BÀI TẬP NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN ĐỔI NỘI NĂNG
A: MỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN CHÚ Ý
I. Nội năng.
1. Nội năng là gì ?
Nội năng của vật là tổng động năng và thế năng của các phân tử cấu tạo nên vật.
Nội năng của một vật phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích của vật : U = f(T, V)
2. Độ biến thiên nội năng.
Là phần nội năng tăng thêm hay giảm bớt đi trong một quá trình.
II. Hai cách làm thay đổi nội năng.
1. Thực hiện công.
Ví dụ: Làm nóng miếng kim loại bằng ma sát
2. Truyền nhiệt.
a) Quá trình truyền nhiệt.
Quá trình làm thay đổi nội năng không có sự thực hiện công gọi là quá trình truyền nhiệt.
Ví dụ: làm nóng miếng kim loại bằng cách nhúng vào nước nóng
b) Nhiệt lượng.
Số đo độ biến thiên nội năng trong quá trình truyền nhiệt là nhiệt lượng.
\[\Delta \]U = Q
Nhiệt lượng mà một lượng chất rắn hoặc lỏng thu vào hay toả ra khi nhiệt độ thay đổi được tính theo công thức :
Q = mc\[\Delta \]t
B: BÀI TẬP
Bài 1: Người ta bỏ 1 miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng 50g ở t = 1360C vào 1 nhiệt lượng kế có nhiệt dung là 50 J/K chứa 100g nước ở 140C. Xác định khối lượng của kẽm và chì trong hợp kim trên, biết nhiệt độ khi cân bằng trong nhiệt lượng kế là 180C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với mt nên ngoài, CZn = 377 J/kg.K, CPb = 126 J/Kg.K.
Hướng dẫn
Nhiệt lượng toả ra: QZn = mZn.CZn(t1 – t ) = 39766mZn
QPb = mPb.CPb(t1 – t ) = 14868mPb
Nhiệt lượng thu vào:
QH2O = mH2O.CH2O(t – t2 ) = 1672 J
QNLK = C’ (t – t2 ) = 200 J
Qtoả = Qthu
$\Leftrightarrow $39766mZn + 14868mPb = 1672 + 200
$\Rightarrow $ mZn = 0,045 kg, mPb = 0,005kg
|
Bài 2: Để xác định nhiệt độ của 1 cái lò, người ta đưa vào một miếng sắt m = 22,3g. Khi miếng sắt có nhiệt độ bằng nhiệt độ của lò, người ta lấy ra và thả ngay vào nhiệt lượng kế chứa 450g nước ở 150C, nhiệt độ của nước tăng lên tới 22,50C. a, Xác định nhiệt độ của lò. b, Trong câu trên người ta đã bỏ qua sự hấp thụ nhiệt lượng kế, thực ra nhiệt lượng kế có m = 200g. Biết CFe = 478 J/kg.K, ${{C}_{{{H}_{2}}O}}$= 4180 J/kg.K, CNLK = 418 J/kg.K. |
Hướng dẫn
a/ Nhiệt lượng tỏa ra
QFe = mFe.CFe ( t2 – t ) = 10,7t2 – 239,8 J
Nhiệt lượng thu vào:
QH2O = mH2O.CH2O(t – t1 ) = 14107,5 J
Qtoả = Qthu
$\Leftrightarrow $10,7t2 – 239,8 = 14107,5
$\Rightarrow $ t2 = 1340,90C
b/ Nhiệt lượng do lượng kế thu vào.
QNLK = mLNK.CNLK(t – t1 ) = 627 J
Qtoả = Qthu
$\Leftrightarrow $10,7t2 – 239,8 = 14107,5
$\Rightarrow $ t2 = 1340,90C
Bài 3: Một cốc nhôm m = 100g chứa 300g nước ở nhiệt độ 200C. Người ta thả vào cốc nước một thìa đồng khối lượng 75g vừa rút ra từ nồi nước sôi 1000C. Xác định nhiệt độ của nước trong cốc khi có sự cân bằng nhiệt. Bỏ qua các hao phí nhiệt ra ngoài. Lấy CAl = 880 J/kg.K, Ccu = 380 J/kg.K, ${{C}_{{{H}_{2}}O}}$= 4190 J/kg.K.
Hướng dẫn
Nhiệt lượng tỏa ra
Qcu = mcu.Ccu ( t2 – t ) = 2850 – 28,5t J
Nhiệt lượng thu vào:
QH2O = mH2O.CH2O(t – t1 ) = 1257.t – 25140
QAl = mAl.CAl(t – t1 ) = 88.t - 1760
Qtoả = Qthu
$\Leftrightarrow $2850 – 28,5t = 1257.t – 25140 + 88.t - 1760
$\Rightarrow $ t = 21,70C
Bài 4: Người ta thả miếng đồng m = 0,5kg vào 500g nước. Miếng đồng nguội đi từ 800C đến 200C. Hỏi nước đã nhận được một nhiệt lượng bao nhiêu từ đồng và nóng lên thêm bao nhiêu độ? Lấy Ccu = 380 J/kg.K, ${{C}_{{{H}_{2}}O}}$= 4190 J/kg.K.
Hướng dẫn
Nhiệt lượng tỏa ra
Qcu = mcu.Ccu ( t1 – t ) = 11400 J
Qtoả = Qthu $\Rightarrow $QH2O = 11400 J
Nước nóng lên thêm:
QH2O = mH2O.CH2O Δt
$\Leftrightarrow $11400 = 0,5.4190. Δt
$\Rightarrow $ Δt = 5,40C
Bài 5: Trộn 3 chất lỏng không tác dụng hoá học lẫn nhau. Biết m1 = 1kg, m2 = 10kg, m3 = 5kg, t1 = 60C, t2 = - 400C, t3 = 600C, C1 = 2 KJ/kg.K, C2 = 4 KJ/kg.K, C3 = 2 KJ/kg.K. Tìm nhiệt độ khi cân bằng.
Hướng dẫn
Q1 = m1.C1.( t – t1) = 1.2.103 (t – 6) = 2.103t -12.103
Q2 = m2.C2.( t – t2) = 10.4.103 (t + 40 ) = 40.103t + 160.104
Q3 = m3.C3.( t – t3) = 5.2.103 (t - 60 ) = 10.103t - 60.104
Qtỏa = Qthu
$\Leftrightarrow $2.103t -12.103 + 40.103t + 160.104 + 10.103t - 60.104 = 0
$\Rightarrow $t = - 190C
Bài 6: Thả một quả cầu nhôm m = 0,15kg được đun nóng tới 1000C vào một cốc nước ở 200C. Sau một thời gian nhiệt độ của quả cầu và của nước đều bằng 250C. Tính khối lượng nước, coi như chỉ có quả cầu và nước truyền nhiệt cho nhau, CAl = 880 J/kg.K, ${{C}_{{{H}_{2}}O}}$= 4200 J/kg.K.
Hướng dẫn
Nhiệt lượng tỏa ra
QAl = mAl.CAl ( t1 – t ) = 9900 J
Qtoả = Qthu $\Rightarrow $QH2O = Qtỏa = 9900 J
$\Leftrightarrow $ 9900 = mH2O.CH2O(t – t2 )
$\Leftrightarrow $9900 = mH2O. 4200 ( 25 – 20 )
$\Rightarrow $mH2O = 0,47 kg
Bài 7: Để xác định nhiệt dung riêng của 1 kim loại, người ta bỏ vào nhiệt lượng kế chứa 500g nước ở nhiệt độ 150C một miếng kim loại có m = 400g được đun nóng tới 1000C. Nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là 200C. Tính nhiệt dung riêng của kim loại. Bỏ qua nhiệt lượng làm nóng nhiệt lượng kế và không khí. Lấy ${{C}_{{{H}_{2}}O}}$= 4190 J/kg.K.
Hướng dẫn
Nhiệt lượng tỏa ra
QKl = mKl.CKl ( t2 – t ) = 0,4.CKl.(100 – 20 ) = 32.CKl
Nhiệt lượng thu vào:
Qthu = QH2O = mH2O.CH2O(t – t1 ) = 10475 J
Qtỏa = Qthu
$\Leftrightarrow $32.CKl = 10475
$\Rightarrow $CKl = 327,34 J/Kg.K
Bài 8: Một ấm đun nước bằng nhôm có m = 350g, chứa 2,75kg nước được đun trên bếp. Khi nhận được nhiệt lượng 650KJ thì ấm đạt đến nhiệt độ 600C. Hỏi nhiệt độ ban đầu của ấm, biết CAl = 880 J/kg.K, ${{C}_{{{H}_{2}}O}}$= 4190 J/kg.K.
Hướng dẫn
Nhiệt lượng thu vào:
QH2O = mH2O.CH2O(t – t1 ) = 691350 – 11522,5t1
QAl = mAl.CAl(t – t1 ) = 19320 – 322t1
Nhiệt lượng ấm nhôm đựng nước nhận được
QH2O + QAl = 650.103
$\Rightarrow $ t = 5,10C
Bài 9: Để xác định nhiệt dung riêng của một chất lỏng, người ta đổ chất lỏng đó vào 20g nước ở 1000C. Khi có sự cân bằng nhiệt, nhiệtk độ của hỗn hợp nước là 37,50C, mhh = 140g. Biết nhiệt độ ban đầu của nó là 200C, ${{C}_{{{H}_{2}}O}}$= 4200 J/kg.K.
Hướng dẫn
Nhiệt lượng tỏa ra
QH2O = mH2O.CH2O ( t2 – t ) = 5250 J
Nhiệt lượng thu vào:
QCL = mCL.CCL(t – t1 ) = 2,1. CCL J
Qtỏa = Qthu
$\Leftrightarrow $5250 = 2,1.CCL
$\Rightarrow $CCL = 2500 J/Kg.K
Bài 10: Một cái cốc đựng 200cc nước có tổng khối lượng 300g ở nhiệt độ 300C. Một người đổ thêm vào cốc 100cc nước sôi. Sau khi cân bằng nhiệt thì có nhiệt độ 500C. Xác định nhiệt dung riêng của chất làm cốc, biết ${{C}_{{{H}_{2}}O}}$= 4200 J/kg.K, khối lượng riêng của nước là 1kg/ lít.
Hướng dẫn
1 cc = 1ml = 10-6m3
Khối lượng ban đầu của nước trong cốc: m1 = V1. $\rho $n = 200g
Khối lượng cốc: m = 300 – 200 = 100g
Nhiệt lượng do lượng nước thêm vào tỏa ra khi từ 1000 đến 500
Q2 = m2.Cn ( 100 – 50 )
Nhiệt lượng do lượng nước trong cốc thu vào để tăng từ 300 đến 500
Q’ = m1.Cn.(50 – 30 )
Nhiệt lượng do cốc thu vào khi tăng từ 300 đến 500
Qc = m.Cc. ( 50 – 30 )
Qtỏa = Qthu$\Leftrightarrow $Q’ + Qc = Q2
$\Leftrightarrow $m.Cc.( 50 – 30 ) + m1.Cn.(50 – 30 ) = m2.Cn ( 100 – 50 )
$\Rightarrow $ C = 2100 J/.Kg.K
