Bài Tập Xác Định v, S, t Trong Chuyển Động Thẳng Đều

Bài tập xác định vận tốc, quãng đường, thời gian trong chuyển động thẳng đều. Xác định vận tốc trung bình.

 

 

A: MỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Tốc độ trung bình.

\[{{v}_{tb}}=\frac{s}{t}\]

  Với : s = x₂ – x₁ ; t = t₂ – t₁

2. Chuyển động thẳng đều.

  Là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và có tốc độ trung bình như nhau trên mọi quãng đường.

3. Quãng đường đi trong chuyển động thẳng đều.

s = v_tbt = vt

  Trong chuyển động thẳng đều, quãng đường đi được s tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t.

4. Cách giải

• Sử dụng công thức trong chuyển động thẳng đều: S = v.t

-Công thức tính vận tốc trung bình. ${{v}_{tb}}=\frac{S}{t}=\frac{{{S}_{1}}+{{S}_{2}}+...+{{S}_{n}}}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}+...+{{t}_{n}}}$

B: BÀI TẬP

Hướng dẫn

Quãng đường đi trong 2h đầu: S₁ = v₁.t₁ = 120 km

Quãng đường đi trong 3h sau: S₂ = v₂.t₂ = 120 km

${{v}_{tb}}=\frac{{{S}_{1}}+{{S}_{2}}}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}}=48km/h$

Hướng dẫn

Thời gian đi nửa đoạn đường đầu: ${{t}_{1}}=\frac{{{S}_{1}}}{{{v}_{1}}}=\frac{S}{2.12}=\frac{S}{24}$

Thời gian đi nửa đoạn đường cuối: ${{t}_{2}}=\frac{{{S}_{2}}}{{{v}_{2}}}=\frac{S}{2.20}=\frac{S}{40}$

Tốc độ trung bình: ${{v}_{tb}}=\frac{S}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}}=\frac{15.S}{S}=15km/h$

Hướng dẫn

Quãng đường đi đầu chặng: ${{S}_{1}}={{v}_{1}}.\frac{t}{4}=12,5t$

Quãng đường chặng giữa: ${{S}_{2}}={{v}_{2}}.\frac{t}{2}=20t$

Quãng đường đi chặng cuối: ${{S}_{1}}={{v}_{1}}.\frac{t}{4}=5t$

Vận tốc trung bình: ${{v}_{tb}}=\frac{{{S}_{1}}+{{S}_{2}}+{{S}_{3}}}{t}=\frac{12,5t+20t+5t}{t}=37,5km/h$

Hướng dẫn

S₁ + S₂ = 45

 $\Leftrightarrow {{v}_{1}}.\frac{1,5}{2}+\frac{2}{3}{{v}_{1}}.\frac{1,5}{2}=45\Rightarrow {{v}_{1}}=10,4km/h\Rightarrow {{v}_{2}}=6,9km/h$

Hướng dẫn

${{S}_{1}}={{v}_{1}}.{{t}_{1}}=5km$; ${{S}_{2}}={{v}_{2}}.{{t}_{2}}=2km$

S = S₁ + S₂ = 7km

Hướng dẫn

S₁ = v₁.t₁ = 54t₁;  S₂ = v₂.t₂ = 60(t₁ – 0,5) = 60t₁ - 30

S₁ = S₂ $\Rightarrow $ t₁ = 5h

$\Rightarrow $ S = v₁.t₁ = 270km.

Hướng dẫn

S₁ = 54t₁ ; S₂  = 45 ( t₁ + ¾ )

S₁ = S₂

$\Leftrightarrow $54t₁ = 45 ( t₁ + ¾ )

$\Rightarrow $t₁ = 3,75h

Hướng dẫn

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của mỗi xe.

Nếu đi ngược chiều thì S₁ + S₂ = 40 $\Rightarrow \frac{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}}{2}=40$             (1)

Nếu đi cùng chiêu thì S₁ – S₂ = (v₁ – v₂ )t = 8 $\Rightarrow \frac{{{v}_{1}}-{{v}_{2}}}{3}=8$         (2)

Giải (1) (2) $\Rightarrow $v₁ = 52km/h ; v₂ = 28km/h

$\Rightarrow $ S = 202,5km

Hướng dẫn

a/ Thời gian lúc đi: t = 7h30^’ – 5h = 2,5h

$v=\frac{S}{t}=60km/h$

Thời điểm người đó lúc bắt đầu về: t = 7h30^’ + 45^’ = 8h15^’

$t=\frac{S}{v}=3h$

Xe tới A lúc: t = 8h15^’ + 3h = 11h15’

Hướng dẫn

S₁ = v₁.t        $\Rightarrow {{t}_{1}}=\frac{{{S}_{1}}}{{{v}_{1}}}=\frac{S}{2.{{v}_{1}}}$             $\Rightarrow {{t}_{2}}=\frac{{{S}_{2}}}{{{v}_{2}}}=\frac{S}{2.\frac{{{v}_{1}}}{2}}=\frac{S}{{{v}_{1}}}$

t₁ + t₂ = 600  $\Rightarrow $ v₁ = 6m/s ; v₂ = 3m/s

Hướng dẫn

S₁ = v₁.t₁ = 40t_{1$\Rightarrow {{t}_{1}}=\frac{S}{80}$}

S₂ = S₃ + S₄ = $75(\frac{t-{{t}_{1}}}{2})+45(\frac{t-{{t}_{1}}}{2})=60t-\frac{60S}{80}$

S = S₁ + S₂ =$\frac{S}{2}$+ $60t-\frac{60S}{80}$          $\Leftrightarrow $1,25S = 60t  $\Rightarrow $S = 48.t          $\Rightarrow {{V}_{tb}}=\frac{S}{t}=48km$

Hướng dẫn

Trong nửa thời gian đầu: S₁ = v₁.t = 30t

Trong nửa thời gian cuối: S₂ = v₂.t = 20t

${{v}_{tb}}=\frac{S}{t}=\frac{{{S}_{1}}+{{S}_{2}}}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}}=50km/h$

Hướng dẫn

S₁ = v₁.t_{1$\Rightarrow {{t}_{1}}=\frac{{{S}_{1}}}{{{v}_{1}}}=\frac{S}{75}$}

S₂ = v₂.t_{3$\Rightarrow {{t}_{2}}=\frac{{{S}_{2}}}{{{v}_{2}}}=\frac{2S}{3.{{v}_{2}}}$}

${{v}_{tb}}=\frac{S}{t}=\frac{S}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}}=20km/h$

$\Leftrightarrow 225{{v}_{2}}=60{{v}_{2}}+300\Rightarrow {{v}_{2}}=18,18km/h$

Hướng dẫn

Trong 1/3 đoạn đường đầu: S₁ = v₁.t_{1$\Rightarrow {{t}_{1}}=\frac{{{S}_{1}}}{{{v}_{1}}}=\frac{S}{3.{{v}_{1}}}$}

Tương tự: $\Rightarrow {{t}_{2}}=\frac{{{S}_{2}}}{{{v}_{2}}}=\frac{S}{3.{{v}_{2}}}$ ; $\Rightarrow {{t}_{3}}=\frac{{{S}_{3}}}{{{v}_{3}}}=\frac{S}{3.{{v}_{3}}}$

\[t={{t}_{1}}+{{t}_{2}}+{{t}_{3}}=\frac{S}{3.{{v}_{1}}}+\frac{S}{3.{{v}_{2}}}+\frac{S}{3.{{v}_{3}}}\Rightarrow {{v}_{tb}}=\frac{s}{t}=8km/h\]

Hướng dẫn

${{t}_{1}}=\frac{{{S}_{1}}}{{{v}_{1}}}=\frac{1}{6}$ ;        S₂ = v₂. t₂ = 10km  ;    S = S₁ + S₂ + S₃ = 16km

t  = t₁ + t₂ + t₃ = 5/6 giờ.     $\Rightarrow {{v}_{tb}}=\frac{S}{t}=19,2km/h$

.

Bài viết gợi ý: