Bài tập tổng ôn sóng cơ

Ví dụ 1: A, B cùng phương truyền sóng, cách nhau 24 cm. Trên đoạn AB có 3 điểm \[{{A}_{1}},{{A}_{2}},{{A}_{3}}\] dao động cùng pha với A. Và 3 điểm \[{{B}_{1}},{{B}_{2}},{{B}_{3}}\] dao động cùng pha với B. Sóng truyền theo thứ tự \[A,{{B}_{1}},{{A}_{1}},{{B}_{2}},{{A}_{2}},{{B}_{3}},{{A}_{3}},B\] .Biết khoảng cách \[A{{B}_{1}}=3cm\] Tìm bước sóng?

A. 4 cm B. 5cm C. 6 cm D. 7cm

Hướng dẫn

Vì B và \[{{B}_{1}}\] cùng pha nên \[B{{B}_{1}}=k\lambda \]

Vì sóng truyền theo thứ tự \[A,{{B}_{1}},{{A}_{1}},{{B}_{2}},{{A}_{2}},{{B}_{3}},{{A}_{3}},B\] nên \[AB-A{{B}_{1}}=B{{B}_{1}}\]

Mặt khác 3 điểm \[{{B}_{1}},{{B}_{2}},{{B}_{3}}\] dao động cùng pha với B nên \[{{B}_{1}}{{B}_{2}}={{B}_{2}}{{B}_{3}}={{B}_{3}}{{B}_{1}}\to k=3\]

\[\to 3\lambda =24-3\to \lambda =7cm\]

Chọn đáp án D

Ví dụ 2: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng 1,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn). Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M hạ xuống thấp nhất là bao nhiêu?

A.\[\frac{11}{120}s\] B.\[\frac{1}{60}s\] C.\[\frac{1}{120}s\] D.\[\frac{1}{12}s\]

Hướng dẫn

Tần số góc của sóng: \[\omega =2\pi f=20\pi rad/s\]

Bước sóng: \[\lambda =\frac{v}{f}=12cm/s\]

Độ lệch pha giữa hai điểm M và N là: \[\vartriangle \varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{13\pi }{3}=4\pi +\frac{\pi }{3}\]

Ta liên hệ dao động của các điểm M và N với các điểm chuyển động tròn đều

Vì M và N lệch pha nhau một góc \[\vartriangle \varphi =4\pi +\frac{\pi }{3}\] và M dao động nhanh pha hơn nên tại thời điểm t, N ở vị trí thấp nhất thì ta có các điểm M và N như hình vẽ.

Để điểm M đi đến điểm thấp nhất thì nó phải quay một góc \[\varphi =\frac{5\pi }{3}\] và thời gian để nó quay góc đó là \[\vartriangle t=\frac{\varphi }{\omega }=\frac{1}{12}s\]

Chọn đáp án D

Ví dụ 3: Một ống sáo một đầu kín một đầu hở, xảy ra hiện tượng sóng dừng trong ống khi đang phát âm với đầu kín là nút, đầu hở là bụng, ngoài ra trong ống còn có thêm một nút và một bụng nữa. Âm phát ra là họa âm

A. cơ bản. B. bậc 2. C. bậc 4. D. bậc 3.

Hướng dẫn

Khi phát âm cơ bản, ống sáo chỉ chứa nửa bụng sóng : \[L=\frac{\lambda }{2}=\frac{v}{2{{f}_{o}}}\](1)

Khi trong ống còn 1 nút và 1 bụng : \[L=3\frac{\lambda }{2}=3\frac{v}{2{{f}_{n}}}(2)\]

Từ (1) và (2) ta có : \[{{f}_{n}}=3{{f}_{o}}\]

Chọn đáp án D

Ví dụ 4: Sóng dừng xuất hiện trên sợi dây với tần số f=5Hz. Gọi thứ tự các điểm thuộc dây lần lượt là O, M, N, P sao cho O là điểm nút, P là điểm bụng sóng gần O nhất (M,N thuộc đoạn OP) . Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp để giá trị li độ của điểm P bằng biên độ dao động của điểm M, N lần lượt là \[\frac{1}{20}s\] và \[\frac{1}{15}s\]. Biết khoảng cách giữa 2 điểmM, N là 0,2cm Bước sóng trên sợi dây là:

A. 5,6cm B. 4,8 cm C. 1,2cm D. 2.,4cm

Hướng dẫn

Vì P là bụng sóng mà khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp để giá trị li độ của điểm P bằng biên độ dao động của điểm

M là \[\frac{1}{20}s=\frac{T}{4}\to {{a}_{M}}=\frac{{{A}_{bung}}}{\sqrt{2}}\to \] M lệch pha với điểm bụng sóng góc π/4

Gọi \[{{d}_{M}}\] là khoảng cách từ M đến bụng sóng gần nhất \[\frac{2\pi {{d}_{M}}}{\lambda }=\frac{\pi }{4}\to {{d}_{M}}=\frac{\lambda }{8}\]

Tương tự khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp để giá trị li độ của điểm P bằng biên độ dao động của điểm N là \[\frac{1}{15}s=\frac{T}{3}\to {{a}_{N}}=\frac{{{A}_{bung}}}{2}\to \]N lệch pha với điểm bụng sóng góc \[\frac{\pi }{3}\]

Gọi \[{{d}_{N}}\] là khoảng cách từ N đến bụng sóng gần nhất \[\to \frac{2\pi {{d}_{N}}}{\lambda }=\frac{\pi }{3}\to {{d}_{N}}=\frac{\lambda }{6}\]

\[MN={{d}_{N}}-{{d}_{M}}=\frac{\lambda }{6}-\frac{\lambda }{8}=0,2\Rightarrow \lambda =4,8cm\]

Chọn đáp án B

Ví dụ 5: Thả một hòn đá từ miệng của một cái giếng cạn có độ sâu 12,8 m thì sau khoảng thời gian bao lâu sẽ nghe thấy tiếng đá chạm đáy giếng? Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 330 m/s và \[g=10m/{{s}^{2}}\]

A. 1,54 s B. 1,64 s C. 1,34 s D. 1,44 s

Hướng dẫn

Thời gian để nghe thấy tiếng đá chạm đáy giếng gồm thời gian vật rơi tự do xuống đáy giếng và thời gian âm thanh truyền từ đáy giếng đến tai.

Vậy \[t={{t}_{1}}+{{t}_{2}}=\sqrt{\frac{2h}{g}}+\frac{h}{v}=1,64s\]

Chọn đáp án B

Câu 1: Nguồn phát sóng trên mặt nước tạo dao động với tần số f = 100 Hz gây ra sóng trên mặt nước. Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 3 cm. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước?

A. 50 cm/s B. 25 cm/s C. 100 cm/s D. 150 cm/s

Câu 2: Cho đầu O của dây đàn hổi rất dài dao động theo phương vuông góc với dây, biên độ dao động là 4cm, chu kì 0,1s. Lấy t = 0 là lúc đầu O có li độ cực đại. Tốc độ truyền sóng trên dây là 40m/s. Phương trình truyền sóng tại điểm M trên dây với 50cm là

A.\[u=4\cos \left( 20\pi t-\frac{\pi }{4} \right)cm\]

B.\[u=4\cos \left( 20\pi t+\frac{\pi }{4} \right)cm\]

C.\[u=4\cos \left( 10\pi t-\pi \right)cm\]

D.\[u=4\cos \left( 10\pi t+\pi \right)cm\]

Câu 3: Một sóng cơ học ℓan truyền trên một phương truyền sóng. Phương trình sóng của một điểm M trên phương truyền sóng đó là: \[{{u}_{M}}=3\cos \pi (cm)\].Phương trình sóng của một điểm N trên phương truyền sóng đó (MN = 25 cm) là: \[{{u}_{N}}=3\cos \left( \pi t+\frac{\pi }{4} \right)(cm)\]. Ta có:

A. Sóng truyền từ M đến N với vận tốc 2m/s.

B. Sóng truyền từ N đến M với vận tốc 2m/s.

C. Sóng tuyền từ N đến M với vận tốc 1m/s.

D. Sóng tuyền từ M đến N với vận tốc 1m/s.

Câu 4: Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình \[{{u}_{o}}=2\cos \left( 20\pi t+\frac{\pi }{3} \right)(cm)\] (trong đó u tính bằng đơn vị mm, t tính bằng đơn vị s). Xét sóng truyền theo một đường thẳng từ O đến điểm M với tốc độ không đổi 1m/s. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động cùng pha với dao động tại nguồn O? Biết M cách O một khoảng 45cm.

A. 4. B. 3. C. 2. D. 5.

Câu 5: Hai điểm cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau 3λ/4. Tại thời điểm \[{{t}_{1}}\]có \[{{u}_{M}}=3cm\] và \[{{u}_{N}}=-3cm\]. Tính biên độ sóng A?

A.\[2\sqrt{3}cm\] B.\[3\sqrt{2}cm\] C.7cm D.\[\sqrt{6}cm\]

Câu 6: Hai điểm cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau λ/3 . Tại thời điểm \[{{t}_{1}}\]có \[{{u}_{M}}=3cm\] và \[{{u}_{N}}=-3cm\].Tính thời điểm \[{{t}_{2}}\] liền sau đó \[{{u}_{M}}=A\] , biết sóng truyền từ M đến N

A.\[\frac{11T}{12}\] B.\[\frac{T}{12}\] C.\[\frac{T}{6}\] D.\[\frac{T}{3}\]

Câu 7: Trên mặt nước rộng vô hạn, sóng được phát ra từ một nguồn dao động điều hòa O và tạo thành sóng có dạng là các đường tròn tâm O ( hình vẽ). Xét trên cùng một Phương truyền sóng OAB có hai quả bóng A và B nhẹ, kích thước đủ nhỏ nổi bồng bềnh trên mặt nước. Trong quá trình sóng truyền từ O đến A rồi đến B, quả bóng A di chuyển theo chiều nào?

A. Lên tới đỉnh sóng rồi xuống.

B. Từ trái sang phải.

C. Từ phải sang trái.

D. Đứng yên.

Câu 8: Một sóng truyền trên mặt nước với tần số f = 10 Hz, tại một thời điểm nào đó các phần tử mặt nước có dạng như hình vẽ. Trong đó khoảng cách từ vị trí cân bằng của A đến vị trí cân bằng của D là 60 cm và điểm C đang đi xuống qua vị trí cân bằng. Chiều truyền và vận tốc truyền sóng là

A. Từ E đến A với vận tốc 6 m/s. B. Từ A đến E với vận tốc 6 m/s.

C. Từ E đến A với vận tốc 8 m/s. D. Từ A đến E với vận tốc 8 m/s.

Câu 9: Một ống sáo một đầu kín một đầu hở, xảy ra hiện tượng sóng dừng trong ống khi đang phát âm với đầu kín là nút, đầu hở là bụng, ngoài ra trong ống còn có thêm một nút và một bụng nữa. Âm phát ra là họa âm

A. cơ bản. B. bậc 2. C. bậc 4. D. bậc 3.

Câu 10: Trong thí nghiệm về sự phản xạ sóng trên vật cản cố định. Sợi dây mền AB có đầu B cố định, đầu A dao động điều hòa. Ba điểm M, N, P không phải là nút sóng, nằm trên sợi dây cách nhau MN = λ/2; MP = λ. Khi điểm M đi qua vị trí cân bằng thì

A. điểm N có li độ cực đại, điểm P đi qua VTCB.

B. N đi qua VTCB, điểm P có li độ cực đại.

C. điểm N và điểm P đi qua VTCB.

D. điểm N có li độ cực tiểu, điểm P có li độ cực đại.

Đáp án