\].
Áp dụng công thức giải nhanh, ta có số nuclêôtit mỗi loại của gen là:
\[{{A}_{ADN}}={{T}_{ADN}}=\frac{\left( a+t \right).H}{2\left( a+t \right)+3\left( g+x \right)}=\frac{\left( 1+3 \right)\times 3900}{2\times \left( 1+3 \right)+3\times \left( 2+4 \right)}=\frac{15600}{26}=600\].
\[{{G}_{ADN}}={{X}_{ADN}}=\frac{\left( g+x \right).H}{2\left( a+t \right)+3\left( g+x \right)}=\frac{\left( 2+4 \right)\times 3900}{2\times \left( 1+3 \right)+3\times \left( 2+4 \right)}=\frac{23400}{26}=900\].
Ví dụ vận dụng: Môt đoạn phân tử ADN có tổng số 1288 liên kết hiđrô và trên mạch một của đoạn ADN này có số nuclêôtit loại \[T=1,5A\]; có \[G=A+T\]; có \[X=T-A\]. Hãy xác định:
a. Số nuclêôtit mỗi loại trên mạch 1 của đoạn ADN.
b. Số nuclêôtit mỗi loại của đoạn ADN.
Hướng dẫn giải
\[H=1288\];
\[{{T}_{1}}=1,5{{A}_{1}};\,\,{{G}_{1}}={{A}_{1}}+{{T}_{1}};\,\,{{X}_{1}}={{T}_{1}}-{{A}_{1}}\]
\[\to {{G}_{1}}={{A}_{1}}+1,5{{A}_{1}}=2,5{{A}_{1}}.{{X}_{1}}=1,5{{A}_{1}}-{{A}_{1}}=0,5{{A}_{1}}\].
\[\to \] Tỉ lệ các loại nuclêôtit trên mạch 1 là
\[={{A}_{1}}:{{T}_{1}}:{{G}_{1}}:{{X}_{1}}={{A}_{1}}:1,5{{A}_{1}}:2,5{{A}_{1}}:0,5{{A}_{1}}=1:1,5:2,5:0,5\].
a. Số nuclêôtit mỗi loại trên mạch 1 của đoạn ADN.
Áp dụng công thức giải nhanh, ta có:
\[{{A}_{1}}=\frac{a.H}{\left( 2a+2t+3g+3x \right)}=\frac{1\times 1288}{2\times 1+2\times 1,5+3\times 2,5+3\times 0,5}=\frac{1288}{2+3+7,5+1,5}=\frac{1288}{14}=92\].
\[{{T}_{1}}=\frac{t.H}{\left( 2a+2t+3g+3x \right)}=\frac{1,5\times 1288}{2\times 1+2\times 1,5+3\times 2,5+3\times 0,5}=\frac{1932}{2+3+7,5+1,5}=\frac{1932}{14}=138\].
\[{{G}_{1}}=\frac{g.H}{\left( 2a+2t+3g+3x \right)}=\frac{2,5\times 1288}{2\times 1+2\times 1,5+3\times 2,5+3\times 0,5}=\frac{3220}{2+3+7,5+1,5}=\frac{3220}{14}=230\].
\[{{X}_{1}}=\frac{x.H}{\left( 2a+2t+3g+3x \right)}=\frac{0,5\times 1288}{2\times 1+2\times 1,5+3\times 2,5+3\times 0,5}=\frac{644}{2+3+7,5+1,5}=\frac{644}{14}=46\].
- Số nuclêôtit mỗi loại trên mạch 1 là:
\[{{A}_{1}}=92;\,\,{{T}_{1}}=92\times 1,5=138\];
\[{{G}_{1}}=92\times 2,5=230;\,\,{{X}_{1}}=92\times 0,5=46\].
b. Số nuclêôtit mỗi loại của đoạn ADN.
\[A=T={{A}_{1}}+{{T}_{1}}=92+138=230\].
\[G=X={{G}_{1}}+{{X}_{1}}=230+46=276\].
Bài 9*: Có một enzym cắt giới hạn cắt các đoạn ADN mạch kép ở đoạn trình tự nuclêôtit AGGXT. Khi sử dụng enzym này để cắt một phân tử ADN có tổng số \[{{3.10}^{7}}\] cặp nuclêôtit (bp) thì theo lí thuyết phân tử ADN này sẽ bị cắt thành bao nhiêu đoạn ADN?
Hướng dẫn giải
Bước 1: Tìm tỉ lệ của các loại nuclêôtit liên quan đến bộ ba cần tính xác suất
Theo lí thuyết thì ở trong tự nhiên, tỉ lệ của 4 loại nuclêôtit ở trên ADN là tương đương nhau, mỗi loại chiếm tỉ lệ \[=\frac{1}{4}\]
Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất
- Đoạn trình tự AGGXT có 5 nuclêôtit nên có xác suất \[={{\left( \frac{1}{4} \right)}^{5}}=\frac{1}{{{4}^{5}}}\].
- Có một enzym cắt giới hạn cắt các đoạn ADN mạch kép ở đoạn trình tự nuclêôtit AGGXT. Khi sử dụng enzym này để cắt một phân tử ADN có tổng số \[{{3.10}^{7}}\] cặp nuclêôtit (bp) thì theo lí thuyết phân tử ADN này sẽ có số vị trí bị cắt là \[=\frac{1}{{{4}^{5}}}\times {{3.10}^{7}}=29296,875\approx 29296\] (vị trí cắt).
- Với 29296 vị trí cắt thì sẽ có số đoạn ADN là \[29296+1=29297\] đoạn.
2. Bài tập về ARN:
Bài 1: Một phân tử mARN có 720 đơn phân, trong đó tỉ lệ \[A:U:G:X=1:3:2:4\].
a. Theo lí thuyết, trên phân tử mARN này sẽ có tối đa bao nhiêu bộ ba?
b. Tính số nuclêôtit mỗi loại của mARN này.
Hướng dẫn giải
a. Cứ 3 nuclêôtit quy định một bộ ba và các bộ ba được đọc liên tục, không gối lên nhau cho nên sẽ có tối đa số bộ ba là \[\frac{rN}{3}=\frac{720}{3}=240\].
Cần chú ý rằng, bộ ba mở đầu và bộ ba kết thúc không nằm ở hai đầu mút của mARN (sau một trình tự nuclêôtit làm tín hiệu mở đầu rồi mới đến bộ ba mở đầu và sau mã kết thúc vẫn còn có nhiều nuclêôtit khác). Do vậy một phân tử mARN có 720 đơn phân thì tối đa có 240 bộ ba.
b. Theo bài ra ta có \[\frac{A}{1}=\frac{U}{3}=\frac{G}{2}=\frac{X}{4}=\frac{A+U+G+X}{1+3+2+4}=\frac{720}{10}=72\].
\[\to A=72.U=3.72=216.G=2.72=144.X=4.72=288\].
|
Cứ ba nuclêôtit đứng kế tiếp nhau quy định một bộ ba. Bộ ba mở đầu nằm ở đầu \[{5}'\] của mARN, bộ ba kết thúc nằm ở đầu \[{3}'\] của mARN. |
Bài 2: Phân tích vật chất di truyền của một chủng gây bệnh cúm ở gà thì thấy rằng vật chất di truyền của nó là một phân tử axit nuclêic được cấu tạo bởi 4 loại đơn phân với tỉ lệ mỗi loại là 21%A, 24%U, 27%G, 28%X.
a. Xác định tên của loại vật chất di truyền của chủng gây bệnh này.
b. Mầm bệnh này do virut hay vi khuẩn gây ra?
Hướng dẫn giải
a. - Axit nuclêic có 2 loại là ADN và ARN. Phân tử axit nuclêic này được cấu tạo bởi 4 loại đơn phân là A, U, G, X chứng tỏ nó là ARN chứ không phải là ADN.
- Ở phân tử ARN này, số lượng nuclêôtit loại A không bằng số lượng nuclêôtit loại U và số lượng nuclêôtit loại G không bằng số lượng nuclêôtit loại X chứng tỏ phân tử ARN này có cấu trúc mạch đơn.
b. Chỉ có virut mới có vật chất di truyền là ARN. Vậy, chủng gây bệnh này là virut chứ không phải là vi khuẩn (vi khuẩn có vật chất di truyền là ADN mạch kép).
|
Vật chất di truyền có đơn phân loại U thì đó là ARN, có đơn phân loại T thì đó là ADN. Vật chất di truyền có cấu trúc mạch kép thì \[A=T,\,\,G=X\] (hoặc \[A=U,\,\,G=X\]). |
Bài 3: Trong một ống nghiệm, có tỉ lệ 4 loại nuclêôtit A, U, G, X lần lượt là 10%; 20%; 30%; 40%. Từ 4 loại nuclêôtit này người ta đã tổng hợp nên một phân tử ARN nhân tạo. Theo lí thuyết, trên phân tử mARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba AAA là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
|
Xác suất xuất hiện một bộ ba nào đó đúng bằng tích tỉ lệ của các nuclêôtit có trong bộ ba đó. |
Bước 1: Tìm tỉ lệ của các loại nuclêôtit liên quan đến bộ ba cần tính xác suất
Tỉ lệ của nuclêôtit loại A là \[=10%=0,1\].
Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất
Xác suất xuất hiện bộ ba AAA \[={{\left( 0,1 \right)}^{3}}=0,001={{10}^{-3}}\].
Bài 4: Trong một ống nghiệm, có 4 loại nuclêôtit A, U, G, X với tỉ lệ lần lượt là \[A:U:G:X=2:2:1:2\] Từ 4 loại nuclêôtit này người ta đã tổng hợp nên một phân tử ARN nhân tạo.
a. Theo lí thuyết, trên phân tử mARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba AUG là bao nhiêu?
b. Nếu phân tử mARN này có 3000 nuclêôtit thì sẽ có bao nhiêu bộ ba AAG?
Hướng dẫn giải
Bước 1: Tìm tỉ lệ của các loại nuclêôtit liên quan đến bộ ba cần tính xác suất
- Tỉ lệ của nuclêôtit loại A là \[=\frac{2}{2+2+1+2}=\frac{2}{7}\].
- Tỉ lệ của nuclêôtit loại U là \[=\frac{2}{2+2+1+2}=\frac{2}{7}\].
- Tỉ lệ của nuclêôtit loại G là \[=\frac{1}{2+2+1+2}=\frac{1}{7}\].
Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất
a. Theo lí thuyết, trên phân tử mARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba AUG là \[=\frac{2}{7}\times \frac{2}{7}\times \frac{1}{7}=\frac{4}{343}\].
b. Số bộ ba AAG trên phân tử mARN này:
- Theo lí thuyết, trên phân tử mARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba AAG là \[={{\left( \frac{2}{7} \right)}^{2}}\times \frac{1}{7}=\frac{4}{343}\].
- Phân tử mARN nhân tạo có 3000 nuclêôtit thì theo lí thuyết ngẫu nhiên sẽ có số bộ ba AAG \[=\frac{4}{343}\times 3000\approx 34,985\].
Như vậy, theo lí thuyết ngẫu nhiên thì trên mARN nhân tạo này sẽ có khoảng 34 đến 35 bộ ba AAG.
Bài 4: Một phân tử mARN có tỉ lệ các loại nuclêôtit là: .png)
. Hãy tính số nuclêôtit mỗi loại. Biết rằng phân tử mARN này có 70 nuclêôtit loại G.
Hướng dẫn giải
Theo bài ra, tỉ lệ các loại nuclêôtit là: \[A:U:G:X=1:3:2:4\].
\[\to \frac{A}{G}=\frac{1}{2}\]. Mà \[G=70.\,\,\to A=35\].
\[\,\,\,\,\,\,\frac{U}{G}=\frac{3}{2}\]. Mà \[G=70.\,\,\to U=105\].
\[\,\,\,\,\,\frac{X}{G}=\frac{4}{2}\]. Mà \[G=70.\,\,\to X=140\].
Bài 5: Một phân tử mARN có 1200 nuclêôtit, trong đó tỉ lệ \[A:U:G:X=1:3:2:4\].
a. Theo lí thuyết, trên phân tử mARN này sẽ có tối đa bao nhiêu bộ ba?
b. Tính số nuclêôtit mỗi loại của mARN này.
Hướng dẫn giải
a. Cứ 3 nuclêôtit quy định một bộ ba và các bộ ba được đọc liên tục, không gối lên nhau cho nên sẽ có tối đa số bộ ba là \[=\frac{rN}{3}=\frac{1200}{3}=400\].
Cần chú ý rằng, bộ ba mở đầu và bộ ba kết thúc không nằm ở hai đầu mút của mARN (sau một trình tự nuclêôtit làm tín hiệu mở đầu rồi mới đến bộ ba mở đầu và sau mã kết thúc vẫn còn có nhiều nuclêôtit khác). Do vậy, một phân tử mARN có 720 đơn phân thì tối đa có 240 bộ ba.
b. Theo bài ra ta có \[\frac{A}{1}=\frac{U}{3}=\frac{G}{2}=\frac{X}{4}=\frac{A+U+G+X}{1+3+2+4}=\frac{1200}{10}=120\].
\[\to A=120;\,\,U=3\times 120=360;\,\,G=2\times 120=240;\,\,X=4\times 120=480\].
|
Cứ ba nuclêôtit đứng kế tiếp nhau quy định một bộ ba. Bộ ba mở đầu nằm ở đầu \[{5}'\] của mARN, bộ ba kết thúc nằm ở đầu \[{3}'\] của mARN.. |
