PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VECTOR (Phần 2)
3. Phương pháp giản đồ vector kép
Áp
dụng cho bài toán trong hai trường hợp có chung vector tổng $\overrightarrow{\text{U}}$
$\overrightarrow{\text{U}}$
= $\overrightarrow{{{\text{U}}_{\text{R}}}}$ + $\overrightarrow{{{\text{U}}_{\text{L}}}}$
+ $\overrightarrow{{{\text{U}}_{\text{C}}}}$ = $\overrightarrow{{{\text{U}}_{\text{R}}}}$
+ $\overrightarrow{{{\text{U}}_{\text{LC}}}}$ ($\overrightarrow{{{\text{U}}_{\text{R}}}}$
cùng pha với $\overrightarrow{\text{I}}$, $\overrightarrow{{{\text{U}}_{\text{LC}}}}$
vuông pha với $\overrightarrow{\text{I}}$)
Nếu hai dòng điện vuông pha với nhau thì tứ giác giản đồ ghép là hình chữ nhât nên \[{{\text{U}}_{\text{R1}}}\] = ${{\text{U}}_{\text{LC1}}}$ ; \[{{\text{U}}_{\text{R2}}}\] = ${{\text{U}}_{\text{LC2}}}$
Ví
dụ 1: Đặt điện áp u = $180\sqrt{2}$cos$\text{
}\!\!\omega\!\!\text{ }$t (V) (với $\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }$ không đổi)
vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ). R là điện trở thuần, tụ điện có điện dung
C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn
mạch MB và độ lớn góc lệch pha của cường độ dòng điện so với điện áp u khi L = ${{\text{L}}_{\text{1}}}$ là U là ${{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{
}}_{1}}$, còn khi L = ${{\text{L}}_{\text{2}}}$ thì tương ứng là $\sqrt{15}$U
là ${{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{2}}}$. Biết ${{\text{
}\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{1}}$ + ${{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{
}}_{\text{2}}}$ = ${{90}^{0}}$. Tính U.
Hướng dẫn
Vì $\overrightarrow{{{\text{I}}_{\text{1}}}}$ $\bot
$ $\overrightarrow{{{\text{I}}_{\text{2}}}}$ nên tứ giác là HCN:
$\text{U}_{\text{AB}}^{\text{2}}$ = $\text{U}_{\text{LC1}}^{\text{2}}$
+ $\text{U}_{\text{LC2}}^{\text{2}}$ $\Rightarrow $ ${{180}^{2}}$ = ${{\text{U}}^{\text{2}}}$
+ ${{\left( \text{U}\sqrt{\text{15}} \right)}^{\text{2}}}$ $\Rightarrow $ U =
45 (V)
Ví
dụ 2: Một cuộn dây có điện trở R và cảm kháng ${{\text{Z}}_{\text{L}}}$
nối tiếp với tụ điện có dung kháng ${{\text{Z}}_{\text{C}}}$ trong mạch xoay
chiều có điện áp u = ${{\text{U}}_{\text{0}}}$cos$\text{ }\!\!\omega\!\!\text{
}$t (V) thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là ${{\text{
}\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{1}}}$ và công suất mạch tiêu thụ là 30 W. Nếu
tần số góc tăng 3 lần thì dòng điện chậm pha hơn u góc ${{\text{
}\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{2}}}$ = ${{90}^{0}}$ - ${{\text{
}\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{1}}}$ và công suất mạch tiêu thụ là 270 W. So
sánh R và ${{\text{Z}}_{\text{L}}}$, ${{\text{Z}}_{\text{C}}}$.
Hướng dẫn
${{\text{P}}_{\text{2}}}$ = 9${{\text{P}}_{\text{1}}}$
$\Rightarrow $ ${{\text{I}}_{\text{2}}}$ = 3${{\text{I}}_{\text{1}}}$
${{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}_{\text{2}}}$ =
3${{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}_{\text{1}}}$ $\Rightarrow $ ${{\text{Z}}_{\text{L2}}}$
= 3${{\text{Z}}_{\text{L1}}}$ ; ${{\text{Z}}_{\text{C2}}}$ = $\frac{{{\text{Z}}_{\text{C1}}}}{\text{3}}$
Ta có: ${{\text{U}}_{\text{LC1}}}$ = ${{\text{U}}_{\text{R2}}}$
; ${{\text{U}}_{\text{LC2}}}$ = ${{\text{U}}_{\text{R1}}}$
$\Rightarrow $ \[{{\text{I}}_{\text{1}}}\left(
{{\text{Z}}_{\text{C1}}}\text{-}{{\text{Z}}_{\text{L1}}} \right)\] = ${{\text{I}}_{\text{2}}}\text{R}$
; \[{{\text{I}}_{2}}\left( {{\text{Z}}_{\text{L2}}}\text{-}{{\text{Z}}_{C2}}
\right)\] = ${{\text{I}}_{1}}\text{R}$
$\Rightarrow $ \[{{\text{I}}_{\text{1}}}\left(
{{\text{Z}}_{\text{C1}}}\text{-}{{\text{Z}}_{\text{L1}}} \right)\] = 3${{\text{I}}_{1}}\text{R}$
; \[\text{3}{{\text{I}}_{\text{1}}}\left(
\text{3}{{\text{Z}}_{\text{L1}}}\text{-}\frac{{{\text{Z}}_{\text{C1}}}}{\text{3}}
\right)\] = ${{\text{I}}_{1}}\text{R}$
${{\text{Z}}_{\text{L1}}}$ = 0,5R; ${{\text{Z}}_{\text{C1}}}$
= 3,5R
Ví
dụ 3: Đặt điện áp u = ${{\text{U}}_{\text{0}}}$cos$\text{
}\!\!\omega\!\!\text{ }$t (${{\text{U}}_{\text{0}}}$ và $\text{
}\!\!\omega\!\!\text{ }$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không
thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được). Khi C = ${{\text{C}}_{\text{0}}}$
thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là ${{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{
}}_{\text{1}}}$ (0 < ${{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{1}}}$ < ${{90}^{0}}$)
và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 45 V. Khi C = 4${{\text{C}}_{\text{0}}}$
thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là ${{\text{
}\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{2}}}$ = ${{90}^{0}}$ - ${{\text{
}\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{1}}}$ và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là
135 V. Tính giá trị ${{\text{U}}_{\text{0}}}$.
Hướng dẫn
${{\text{U}}_{\text{RL2}}}$ = 3${{\text{U}}_{\text{RL1}}}$
$\Rightarrow $ ${{\text{I}}_{\text{2}}}$ = 3${{\text{I}}_{\text{1}}}$ $\Rightarrow
$ ${{\text{U}}_{\text{R2}}}$ = 3${{\text{U}}_{\text{R1}}}$ = 3a; ${{\text{U}}_{\text{L2}}}$
= 3${{\text{U}}_{\text{L1}}}$ = 3b
|
|
$\Leftrightarrow $ 3b – a = $\frac{3}{4}$(3a + b) $\Rightarrow
$ b = 2a $\Rightarrow $ ${{\text{U}}_{\text{R1}}}$ = a; ${{\text{U}}_{\text{R2}}}$
= 3a; ${{\text{U}}_{\text{L1}}}$ = $\frac{13}{9}$a
$\Rightarrow $ $\frac{\text{U}}{\text{A}{{\text{N}}_{\text{1}}}}$
= $\frac{\sqrt{\text{U}_{\text{R1}}^{\text{2}}\text{+U}_{\text{R2}}^{\text{2}}}}{\sqrt{\text{U}_{\text{R1}}^{\text{2}}\text{+U}_{\text{L1}}^{\text{2}}}}$
$\Leftrightarrow $ $\frac{\text{U}}{\text{45}}$ = $\frac{\sqrt{{{\text{a}}^{\text{2}}}\text{+}{{\left(
\text{3a} \right)}^{\text{2}}}}}{\sqrt{{{\text{a}}^{\text{2}}}\text{+}{{\left(
\frac{\text{13}}{\text{9}}\text{a} \right)}^{\text{2}}}}}$
$\Rightarrow $ U = 81 $\Rightarrow $ ${{\text{U}}_{\text{0}}}$
= $81\sqrt{2}$
Ví dụ 4: Đặt điện áp u = ${{\text{U}}_{\text{0}}}$cos$\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }$t (${{\text{U}}_{\text{0}}}$ và $\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được). Khi C = ${{\text{C}}_{\text{0}}}$ thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là ${{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{1}}}$ (0 < ${{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{1}}}$ < ${{90}^{0}}$) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 45 V. Khi C = 3${{\text{C}}_{\text{0}}}$ thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là ${{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{2}}}$ = ${{120}^{0}}$ - ${{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{1}}}$ và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 135 V. Tính giá trị ${{\text{U}}_{\text{0}}}$.
Hướng dẫn
Lấy trục I làm chuẩn
thì khi Cthay đổi, phương của $\overrightarrow{\text{AM}}$ và $\overrightarrow{\text{MB}}$
không thay đổi (chỉ thay đổi về độ lớn) còn $\overrightarrow{\text{U}}$ thì có
chiều dài không đổi (đầu mút quay trên đường tròn tâm A)
Vì $\text{A}{{\text{M}}_{\text{2}}}$
= 3$\text{A}{{\text{M}}_{\text{1}}}$ nên ${{\text{I}}_{\text{2}}}$ = 3${{\text{I}}_{\text{1}}}$
Mặt khác ${{\text{C}}_{\text{2}}}$
= 3${{\text{C}}_{\text{1}}}$ nên ${{\text{Z}}_{\text{C2}}}$ = ${{\text{Z}}_{\text{C1}}}$/3
$\Rightarrow $ điện
áp hiệu dụng trên tụ không đổi
$\Rightarrow $ ${{\text{B}}_{\text{1}}}{{\text{M}}_{\text{1}}}$
bằng và song song ${{\text{B}}_{\text{2}}}{{\text{M}}_{\text{2}}}$
$\Rightarrow $ ${{\text{M}}_{\text{1}}}{{\text{B}}_{\text{1}}}{{\text{B}}_{\text{2}}}{{\text{M}}_{\text{2}}}$
là hình bình hành
$\Rightarrow $ ${{\text{B}}_{\text{1}}}{{\text{B}}_{\text{2}}}$
= ${{\text{M}}_{\text{1}}}{{\text{M}}_{\text{2}}}$ = $\text{A}{{\text{M}}_{\text{2}}}$
- $\text{A}{{\text{M}}_{\text{1}}}$ = 135 – 45 = 90
cân tại A nên ${{\left(
{{\text{B}}_{\text{1}}}{{\text{B}}_{\text{2}}} \right)}^{2}}$ = ${{\text{U}}^{\text{2}}}$
+ ${{\text{U}}^{\text{2}}}$ - 2UUcos(${{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{
}}_{\text{1}}}$ + ${{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{2}}}$)
$\Rightarrow $ ${{90}^{2}}$
= 2${{\text{U}}^{\text{2}}}$ - 2${{\text{U}}^{\text{2}}}$cos$\frac{\text{2
}\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{3}}$
$\Rightarrow $ U = $30\sqrt{3}$ $\Rightarrow $ ${{\text{U}}_{\text{0}}}$ = $\text{U}\sqrt{\text{2}}$ = $30\sqrt{6}$ (V)
Bài tập tự luyện
Bài 1: Trên đoạn mạch
xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa 2
điểm A và M chỉ có cuộn cảm thuần, giữa 2 điểm M và N chỉ có điện trở thuần, giữa
2 điểm N và B chỉ có tụ điện. Điện áp hiệu dụng 2 điểm A và N là 200 V và điện
áp hiệu dụng 2 điểm M và B là 150 V. Điện áp tức thời trên đoạn AN và trên đoạn
MB lệch pha nhau ${{90}^{0}}$. Biết dòng điện trong mạch có biểu thức i =
2cos(100$\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$t - $\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$/6) (A).
Công suất tiêu thụ của mạch là:
A. $120\sqrt{2}$ W B. 100 W C. 240 W D. 120 W
Bài 2: Mạch điện
xoay chiều nối tiếp AB theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần L, điện trở thuần R
và tụ điện C. Biết điện áp hiệu dụng 
và 
. Hệ số công suất của đoạn mạch RC là:
A. $\sqrt{2}/7$ B. $0,5\sqrt{3}$ C. $\sqrt{3/7}$ D. $0,5$
Bài 3: Trên đoạn mạch
xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, B, C và D. Giữa 2
điểm A và B chỉ có tụ điện, giữa 2 điểm B và C chỉ có điện trở thuần, giữa 2 điểm
C và D chỉ có cuộn dây thuần cảm. Điện áp hiệu dụng 2 điểm A và C là $100\sqrt{3}$
V và cường độ hiệu dụng chạy qua mạch là 1 A. Điện áp tức thời trên đoạn AC và
trên đoạn BD lệch pha nhau ${{60}^{0}}$ nhưng giá trị hiệu dụng thì bằng nhau.
Dung kháng của tụ điện là:
A. 40 $\Omega $ B. 100 $\Omega
$ C. $50\sqrt{3}$
$\Omega $ D. 20 $\Omega
$
Bài 4: Trên đoạn mạch
xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, B, C và D. Giữa 2
điểm A và B chỉ có tụ điện, giữa 2 điểm B và C chỉ có điện trở thuần, giữa 2 điểm
C và D chỉ có cuộn dây thuần cảm. Điện áp hiệu dụng 2 điểm A và D là $100\sqrt{3}$
V. Điện áp tức thời trên đoạn AC và trên đoạn BD lệch pha nhau ${{60}^{0}}$
nhưng giá trị hiệu dụng thì bằng nhau. Điện áp hiệu dụng 2 điểm C và D là
A. 220 V B. 200 V C. 100 V D. 110 V
Bài 5: Mạch điện
xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch một điệp áp xoay chiều u = U$\sqrt{2}$cos100$\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$t
(V). Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 60 V. Dòng điện qua mạch lệch pha ${{60}^{0}}$
so với điện áp hai đầu cuộn dây và lệch pha ${{30}^{0}}$ so với điện áp hai đầu
đoạn mạch. Xác định U.
A. $60\sqrt{3}$ V B. $60\sqrt{2}$
V C. $30\sqrt{6}$ V D. 90 V
Bài 6: Đặt điệp áp
xoay chiều u = $200\sqrt{2}$cos100$\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$t (V) vào hai đầu
đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R và cuộn cảm. Dùng Vôn kế có điện trở rất lớn
để đo điện áp hai đầu điện trở và hai đầu cuộn cảm thì số chỉ lần lượt là 100 V
và 150 V. Hệ số công suất của đoạn mạch là:
A. 0,25 B. 0,6875 C. 0,675 D. 0,75
Bài 7: Một cuộn dây
không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch xoay chiều có điện áp u = ${{\text{U}}_{\text{0}}}$cos$\text{
}\!\!\omega\!\!\text{ }$t (V) thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là
${{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{1}}}$ và điện áp hiệu dụng hai đầu
cuộn dây 30 V. Nếu thay ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ = 3C thì dòng điện chậm pha
hơn u góc ${{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{2}}}$ = ${{90}^{0}}$ - ${{\text{
}\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{1}}}$ và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là
90 V. Tìm ${{\text{U}}_{\text{0}}}$.
A. $30\sqrt{2}$
V B. $30$ V C. 60 V D. $60\sqrt{2}$ V
Bài 8: Đặt điện áp u
= $200\sqrt{2}$cos100$\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$t (V) vào hai đầu đoạn mạch
AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp. Đoạn AN chỉ có cuộn cảm thuần L, đoạn
NB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C. Biết điện áp giữa hai đầu
đoạn mạch AB lệch pha ${{90}^{0}}$ so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch NB. Điện
áp giữa hai đầu đoạn mạch NB có giá trị hiệu dụng $200\sqrt{3}$ V. Điện áp hiệu
dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN bằng:
A. $220\sqrt{2}$
V B. $220\sqrt{3}$
V C. 400 V D. 300 V
Bài 9: Đặt điện áp u
= $220\sqrt{2}$cos100$\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$t (V) vào hai đầu đoạn mạch
AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM chỉ có cuộn cảm thuần L mắc
nối tiếp với điện trở thuần R, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Biết điện áp giữa hai
đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng bằng
nhau nhưng lệch pha nhau ${{120}^{0}}$. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch
AM bằng:
A. $220\sqrt{2}$ V B. 220/$\sqrt{3}$
V C. 220 V D. 110 V
Bài 10: Đặt
điện áp u = ${{\text{U}}_{\text{0}}}$cos$\text{
}\!\!\omega\!\!\text{ }$t (${{\text{U}}_{\text{0}}}$ và $\text{
}\!\!\omega\!\!\text{ }$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không
thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được). Khi C = ${{\text{C}}_{\text{0}}}$
thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là ${{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{
}}_{\text{1}}}$ (0 < ${{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{1}}}$ < $\text{
}\!\!\pi\!\!\text{ }$/2) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 40 V. Khi C =
4${{\text{C}}_{\text{0}}}$ thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là ${{\text{
}\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{2}}$ = 0,705$\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$ - ${{\text{
}\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{1}}}$ và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là
160 V. Giá trị ${{\text{U}}_{\text{0}}}$ gần giá trị nào nhất sau đây:
A. 64 V B. 130 V C. 95 V D. 75 V
Bài 11: Cho đoạn mạch
điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha của điện áp
giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là ${{30}^{0}}$. Điện
áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây.
Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với điện áp giữa hai đầu đoạn
mạch trên là:
A. ${{60}^{0}}$ B. ${{90}^{0}}$ C. ${{45}^{0}}$ D. ${{120}^{0}}$
Bài 12: Một đoạn mạch
xoay chiều gồm cuộn cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 0,1/$\text{
}\!\!\pi\!\!\text{ }$ mF. Hai đầu mạch điện duy trì điện áp xoay chiều có giá
trị hiệu dụng U và tần số không đổi. Điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây và
giữa hai bản tụ điện có biểu thức lần lượt là ${{\text{u}}_{\text{cd}}}$ = $120\sqrt{2}$cos(100$\text{
}\!\!\pi\!\!\text{ }$t + $\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$/2) (V) và ${{\text{u}}_{\text{C}}}$
= $120\sqrt{2}$cos(100$\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$t - $\text{
}\!\!\pi\!\!\text{ }$/6) (V). Công suất điện của mạch có giá trị:
A. 144 W B. 72 W C. $72\sqrt{3}$
W D. $144\sqrt{3}$
W
Bài 13: Đặt
điệp áp xoay chiều 200 V – 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN
và NB mắc nối tiếp. Đoạn AN gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần,
đoạn NB chỉ có tụ điện. Biết hệ số công suất trên AB và trên AN lần lượt là 0,6
và 0,8. Điện áp hiệu dụng trên AN là:
A. 96 V B. 72 V C. 90 V D. 150 V
Bài 14: Đặt
điệp áp xoay chiều u = U$\sqrt{2}$cos100$\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$t (V) vào
hai đầu một đoạn mạch nối tiếp gồm tụ điện và cuộn dây thì điện áp hai đầu cuộn
dây có giá trị hiệu dụng là U và sớm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch là $\text{
}\!\!\pi\!\!\text{ }$/2. Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện là:
A. 2U B. 0,5U$\sqrt{2}$
C. U$\sqrt{2}$ D. U
Bài 15: Cho
mạch điện xoay chiều AB nối tiếp gồm đoạn mạch AM chỉ chứa C và đoạn mạch MB chỉ
chứa cuộn dây. Biết 
, ${{\text{u}}_{\text{AB}}}$ nhanh pha ${{30}^{0}}$ so với ${{\text{u}}_{\text{AM}}}$.
Điện áp trên MB nhanh pha so với dòng điện một góc là
A. ${{45}^{0}}$
B. ${{90}^{0}}$ C. ${{15}^{0}}$ D. ${{75}^{0}}$
Bài 16: Trên
đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và
B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có tụ
điện, giữa hai điểm N và B chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm 3/$\text{
}\!\!\pi\!\!\text{ }$ H. Đặt vào AB một điệp áp xoay chiều 120 V – 50 Hz thì điện
áp tức thời trên đoạn AN và trên đoạn AB lệch pha nhau ${{90}^{0}}$, điện áp tức
thời trên đoạn AB và trên đoạn NB lệch pha nhau ${{45}^{0}}$. Cường độ hiệu dụng
trong mạch là:
A. $4\sqrt{2}$
A B. $0,4\sqrt{2}$ A C. 4 A D. $0,2\sqrt{2}$ A
Bài 17: Trên đoạn mạch
xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đứng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai
điểm A và M chỉ có điện trở thuần R, giữa hai điểm M và N chỉ có tụ điện, giữa
hai điểm N và B chỉ có cuộn cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = $120\sqrt{2}$cos100$\text{
}\!\!\pi\!\!\text{ }$t (V) thì trong mạch có cộng hưởng điện và điện áp hiệu dụng
trên AN và NB bằng nhau. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là:
A. 30 V B. 60 V C. 90 V D. 50 V
Bài 18: Mạch điện xoay chiều tần số 50 Hz gồm điện trở
thuần R = 40 $\Omega $ mắc nối tiếp với
tụ điện C rồi mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở thuần r = 50 $\Omega $, có
độ tự cảm L = 0,5$\sqrt{3}$/$\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$ H. Điện áp hai đầu cuộn
dây lệch pha ${{120}^{0}}$ so với điện áp hai đầu đoạn mạch RC. Điện dung của tụ
điện là:
A. $\text{50}\sqrt{\text{3}}\text{/}\left( \text{3 }\!\!\pi\!\!\text{ } \right)$ $\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ F}$ B. $\text{250}\sqrt{\text{3}}\text{/}\left( \text{3 }\!\!\pi\!\!\text{ } \right)$ $\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ F}$ C. $\text{250/ }\!\!\pi\!\!\text{ }$ $\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ F}$ D. $\text{500}\sqrt{\text{3}}\text{/ }\!\!\pi\!\!\text{ }$ $\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ F}$
Bài 19: Trên đoạn mạch
xoay chiều không phân nhánh có ba điểm theo đúng thứ tự A, M và B. Giữa hai điểm
A và M chỉ có cuộn dây và giữa hai điểm M và B gồm điện trở thuần R ghép nối tiếp
với tụ điện mà dung kháng cũng bằng R. Điện áp hiệu dụng hai điểm A và M là $200\sqrt{3}$
V và cường độ hiệu dụng trong mạch là 2 A. Điện áp tức thời trên đoạn AM và
trên đoạn MB lệch pha nhau ${{75}^{0}}$. Điện trở thuần của cuộn dây là
A. 40 $\Omega $ B. 100 $\Omega
$ C. 150 $\Omega
$ D. 20 $\Omega
$
Bài 20: Trên đoạn mạch
xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai
điểm A và M chỉ có cuộn dây, giữa hai điểm M và N chỉ có điện trở thuần R, giữa
hai điểm N và B chỉ có tụ điện. Điện áp hiệu dụng trên AB, AN và MN thỏa mãn hệ
thức ${{\text{U}}_{\text{AB}}}$ = ${{\text{U}}_{\text{AN}}}$ = ${{\text{U}}_{\text{MN}}}\sqrt{3}$
= $120\sqrt{3}$ V. Dòng điện hiện dụng trong mạch là $2\sqrt{2}$ A. Điện áp tức
thời trên AN và trên AB lệch pah nhau một góc đúng bằng góc lệch pha giữa điện
áp tức thời trên AM và dòng điện. Tính điện trở thuần của cuộn dây.
A.
$15\sqrt{2}$ $\Omega $ B. $15\sqrt{6}$ $\Omega $ C. $30\sqrt{3}$ $\Omega $ D. $30\sqrt{2}$ $\Omega $
Bài 21: Trên đoạn mạch
xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai
điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây, giữa
hai điểm N và B chỉ có tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp 175 V –
50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 25 V, trên đoạn MN là 25 V và trên
đoạn NB là 175 V. Hệ số công suất của toàn mạch là
A. 7/15 B. 1/25 C. 7/25 D. 1/7
Bài 22: Trên đoạn mạch
xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai
điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây, giữa
hai điểm N và B chỉ có tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp 65 V – 50
Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 13 V, trên đoạn MN là 13 V và trên đoạn
NB là 65 V. Công suất tiêu thụ trong toàn mạch là 25 W. Cuộn dây có điện trở
thuần và cảm kháng lần lượt là
A. 12 $\Omega $ và 5 $\Omega
$ B. 5 $\Omega $ và 12 $\Omega $ C. 10 $\Omega
$ và 5 $\Omega $ D. 5 $\Omega $ và 10 $\Omega $
Bài 23: Đặt điệp áp
xoay chiều u = $41\sqrt{2}$cos$\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }$t (V) vào hai đầu
đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L, có điện trở thuần r
và tụ điện C thì cường độ hiệu dụng dòng qua mạch là 0,4 A. Biết điện áp hiệu dụng
trên điện trở, trên cuộn cảm và trên tụ điện lần lượt là 25 V, 25 V và 29 V.
Giá trị r bằng
A. 50 $\Omega $ B. 15 $\Omega
$ C. 37,5 $\Omega
$ D. 30 $\Omega
$
Bài 24: Đặt điệp áp
xoay chiều ổn định tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo đúng thứ
tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\text{1/ }\!\!\pi\!\!\text{ }$ H, tụ điện
có điện dung C = $\text{0,2/ }\!\!\pi\!\!\text{ }$ mF và điện trở R. Biết điện
áp tức thời trên tụ điện chậm pha hơn điện áp tức thời trên AB là ${{120}^{0}}$.
Tính R
A. 50 $\Omega
$ B. $50\sqrt{3}$
$\Omega $ C. $50/\sqrt{3}$ $\Omega $ D. 100 $\Omega $
Bài 25: Đặt điện áp u
= $\text{U}\sqrt{\text{2}}$cos(100$\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ t}$ + $\text{
}\!\!\pi\!\!\text{ /6}$) (V) vào hai đầu đoạn mạch AB. Đoạn AB có bốn điểm theo
đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần R, giữa
hai điểm M và N chỉ có cuộn dây có cảm kháng 100 $\Omega $ và điện trở r =
0,5R, giữa hai điểm N và B chỉ có tụ điện có dung kháng 200 $\Omega $. Điện áp
hiệu dụng trên đoạn AN là 200 V. Điện áp tức thời trên đoạn MN và AB lệch pha
nhau $\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ /2}$. Nếu biểu thức dòng điện trong mạch là i =
$\text{I}\sqrt{\text{2}}$cos(100$\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ t}$ + ${{\text{
}\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{i}}}$) (A) thì giá trị của I và ${{\text{
}\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{i}}}$ lần lượt là
A. 1 A và $\text{
}\!\!\pi\!\!\text{ /3}$ B. $\sqrt{2}$ A và $\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ /3}$ C. $\sqrt{2}$
A và $\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ /4}$ D. 1 A và $\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ /4}$
Bài 26: Trên
đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và
B. Giữa hai điểm A và M chỉ có tụ điện, giữa hai điểm M và N chỉ có điện trở R,
giữa hai điểm N và B chỉ có cuộn cảm thuần. Điện áp hiệu dụng trên đoạn AN và
trên MB là 100 V và $100\sqrt{2}$ V. Điện áp tức thời trên đoạn AN và MB lệch
pha nhau ${{105}^{0}}$. Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm và trên tụ lần lượt là
A. 110 V và 83 V B. $50\sqrt{6}$ V và $50\sqrt{2}$ V
C. 100 V và 127 V D. 127 V
và 100 V
Bài 27: Trên
đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và
B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở R, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn cảm
mà điện trở thuần r = 0,5R và độ tự cảm L = $\text{1/ }\!\!\pi\!\!\text{ }$ H,
giửa hai điểm N và B chỉ có tụ điện có điện dung C = 
. Điện áp hiệu dụng trên đoạn
AN là 300 V. Điện áp trên đoạn MN lệch pha với điện áp trên AB là \[\text{
}\!\!\pi\!\!\text{ /2}\]. Biểu thức điện áp trên AB là ${{\text{u}}_{\text{AB}}}$
= ${{\text{U}}_{\text{0}}}$cos($\text{100 }\!\!\pi\!\!\text{ t}$ + $\text{
}\!\!\pi\!\!\text{ /12}$) (V). Biểu thức điện áp trên MN là
A. ${{\text{u}}_{\text{MN}}}$
= $100\sqrt{2}$cos($\text{100 }\!\!\pi\!\!\text{ t}$ + $\text{7
}\!\!\pi\!\!\text{ /12}$) (V)
B. ${{\text{u}}_{\text{MN}}}$
= $100\sqrt{6}$cos($\text{100 }\!\!\pi\!\!\text{ t}$ - $\text{
}\!\!\pi\!\!\text{ /3}$) (V)
C. ${{\text{u}}_{\text{MN}}}$
= $100\sqrt{2}$cos($\text{100 }\!\!\pi\!\!\text{ t}$ - $\text{
}\!\!\pi\!\!\text{ /3}$ ) (V)
D. ${{\text{u}}_{\text{MN}}}$ = $100\sqrt{6}$cos($\text{100 }\!\!\pi\!\!\text{ t}$ + $\text{7 }\!\!\pi\!\!\text{ /12}$) (V)
Đáp án
|
1 A |
2 B |
3 C |
4 C |
5 A |
6 B |
7 C |
8 C |
9 C |
10 A |
|
11 A |
12 C |
13 D |
14 C |
15 D |
16 B |
17 B |
18 B |
19 C |
20 A |
|
21 C |
22 A |
23 C |
24 B |
25 A |
26 B |
27 D |
|
|
|
