Bài Toán Cộng Hưởng Điện

I. Lý thuyết

II. Ví dụ minh họa

Hướng dẫn

${{\text{Z}}_{\text{L}}}$ = ${{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}_{\text{0}}}\text{L}$ =20 ($\Omega $) $\Rightarrow $ L = $\frac{\text{20}}{{{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}_{\text{0}}}}$

${{\text{Z}}_{\text{C}}}$ = $\frac{\text{1}}{{{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}_{\text{0}}}\text{C}}$ = 80 ($\Omega $) $\Rightarrow $ C = $\frac{\text{1}}{\text{80}{{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}_{\text{0}}}}$

Để trong mạch xảy ra cộng hưởng:

$\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }$ = $\frac{\text{1}}{\sqrt{\text{LC}}}$ = $\frac{\text{1}}{\sqrt{\frac{\text{20}}{{{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}_{\text{0}}}}\text{.}\frac{\text{1}}{\text{80}{{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}_{\text{0}}}}}}$ = $\text{2}{{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}_{\text{0}}}$

Hướng dẫn

Để $\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ =0}$thì ${{\text{Z}}_{\text{C}}}$ + ${{\text{Z}}_{\text{C1}}}$ = ${{\text{Z}}_{\text{L}}}$ $\Leftrightarrow $ $\frac{\text{1}}{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ C}}$ + $\frac{\text{1}}{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }{{\text{C}}_{\text{1}}}}$ = $\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ L}$ $\Rightarrow $ ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ = $\frac{\text{125}}{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}$ ($\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ F}$)

Hướng dẫn

Khi f = ${{\text{f}}_{\text{1}}}$ thì ${{\text{Z}}_{\text{C1}}}$ = ${{\text{Z}}_{\text{L1}}}$ và U = ${{\text{U}}_{\text{R}}}$ = ${{\text{I}}_{\text{1}}}\text{R}$ = 50 (V)

Khi f = $\text{2}{{\text{f}}_{\text{1}}}$ thì ${{\text{Z}}_{\text{L2}}}$ =  $\text{2}{{\text{Z}}_{\text{L1}}}$, ${{\text{Z}}_{\text{C2}}}$ = ${{\text{Z}}_{\text{C1}}}\text{/2}$ = ${{\text{Z}}_{\text{L1}}}/2$

${{\text{Z}}_{\text{2}}}$ = $\sqrt{{{\text{R}}^{\text{2}}}\text{+}{{\left( {{\text{Z}}_{\text{L2}}}\text{-}{{\text{Z}}_{\text{C2}}} \right)}^{\text{2}}}}$ = $\frac{\text{U}}{{{\text{I}}_{\text{2}}}}$ $\Leftrightarrow $ $\sqrt{\text{5}{{\text{0}}^{\text{2}}}\text{+2}\text{.25}\text{.Z}_{\text{L1}}^{\text{2}}}$ = $\frac{50}{0,8}$ $\Rightarrow $ ${{\text{Z}}_{\text{L1}}}$ = 25 ($\Omega $)

Hướng dẫn

* Đặt điện áp vào hai đầu đoạn AB:

${{\text{Z}}_{\text{L}}}$ = ${{\text{Z}}_{\text{C}}}$ $\Rightarrow $ P = $\frac{{{\text{U}}^{\text{2}}}}{{{\text{R}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{R}}_{\text{2}}}}$

$\text{tan}{{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{AM}}}$.$\text{tan}{{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{MB}}}$ = -1 $\Rightarrow $ $\frac{\text{-}{{\text{Z}}_{\text{C}}}}{{{\text{R}}_{\text{1}}}}$.$\frac{{{\text{Z}}_{\text{L}}}}{{{\text{R}}_{\text{2}}}}$ = -1 $\Rightarrow $ $\text{Z}_{\text{L}}^{\text{2}}$ = ${{\text{R}}_{\text{1}}}{{\text{R}}_{\text{2}}}$

* Đặt điện áp vào MB

P’ = ${{\text{I}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ 2}}}{{\text{R}}_{\text{2}}}$ = $\frac{{{\text{U}}^{\text{2}}}{{\text{R}}_{\text{2}}}}{\text{R}_{\text{2}}^{\text{2}}\text{+Z}_{\text{L}}^{\text{2}}}$ =$\frac{{{\text{U}}^{\text{2}}}{{\text{R}}_{\text{2}}}}{\text{R}_{\text{2}}^{\text{2}}\text{+}{{\text{R}}_{\text{1}}}{{\text{R}}_{\text{2}}}}$ = $\frac{{{\text{U}}^{\text{2}}}}{{{\text{R}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{R}}_{\text{2}}}}$ = P = 85 (W)

Hướng dẫn

Vì i luôn trễ pha hơn ${{\text{u}}_{\text{L}}}$ là $\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ /2}$ và u trễ pha hơn ${{\text{u}}_{\text{L}}}$ là $\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ /4}$ nên $\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }$ = $\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ /4}$

$\text{tan }\!\!\varphi\!\!\text{ }$ = $\frac{{{\text{Z}}_{\text{L}}}\text{-}{{\text{Z}}_{\text{C}}}}{\text{R}}$ = $\text{tan}\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{4}}$ $\Rightarrow $ R = ${{\text{Z}}_{\text{L}}}\text{-}{{\text{Z}}_{\text{C}}}$ > 0

${{\text{U}}_{\text{L}}}$ = $\text{2}\sqrt{\text{2}}{{\text{U}}_{\text{AB}}}$ $\Rightarrow $ ${{\text{Z}}_{\text{L}}}$ = $2\sqrt{2}\sqrt{{{\text{R}}^{\text{2}}}\text{+}{{\left( {{\text{Z}}_{\text{L}}}\text{-}{{\text{Z}}_{\text{C}}} \right)}^{2}}}$ 

$\Rightarrow $ ${{\text{Z}}_{\text{L}}}$ = 4(${{\text{Z}}_{\text{L}}}$ - ${{\text{Z}}_{\text{C}}}$) $\Rightarrow $ ${{\text{Z}}_{\text{L}}}$ = \[\frac{\text{4}}{\text{3}}{{\text{Z}}_{\text{C}}}\]

Để mạch xảy ra cộng hưởng thì

$\text{Z}_{\text{C}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}$ = ${{\text{Z}}_{\text{L}}}$ $\Leftrightarrow $ $\text{Z}_{\text{C}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}$ = \[\frac{\text{4}}{\text{3}}{{\text{Z}}_{\text{C}}}\] $\Leftrightarrow $ $\frac{\text{1}}{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ C }\!\!'\!\!\text{ }}$ = $\frac{\text{4}}{\text{3}}\frac{\text{1}}{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ C}}$ $\Leftrightarrow $ C’ = $\frac{\text{3}}{\text{4}}\text{C}$ 

Hướng dẫn

${{\text{Z}}_{\text{C}}}$ = $\text{4}{{\text{Z}}_{\text{L}}}$ $\Rightarrow $ $\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ L}$ = $\frac{\text{4}}{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ C}}$ $\Leftrightarrow $  LC = $\frac{\text{1}}{\text{4}{{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}^{\text{2}}}}$ (1)

${{\text{U}}_{\text{R}}}$ = U (mạch cộng hưởng) $\Rightarrow $ ${{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}_{0}}\text{L}$ = $\frac{\text{1}}{{{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}_{0}}\text{C}}$ $\Leftrightarrow $ LC = $\frac{\text{1}}{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }_{0}^{2}}$ (2)

Từ (1), (2) suy ra $\frac{\text{1}}{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }_{0}^{2}}$ = $\frac{\text{1}}{\text{4}{{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}^{\text{2}}}}$ $\Rightarrow $ \[{{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}_{0}}\] = $\text{2 }\!\!\omega\!\!\text{ }$ 

Hướng dẫn

Khi mạch cộng hưởng: ${{\text{Z}}_{\text{L}}}$ = ${{\text{Z}}_{\text{C}}}$ $\Leftrightarrow $ ${{\text{C}}_{\text{0}}}$ = $\frac{\text{1}}{\text{L}{{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}^{\text{2}}}}$ = $\frac{\text{100}}{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}$ ($\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ F}$)

Vì $\frac{\text{200}}{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}$ ($\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ F}$)  > ${{\text{C}}_{\text{0}}}$ > $\frac{\text{50}}{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}$ ($\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ F}$) nên I tăng rồi giảm

Hướng dẫn

$\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }_{\text{1}}^{\text{2}}{{\text{L}}_{\text{1}}}{{\text{C}}_{\text{1}}}$ = 1 $\Rightarrow $ $\frac{\text{1}}{{{\text{C}}_{\text{1}}}}$ = $\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }_{\text{1}}^{\text{2}}{{\text{L}}_{\text{1}}}$

$\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }_{2}^{\text{2}}{{\text{L}}_{2}}{{\text{C}}_{2}}$ = 1 $\Rightarrow $ $\frac{\text{1}}{{{\text{C}}_{2}}}$ = $\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }_{2}^{\text{2}}{{\text{L}}_{2}}$

$\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }{{\text{L}}_{\text{1}}}$ + $\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }{{\text{L}}_{\text{2}}}$ = $\frac{\text{1}}{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }{{\text{C}}_{\text{1}}}}$ + $\frac{\text{1}}{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }{{\text{C}}_{\text{2}}}}$

$\Rightarrow $ ${{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}^{\text{2}}}\left( {{\text{L}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{L}}_{\text{2}}} \right)$ = $\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }_{\text{1}}^{\text{2}}{{\text{L}}_{\text{1}}}$ + $\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }_{\text{2}}^{\text{2}}{{\text{L}}_{\text{2}}}$

$\Leftrightarrow $ ${{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}^{\text{2}}}$.$\text{4}{{\text{L}}_{\text{1}}}$ = $\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }_{\text{0}}^{\text{2}}{{\text{L}}_{\text{1}}}$ + $\text{4 }\!\!\omega\!\!\text{ }_{\text{0}}^{\text{2}}$.$\text{3}{{\text{L}}_{\text{1}}}$

$\Rightarrow $ $\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }$ = $\text{0,5}\sqrt{\text{13}}{{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}_{\text{0}}}$

Hướng dẫn

$\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }_{\text{1}}^{\text{2}}{{\text{L}}_{\text{1}}}{{\text{C}}_{\text{1}}}$ = 1 $\Rightarrow $ ${{\text{L}}_{\text{1}}}$ = $\frac{\text{1}}{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }_{\text{1}}^{\text{2}}{{\text{C}}_{\text{1}}}}$

$\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }_{\text{2}}^{\text{2}}{{\text{L}}_{\text{2}}}{{\text{C}}_{\text{2}}}$ = 1 $\Rightarrow $ ${{\text{L}}_{\text{2}}}$ = $\frac{\text{1}}{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }_{\text{2}}^{\text{2}}{{\text{C}}_{\text{2}}}}$ = $\frac{\text{1}}{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }_{\text{1}}^{\text{2}}{{\text{C}}_{\text{1}}}}$

Mạch xảy ra cộng hưởng

$\Leftrightarrow $ $\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }{{\text{L}}_{\text{1}}}$ + $\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }{{\text{L}}_{\text{2}}}$ = $\frac{\text{1}}{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }{{\text{C}}_{\text{1}}}}$ + $\frac{\text{1}}{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }{{\text{C}}_{\text{2}}}}$

$\Rightarrow $ ${{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}^{\text{2}}}$\[\left( \frac{\text{1}}{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }_{\text{1}}^{\text{2}}{{\text{C}}_{\text{1}}}}+\frac{\text{1}}{\text{2 }\!\!\omega\!\!\text{ }_{\text{1}}^{\text{2}}{{\text{C}}_{\text{1}}}} \right)\] = $\frac{\text{1}}{{{\text{C}}_{\text{1}}}}$ + $\frac{\text{2}}{{{\text{C}}_{\text{1}}}}$

$\Rightarrow $ $\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }$ = ${{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}_{\text{1}}}\sqrt{\text{2}}$

III. Bài tập tự luyện

Bài 1: Một đoạn mạch xoay chiều tần số 50 Hz nối tiếp RLC, điện dung của tụ $\text{50/ }\!\!\pi\!\!\text{ }$ $\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ F}$. Nếu điện áp trên C lệch pha $\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ /2}$ so với điện áp hai đầu đoạn mạch thì cuộn cảm thuần có độ tự cảm bằng:

A. $\text{0,1/ }\!\!\pi\!\!\text{ }$ H            B. $\text{2/ }\!\!\pi\!\!\text{ }$ H                B. $\text{0,2/ }\!\!\pi\!\!\text{ }$ H                 D. $\text{1/ }\!\!\pi\!\!\text{ }$ H

Bài 2: Đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp tần số 50 Hz. Điện trở thuần R = 10 $\Omega $, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = $\text{0,1/ }\!\!\pi\!\!\text{ }$ H, tụ điện có điện dung C. Nếu điện áp hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp hai đầu điện trở R thì giá trị điện dung của tụ điện là

A. 3,18 $\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ F}$            B. $\text{50/ }\!\!\pi\!\!\text{ }$ $\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ F}$                   C. $\text{1/ }\!\!\pi\!\!\text{ }$ mF               D. $\text{0,1/ }\!\!\pi\!\!\text{ }$ mF      

Bài 3: Mạch xoay chiều RLC nối tiếp. Trường hợp nào sau đầy điện áp hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp hai đầu điện trở R

A. Thay đổi  C để ${{\text{U}}_{\text{Rmax}}}$                B. Thay đổi R để ${{\text{U}}_{\text{Cmax}}}$

C. Thay đổi L để ${{\text{U}}_{\text{Lmax}}}$                  D. Thay đổi f để ${{\text{U}}_{\text{Cmax}}}$

Bài 4: Đặt vào hai đầu một đoạn mạch xoay chiều RLC không phân nhánh điện áp u = ${{\text{U}}_{\text{0}}}\text{cos100 }\!\!\pi\!\!\text{ t}$ V thì hiệu điện thế hai đầu mạch lệch pha $\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ /3}$ so với cường độ dòng điện. Biết cuộn cảm thuần có cảm kháng 20 $\Omega $ còn tụ điện có điện dung thay đổi được. Cho điện dung C tăng lên hai lần so với giá trị ban đầu thì trong mạch có cộng hưởng điện. Điện trở thuần của mạch có giá trị bằng

A. $20/\sqrt{3}$ $\Omega $         B. $20\sqrt{3}$ $\Omega $           C. $10\sqrt{3}$ $\Omega $                   D. $5\sqrt{3}$ $\Omega $

Bài 5: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần ${{\text{R}}_{\text{1}}}$ mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần ${{\text{R}}_{\text{2}}}$ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điệp áp xoay chiều u = ${{\text{U}}_{\text{0}}}\text{cos }\!\!\omega\!\!\text{ t}$ (${{\text{U}}_{\text{0}}}$ và $\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là 100 W. Khi đó $\text{LC}{{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}^{\text{2}}}$ = 1 và độ lệch pha giữa ${{\text{u}}_{\text{AM}}}$ và ${{\text{u}}_{\text{MB}}}$ là $\text{9}{{\text{0}}^{\text{0}}}$. Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch MB thì đoạn mạch này tiêu thụ công suất bằng

A. 100 W             B. 50 W               C. 200 W             D. 25 W

Bài 6: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C. Điện áp hai đầu AB là u = $\text{2}{{\text{U}}_{\text{0}}}\text{cos }\!\!\omega\!\!\text{ t}$ V thì điện áp trên C là ${{\text{u}}_{\text{C}}}$ = ${{\text{U}}_{\text{0}}}$cos($\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ t}$ - $\text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ /3}$) V. Muốn mạch xảy ra cộng hưởng thì điện dung của tụ bằng

A. $\text{C}\sqrt{\text{3}}$                    B. $\text{C}\sqrt{\text{2}}$                    C. 0,5C                   D. 2C

Bài 7: Một mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện C nối tiếp với một cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = $\text{U}\sqrt{\text{8}}\text{cos }\!\!\omega\!\!\text{ t}$ V thì điện áp hai đầu tụ điện C là ${{\text{u}}_{\text{C}}}$ = Ucos($\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ t}$ - $\text{3 }\!\!\pi\!\!\text{ /4}$) V. Tỷ số dung kháng và cảm kháng bằng

A. 3/4                   B. 1/3                             C. 4/3                            D. 2

Bài 8: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp vào một điệp áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng trên các phần tử R, L, C lần lượt là 30 V, 50 V và 90 V. Khi thay tụ C bởi tụ C’ để mạch có cộng hưởng thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R bằng

A. 50 V                B. 45 V                C. 60 V                D. 40 V

Bài 9: Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần,tụ điện và điện trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điệp áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì cảm kháng cuộn cảm gấp bốn lần dung kháng của tụ. Nếu chỉ giảm tần số dòng điện k lần thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R là U. Giá trị k bằng

A. 0,5                            B. 2                      C. 4                      D. 0,25

Bài 10: Một đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điệp áp xoay chiều 100 V – 50 Hz. Điều chỉnh L = $\text{0,25C}{{\text{R}}^{\text{2}}}$ và điện áp ở hai đầu  cuộn cảm lệch pha so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AB góc ${{90}^{0}}$. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là

A. 40 V                B. 30 V                C. 50 V                 D. 20 V

Bài 11: Đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm Lr. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điệp áp xoay chiều 120 V – 50 Hz thì điện áp giữa hai đầu đoạn R-C và điện áp giữa giữa đầu đoạn C-Lr có cùng một giá trị hiệu dụng 90 V và trong mạch đang có cộng hưởng điện. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là

A. $30\sqrt{17}$ V       B. $60\sqrt{2}$ V                   C. $30\sqrt{3}$ V                   D. 30 V

Bài 12: Đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $\text{4/ }\!\!\pi\!\!\text{ }$ H và tụ điện có điện dung $\text{0,1/ }\!\!\pi\!\!\text{ }$ mF nối tiếp. Mắc đoạn mạch vào nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi, tần số f thay đổi được. Khi cho f thay đổi từ 20 Hz đến 30 Hz thì cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch

A. tăng rồi giảm B. giảm                C. tăng                 D. giảm rồi tăng

Bài 13: Dung kháng của một đoạn mạch RLC nối tiếp đang có giá trị nhỏ hơn cảm kháng. Thay đổi chỉ một thong số trong các thong số của đoạn mạch bằng các cách nêu sau, cách nào có thể làm cho hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra?

A. Tăng điện dung của tụ điện     B. Tăng hệ số tự cảm của cuộn dây

C. Giảm điện trở thuần của đoạn mạch D. Giảm tần số dòng điện

Bài 14: Chọn câu sai trong các câu sau: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp đang xảy ra cộng hưởng. Nếu thay đổi tần số của điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch thì

A. Điện áp hiệu dụng trên L tăng

B. Công suất trung bình trên đoạn mạch giảm

C. Hệ số công suất của mạch giảm

D. Cường độ hiệu dụng qua mạch giảm

Bài 15: Đoạn mạch xoay chiều tần số f gồm điện trở thuần R, cuộn dây có cảm kháng ${{\text{Z}}_{\text{L}}}$ và tụ điện có dung kháng ${{\text{Z}}_{\text{C}}}$ mắc nối tiếp. Nếu tăng dần tần số từ giá trị f thì điện áp hiệu dụng trên R tăng rồi giảm.Chọn kết luận đúng.

A. ${{\text{Z}}_{\text{L}}}$ > ${{\text{Z}}_{\text{C}}}$                                   B. \[{{\text{Z}}_{\text{L}}}\] < ${{\text{Z}}_{\text{C}}}$                 

C. ${{\text{Z}}_{\text{L}}}$ = ${{\text{Z}}_{\text{C}}}$                                   D. cuộn dây có điện trở bằng 0

Bài 16: Trong mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp đang có cộng hưởng điện thì kết luận nào sau đây sai?

A. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm bằng điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện.

B. Cường độ hiệu dụng trong mạch cực đại.

C. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch lớn hơn điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở R.

D. Điện áp hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp hai đầu điện trở R.

Bài 17: Hai đoạn mạch nối tiếp RLC khác nhau: mạch 1 và mạch 2., cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số lần lượt là f và 2f. Biết độ tự cảm của mạch 2 gấp đôi độ tự cảm của mạch 1. Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch đó với nhau thành một mạch thì nó xẽ cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số

A. $\text{f}\sqrt{\text{3}}$            B. $\text{3f}$                C. f                       D. $\text{f}\sqrt{\text{2}}$

Bài 18: Mạch điện X gồm 3 phần tử ${{\text{R}}_{\text{1}}}$, ${{\text{L}}_{\text{1}}}$, ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ mắc nối tiếp có tần số góc khi cộng hưởng là ${{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}_{\text{1}}}$ và mạch điện Y gồm 3 phần tử ${{\text{R}}_{\text{2}}}$, ${{\text{L}}_{\text{2}}}$, ${{\text{C}}_{\text{2}}}$ mắc nối tiếp có tần số góc khi cộng hưởng là ${{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}_{\text{2}}}$. Biết ${{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}_{\text{1}}}$ $\ne $ ${{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}_{\text{2}}}$ và ${{\text{L}}_{\text{1}}}$ = $\text{2}{{\text{L}}_{\text{2}}}$. Mắc nối tiếp hai mạch X và Y với nhau thì tần số góc khi cộng hưởng của mạch này là

A. $\sqrt{{{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}_{\text{1}}}{{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}_{\text{2}}}}$               B. $\sqrt{\frac{\text{2 }\!\!\omega\!\!\text{ }_{\text{1}}^{\text{2}}\text{+ }\!\!\omega\!\!\text{ }_{\text{2}}^{\text{2}}}{\text{3}}}$           C. $\sqrt{\frac{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }_{\text{1}}^{\text{2}}\text{+2 }\!\!\omega\!\!\text{ }_{\text{2}}^{\text{2}}}{\text{3}}}$ D. $\sqrt{{{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}_{\text{2}}}}$

Bài 19: Hai đoạn mạch nối tiếp RLC khác nhau: mạch 1 và mạch 2, cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số góc lần lượt là ${{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}_{\text{0}}}$ và ${{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}_{\text{0}}}\text{/2}$. Biết điện dung của mạch 2 bằng một nửa điện dung mạch 1. Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch đó với nhau thành một mạch thì nó sẽ cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số

A. ${{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}_{\text{0}}}\sqrt{\text{3}}$                  B. $\text{1,5}{{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}_{\text{0}}}$            C. $\text{2}{{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}_{\text{0}}}\sqrt{\text{3}}$                   D. ${{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}_{\text{0}}}\text{/}\sqrt{\text{3}}$

Bài 20: Khi nói về hệ số công suất $\text{cos }\!\!\varphi\!\!\text{ }$ của đoạn mạch xoay chiều, phát biểu nào sai?

A. Với đoạn mạch chỉ có tụ điện hoặc chỉ có cuộn cảm thuần thì $\text{cos }\!\!\varphi\!\!\text{ }$ = 0

B. Với đoạn mạch RLC mắc nối tiếp đang xảy ra hiện tượng cổng hưởng thì $\text{cos }\!\!\varphi\!\!\text{ }$ = 0

C. Với đoạn mạch chỉ có điện trở thuần thì $\text{cos }\!\!\varphi\!\!\text{ }$ = 1

D. Với đoạn mạch gồm tụ điện và điện trở thuần mắc nối tiếp thì 0 < $\text{cos }\!\!\varphi\!\!\text{ }$ < 1

Bài 21: Khi có cộng hưởng điện trong đoạn mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh thì

A. cường độ dòng điện tức thời trong mạch cùng pha với điện áp tức thời đặt vào hai đầu đoạn mạch.

B. điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở thuần cùng pha với điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm.

C. điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở thuần cùng pha với điện áp tức thời giữa hai bản tụ điện.

D. công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 22: Gọi u, ${{\text{u}}_{\text{R}}}$, ${{\text{u}}_{\text{L}}}$, ${{\text{u}}_{\text{C}}}$ lần lượt là điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch, hai đầu điện trở R, hai đầu cuộn cảm thuần L và hai đầu tụ điện C của đoạn mạch nối tiếp RLC. Thay đổi tần số dòng điện qua mạch sao cho trong mạch xảy ra cộng hưởng điện thì

A. u = ${{\text{u}}_{\text{C}}}$                B. u = ${{\text{u}}_{\text{R}}}$                C. ${{\text{u}}_{\text{L}}}$ = ${{\text{u}}_{\text{C}}}$            D. ${{\text{u}}_{\text{R}}}$ = ${{\text{u}}_{\text{L}}}$

* Đáp án

Bài viết gợi ý: