Bài 1. Chứng minh rằng :
a) a2 + b2 ³ 2ab b) (a + b)2 ³ 4ab c) 2(a2 + b2) ³ (a + b)2
d) (ax + by)2 £ (a2 + b2) (x2 + y2) e) a2 + b2 + c2 + d2 + e2 ³ a(b + c + d + e)
f) a2 + b2 + c2 ³ ab + bc + ca.
Bài 2. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng :
a) 
³ 2 b) a3 + b3 ³ a2b + ab2 c) 
³ a + b + c
d) 
³ a + b + c e) 
f) 
£ 3(a + b + c).
Bài 3: Giải các bất phương trình sau :
a) 
³ –3 b) 
< 4
c) 
> –19.
Bài 4: Giải các bất phương trình sau :
a) 
> 
b) 
£ 
c) 
< 
.
Bài 5: Giải và biện luận bất phương trình sau : (m + 2)x > (m + 2)(m – 5).
Bài 6: Hãy lập bất phương trình của bài toán sau :
Quãng đường AB dài 141 km. Lúc 6 giờ một mô tô khởi hành đi từ A đến B, trong giờ thứ nhất mô tô đi với vận tốc 29 km/giờ. Hỏi trong quãng đường còn lại mô tô phải đi với vận tốc là bao nhiêu để đến B trước 10 giờ 30 phút ?
Bài 7: Giải các phương trình sau :
a) ½x – 1½ – 2½x½ = –2 b) ½x + 1½ + x = ½3x + 2½ + x c) ½x3 – x – 8½ = x3 + x + 8.
Bài 8: Giải các phương trình sau :
a) ½2x – 5½ = ½x + 3½ b) ½x – 1½ = ½3x + 10½.
Bài 9: Giải các phương trình sau :
a) ½x – 7½ = x – 7 b) ½x – 9½ = 9 – x
c) ½x – 1½ = ½1 – x½.
Bài 10: Giải các phương trình sau :
a) ½x – 5½ + ½x – 2½ = 3 b) ½2x + 5½ + ½2x – 7½ = 12
c) ½5x – 1½ + ½5x + 7½ = 8.
Bài 11: Giải các phương trình sau :
a) ½x + 5½ + ½x + 7½ + ½x + 15½ = 4x
b) ½x + 1½ + ½x + 2½ + ½x + 3½ + ... + ½x + 2009½ = 2010x.
Bài 12: Giải các phương trình sau :
a) ½x – 4½20 + ½x – 3½21 = 1 b) ½x – 2009½1963 + ½x – 2010½1964 = 1.
Chúc các bạn học tốt.
