Bài tập trọng tâm con lắc dao động

Câu 1: Con lắc lò xo có độ cứng 40 N/m, khối lượng vật là 1 kg, dao động điều hòa với biên độ 12,5 cm. Lấy \[{{\pi }^{2}}=10\] Thời gian ngắn nhất từ khi lực hồi phục bằng 5 N đến khi bằng – 2,5 N là

A.\[\frac{1}{6}s\] B.2s C.\[\frac{2}{3}s\] D.\[\frac{1}{3}s\]

Câu 2: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với k = 250N/m, m = 1kg, biên độ dao động là 8 cm. Lấy \[{{\pi }^{2}}=g=10m/{{s}^{2}}\] Trong một chu kì, tỉ số khoảng thời gian lực đàn hồi cùng chiều lực hồi phục và khoảng thời gian lực đàn hồi ngược chiều lực hồi phục là

A. 5:1 B. 1:5 C. 2:3 D.3:2

Câu 3: Một lò xo không khối lượng đáng kể có độ cứng k = 100 N/m, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật nặng có khối lượng m = 1kg. Lấy \[{{\pi }^{2}}=g=10m/{{s}^{2}}\] . Cho vật dao động điều hoà với phương trình: \[x=20\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{3} \right)(cm)\] , t tính theo đơn vị giây. Độ lớn của lực đàn hồi khi vật có gia tốc \[10m/{{s}^{2}}\] là:

A. 5N. B. 30N. C. 0N. D. 10N.

Câu 4: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kìvà biên độ của con lắc lần lượt là 0,4s và 8cm. Chọn trục x’x thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do \[{{\pi }^{2}}=g=10m/{{s}^{2}}\] Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là ?

A.\[\frac{7}{30}s\] B.\[\frac{1}{30}s\] C.\[\frac{3}{30}s\] D.\[\frac{4}{15}s\]

Câu 5: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vậy nặng có khối lượng 100g và một lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m. Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4cm rồi truyền cho nó một vận tốc 40π cm/s theo phương thẳng đứng từ dưới lên. Coi vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo bị nén 1,5cm là

A.0,2s B.\[\frac{1}{15}s\] C.\[\frac{1}{10}s\] D.\[\frac{1}{20}s\]

Câu 6: Một lò xo lí tưởng treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo một vật nhỏ có khối lượng m=100g, lò xo có độ cứng k=25N/m. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên theo phương thẳng đứng một đoạn 2cm rồi truyền cho vật vận tốc \[10\pi \sqrt{3}\] cm / s theo phương thẳng đứng, chiều hướng xuống dưới. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, chọn trục tọa độ có gốc trùng vị trí cân bằng của vật, chiều dương thẳng đứng xuống dưới. Lấy \[{{\pi }^{2}}=g=10m/{{s}^{2}}\]. Thời điểm lúc vật qua vị trí mà lò xo bị dãn 6cm lần thứ hai là:

A. 0,2s. B.0,4 s. C.\[\frac{2}{15}s\] D.\[\frac{1}{15}s\]

Câu 7: Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với chu kì 0,6 s. Ban đầu t=0, vật nặng được thả nhẹ ở vị trí lò xo bị nén 9 cm. Kể từ t =0, thời điểm vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ 2013 là:

A. 1207,1 s. B. 1207,3 s. C. 603,7 s. D.603,5 s

Câu 8: Một con lắc lò xo được kích thích dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Thời gian vật đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất là 0,5s. Tỉ số giữa lực đàn hồi của lò xo và trọng lượng của vật khi nó ở vị trí thấp nhất là \[\frac{37}{25}\]. Lấy \[{{\pi }^{2}}=g=10m/{{s}^{2}}\]. Biên độ dao động của vật là.

A. 4 cm. B. 3 cm. C. 5 cm. D. 2 cm.

Câu 9: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m=100g và lò xo khối lượng không đáng kể. Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên. Biết con lắc dao động theo phương trình \[x=4\cos \left( 10t+\frac{\pi }{3} \right)(cm)\]. Lấy \[{{\pi }^{2}}=g=10m/{{s}^{2}}\]. Độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật sau khi vật đã đi quãng đường s=3 cm kể từ thời điểm ban đầu là

A. 1,1 N. B. 1,6 N. C. 0,9 N. D. 2 N.

Câu 10: Con lắc lò xo treo thẳng đứng độ cứng k=80 N/m, vật nặng có khối lượng m=200g dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A=5cm, lấy \[g=10m/{{s}^{2}}\]. Trong một chu kì T, thời gian lò xo dãn là:

A.\[\frac{\pi }{15}s\] B.\[\frac{\pi }{24}s\] C.\[\frac{\pi }{12}s\] D.\[\frac{\pi }{30}s\]

Câu 11: Một con lắc đơn dao động điều hoà theo phương trình li độ góc \[\alpha =0,1\cos \left( 2\pi t+\frac{\pi }{4} \right)rad\] . Trong khoảng thời gian 5,25s tính từ thời điểm con lắc bắt đầu dao động, có bao nhiêu lần con lắc có độ lớn vận tốc bằng 1/2 vận tốc cực đại của nó?

A. 11 lần. B. 21 lần. C. 20 lần. D. 22 lần.

Câu 12: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc \[\alpha ={{8}^{o}}\]. Trong quá trình dao động, tỉ số giữa lực căng dây cực đại và lực căng dây cực tiểu có giá trị bao nhiêu?

A. 1,0384. B. 1,0219. C. 1,0321. D. 1,0295.

Câu 13: Con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường \[g=10m/{{s}^{2}}\] Vật nhỏ của con lắc có khối lượng m = 100g. Lực hồi phục cực đại tác dụng lên con lắc 0,1 N. Khi vật nhỏ đi qua vị trí thế năng bằng một nửa động năng thì lực căng của dây treo sẽ là bao nhiêu?

A. 1,00349N. B. 1,02853N. C. 1,00499N. D. 1,00659N.

Câu 14: Một con lắc đơn có dây treo dài ℓ=1m đặt tại nơi có \[g=10m/{{s}^{2}}\], vật nặng có khối lượng 1kg. Treo con lắc ở trần 1 chiếc xe rồi cho xe chuyển động nhanh dần đều trên đường ngang thì dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc \[{{\alpha }_{o}}={{30}^{o}}\].Cho con lắc dao động với biên độ góc cũng bằng \[{{30}^{o}}\].Hãy tính lực căng cực đại và cực tiểu của dây treo

A.\[{{T}_{\min }}=5N,{{T}_{\max }}=10N\]

B.\[{{T}_{\min }}=5N,{{T}_{\max }}=20N\]

C.\[{{T}_{\min }}=5\sqrt{3}N,{{T}_{\max }}=10\sqrt{3}N\]

D.\[{{T}_{\min }}=10N,{{T}_{\max }}=20(\sqrt{3}-1)N\]

Câu 15: Một con lắc đơn có khối lượng vật là m = 200g, chiều dài ℓ = 50cm. Từ vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc v = 1m/s theo phương ngang. Lấy \[g=10m/{{s}^{2}}\] . Lực căng dây khi vật qua vị trí cân bằng là:

A. 3N. B. 4N. C. 2,4N. D. 6N.

Câu 16: Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc \[{{\alpha }_{o}}\] tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất. Giá trị của \[{{\alpha }_{o}}\]là

A.\[3,{{3}^{o}}\] B.\[6,{{6}^{o}}\] C.\[5,{{6}^{o}}\] D.\[9,{{6}^{o}}\]

Câu 17: Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1 m và vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích \[{{2.10}^{-5}}C\].Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn \[{{5.10}^{4}}V/m\] . Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trong trường g một góc \[{{54}^{o}}\] rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy \[g=10m/{{s}^{2}}\] Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là

A. 0,59 m/s B. 3,41 m/s C. 2,87 m/s D. 0,50 m/s

Câu 18: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ = 45 cm, khối lượng vật nặng là m = 100 g. Con lắc dao động tại nơi có gia tốc trọng trường \[g=10m/{{s}^{2}}\] . Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng, lực căng dây treo bằng 3 N. Vận tốc của vật nặng khi đi qua vị trí này có độ lớn là

A.\[3\sqrt{2}m/s\] B.3m/s C.\[3\sqrt{3}m/s\] D.2m/s

Câu 19: Con lắc đơn có chiều dài 45 cm treo vào điểm I cố định. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng góc 0,1 rad rồi truyền cho vật vận tốc 21 cm/s hướng về biên. Lấy \[g=9,8m/{{s}^{2}}\] . Trục tọa độ có phương tiếp tuyến với quỹ đạo, có gốc ở vị trí cân bằng, chiều dương ngược hướng với vận tốc ban đầu, thời điểm ban đầu là lúc vật bắt đầu dao động. Tốc độ trung bình trên quãng đường từ thời điểm ban đầu tới thời điểm lực căng dây treo con lắc có giá trị nhỏ nhất lần thứ hai là

A.12,6 cm/s. B. 17,79 m/s. C.17,33 cm/s. D. 15,5 cm/s.

Câu 20: Quả cầu kim loại của con lắc đơn có khối lượng m = 0,1 kg tích điện \[q={{10}^{-7}}C\] được treo bằng một sợi dây không dãn, mảnh, cách điện có chiều dài ℓ tại nơi có gia tốc trọng trường \[g=9,8m/{{s}^{2}}\] và được đặt trong một điện trường đều nằm ngang có độ lớn \[E={{2.10}^{6}}V/m\] Ban đầu người ta giữ quả cầu để sợi dây có phương thẳng đứng vuông góc với phương của điện trường rồi buông nhẹ với vận tốc ban đầu bằng 0. Lực căng của sợi dây khi quả cầu qua vị trí cân bằng mới của nó là

A. 1,02 N. B. 1,04 N. C. 1,36 N. D. 1,39 N.

Đáp án