Bài: Khối lượng riêng – Trọng lượng riêng

Tóm tắt lý thuyết

1. Khối lượng riêng. Tính khối lượng của các vật theo khối lượng riêng:

1.1. Khối lượng riêng

Khối lượng của $1{{m}^{3}}$ là: $m=7,8\left( kg \right).1000=7800\left( kg \right)$

Vậy khối lượng của cột sắt nguyên chất sẽ là: $m=7800\left( kg \right).0,9=7020\left( kg \right)$

Khái niệm:
- Khối lượng riêng của một mét khối của một chất gọi là khối lượng riêng của chất đó.
- Đơn vị khối lượng riêng là Kí lô gam trên mét khối (ký hiệu: kg/m³)

1.2. Bảng khối lượng riêng của một số chất

1.3. Tính khối lượng của một số chất (vật) theo khối lượng riêng

Biết thể tích đá là $0,5{{m}^{3}}$, khối lượng riêng của đá là $2600kg/{{m}^{3}}$. Vậy khối lượng của đá sẽ là: $m=0,5.2600=1300\left( kg \right)$

Theo bài toán trên ta có công thức: m = DV

Trong đó, D là khối lượng riêng của chất cấu tạo nên vật; m là khối lượng của vật; V là thể tích của vật.

2. Trọng lượng riêng

a. Trọng lượng của một met khối một chất gọi là Trọng lượng riêng của chất đó.

b. Đơn vị của trọng lượng riêng là Newton trên met khối, ký hiệu là N/m³.

Ta có công thức tính trọng lượng riêng : $d=\frac{P}{V}$ (2)

trong đó: d là trọng lượng riêng (N/m³)

P là trọng lượng (N).

V là thể tích (m³)

Dựa theo công thức P = 10.m ta có thể tính trọng lượng riêng d theo khối lượng riêng D: $d=\frac{P}{V}=\frac{10.m}{V}=\frac{10.D.V}{P}=10.D$

⇒ d = 10.D

3. Xác định trọng lượng riêng của một chất

Đo trọng lượng quả cân bằng lực kế.
Dùng bình chia độ xác định thể tích của quả cân.
Áp dụng công thức (2) để tính trọng lượng riêng của quả cân

Bài tập minh họa

Câu 1: Muốn đo khối lượng riêng của các hòn bi thủy tinh ta cần dùng những dụng cụ gì? Hãy chọn câu trả lời đúng.

A. Chỉ cần dùng một cái cân

B. Chỉ cần dùng một cái lực kế

C. Chỉ cần dùng một cái bình chia độ

D. Cần dùng một cáu cân và một cái bình chia độ.

Chọn D. Cần dùng một cáu cân và một cái bình chia độ.

Câu 2: Một hộp sữa Ông thọ có khối lượng 397g và có thể tích 320cm³. Hãy tính khối lượng riêng của sữa trong hộp theo đơn vị kg/m³

Giải

Ta có : m=397g = 0,397kg ; V = 320cm³=0,00032m³

D = m/V = 0,397/0,00032 ≈ 1240,6 (kg/m³)

Câu 3: Biết 10 lít cát có khối lượng 15 kg

a) Tính thể tích của 1 tấn cát

b) Tính trọng lượng của 1 đống cát 3m³

Giải

Tóm tắt :

V=10 l=0,01m³;

m₁ = 15kg

m₂= 1 tấn = 1000kg

a. V=? ;

b. P =? ; V=3m³

Khối lượng riêng của cát: D=m/V=15/0,01=1500 (kg/m³)

Thể tích 1 tấn cát : V=m/V=1000/1500=0,667 (m³)

Trọng lượng 1 đống cát 3m³: P=d x V = 10 x 1500 x 3 = 45000N

Câu 4: 1kg kem giặt VISO có thể tích 900cm³. Tính khối lượng riêng của kem giặt VISO và so sánh với khối lượng riêng của nước.

Giải

Khối lượng riêng của kem giặt Viso :

D = m/V=1/0,0009=1111,1(kg/m³)

So sánh với nước: Dnước = 1000kg/m³ => D_nước< D_kem

Câu 5: Mổi hòn gạch “hai lỗ” có khối lượng 1,6 kg. Hòn gạch có thể tích 192cm³. Tính khối lượng riêng và trọng lượng riêng của gạch (h.11.1)

Giải

D=1960,8kg/m³ ; d=19608 N/m³

Thể tích thực của hòn gạch: V=1200 – (192 x 2) = 816cm³

ð D=m/V=1,6/0,000816=1960,8 (kg/m³)

D= 10 x D=19608 N/m³

Câu 6: Khối lượng riêng của nhôm là bao nhiêu?

A. 2700kg

B. 2700N

C. 2700kg/m³

D. 2700N/m³

Chọn C. 2700kg/m³

Câu 7: Trọng lượng riêng của gạo vào khoảng

A. 12000kg

B. 12000N

C. 12000kg/m³

D. 12800cm³

Chọn D. 12800cm³

Câu 8: Khối lượng riêng của sắt là 1800kg/m³. Vậy 1kg sắt sẽ có thể tích vào khoảng

A. 12,8cm³

B. 128cm³

C. 1289cm³

D. 12800cm²

Giải:

Chọn B. 128cm³

$V=\frac{m}{D}=\frac{1}{7800}=0,000128{{m}^{3}}=128c{{m}^{3}}$

Câu 9: Khối lượng riêng của dầu ăn vào khoảng 800kg/m³. Do đó , 2 lít dầu ăn sẽ có trọng lượng khoảng

A. 1,6N

B. 16N

C. 160N

D. 1600N

Giải :

Chọn B. 16N

Khối lượng của 2 lít dầu ăn là m = D.V= 800. 0,002 = 1,6kg.

Trọng lượng P = 10m =1,6.10 = 16N

Câu 10: Người ta thường nói đồng nặng hơn nhôm. Câu giải thích nào sau đây là không đúng?

A. Vì trọng lượng của đồng lớn hơn trọng lượng của nhôm

B. Vì trọng lượng riêng của đồng lớn hơn trọng lượng riêng của nhôm

C. Vì khối lượng riêng của đồng lớn hơn khối lượng riêng của nhôm

D. Vì trọng lượng riêng của miếng đồng lớn hơn trọng lượng của miếng nhôm có cùng thể tích.

Chọn A. Vì trọng lượng của đồng lớn hơn trọng lượng của nhôm

Câu 11 : Cho biết 1kg nước có thể tích 1 lít còn 1kg dầu hỏa có thể tích 5/4 lít. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. 1 lít nước có thể tích lớn hơn 1 lít dầu hỏa

B. 1 lít dầu hỏa có khối lượng lớn hơn 1 lít nước

C. Khối lượng riêng của dầu hỏa bằng 5/4 khối lượng riêng của dầu hỏa

D. Khối lượng riêng của nước bằng 5/4 khối lượng riêng của dầu hỏa.

Chọn D. Khối lượng riêng của nước bằng 5/4 khối lượng riêng của dầu hỏa

Câu 12: Một học sinh định xác định khối lượng riêng D của ngô bằng phương pháp sau:

- Đong một ca ngô đầy ngang miệng ca, rồi dùng cân đo khối lượng m của ngô

- Đổ đầy một ca nước rồi dùng bình chia độ đo thể tích V của nước.

- Tính D bằng công thức: D= m/V.

Hỏi giá trị của D tính được có chính xác không? Tải sao?

Giải

Không chính xác vì giữa các hạt ngô luôn luôn có 1 khoảng cách lớn nên thể tích đo như vậy là không chính xác.

Câu 13* : Trong phòng thí nghiệm người ta xác định chính xác khối lượng riêng của vật rắn bằng cân Rô-béc-van và một loại bình đặc biệt đã được mô tả trong bài tập 5.17*.

Thực hiện ba lần cân

- Lần thứ nhất: Thực hiện như lần cân thứ nhất trong bài 5.17* (H11.2a)

- Lần thứ hai: Bỏ vật ra khỏi đĩa cân và làm cân thăng bằng lại bằng khối lượng m₂ (H.11.2b)

- Lần thứ ba: Thực hiện như lần cân thứ hai trong bài 5.17* (H11.2c)

( Chú ý: Người ta gọi tổng khối lượng của các quả cân trong trường hợp này là m₃ , không phải là m như trong bài 5.17*). Biết khối lượng riêng của nước cất là 1g/cm³. Hãy chứng minh rằng khối lượng riêng của nước cất là 1g/cm³. Hãy chứng minh rằng khối lượng riêng của vật tính ra g/cm³ có độ lớn là: D= m₂ – m₁ / m₃ – m₁

Giải

- Lần cân thứ nhất cho: m_t = m_b+ m_n + m_v+ m₁ (1)

- Lần cân thứ hai cho: m_t = m _b + m_n + m₂ (2)

- Lần cân thứ ba cho: m_t = m _b + (m_n – m_n) + m_v + m₂ (3)

Từ (1) và (2) => m_v = m₂– m₁

Từ (1) và (3) xác định được thể tích của vật tính ra cm³. Thể tích của vật tính ra cm³ có số đo là (m₃ – m₁).

Vậy khối lượng riêng của vật là: m₂ – m₁/ m₃ – m₁

Giải bài tập SGK

Giải bài C1 trang 36 SGK Lý lớp 6

Hãy chọn phương án xác định khối lượng của chiếc cột sắt ở Ấn độ:

A. Cưa chiếc cột sắt thành nhiều đoạn nhỏ rồi đem cân từng đoạn một.

B. Tìm cách đo thể tích của chiếc cột, xem nó là bao nhiêu mét khối? Biết khối lượng riêng của 1 mét khối sắt nguyên chất ta sẽ tính được khối lượng của chiệc cột.

Để giúp các em chọn, người ta cho biết số liệu sau:

Khi đó chu vi và chiều cao của chiếc cột người ta tính được thể tích của chiếc cột vào khoảng 0,9 m³, Mặt khác ngưởi ta cũng đã cân và biết 1 dm³ sắt nguyên chất là 7,8 kg.

Em hãy xác dịnh khối lượng của chiếc cột.

Hướng dẫn giải

Vì 1 dm³sắt có khối lượng là 7,8 kg mà 1 m³ = 1000 dm³
vì vậy khối lượng riêng của sắt là : 7,8 . 1000 = 7800 kg/ m³
Khối lượng cột sắt: 7800 kg/ m³ x 0,9 m³= 7020 kg.

Giải bài C2 trang 37 SGK Lý lớp 6

Hãy tính khối lượng của một khối đá. Biết khối đá đó thể tích 0,5 m³.

Hướng dẫn giải

Dựa vào khối lượng riêng của một số chất có thể tra được khối lượng riêng của đá là: D = 2600 kg / m³.
Suy ra khối lượng của 0,5 m³ đá là: m = 2600 kg/ m³ = 1300 kg.

Giải bài C3 trang 37 SGK Lý lớp 6

Hãy tìm các chữ trong khung để điền vào công thức tính khối lượng riêng: