Đại cương về dao động điện từ

Chủ đề: Đại cương về dao động điện từ

A: CƠ SỞ LÍ THUYẾT

1. Mạch dao động

- Cấu tạo: gồm 1 tụ điện mắc nối tiếp với 1 cuộn cảm thành mạch kín. Nếu r rất nhỏ, mạch dao động lí tưởng

- Hoạt động: muốn mạch hoạt động ta tích điện cho tụ điện rồi cho nó phóng điện trong mạch. Tụ điện sẽ phóng điện qua lại trong mạch nhiều lần, tạo ra dòng điện xoay chiều trong mạch.

- Khảo sát bằng dao động kí: người ta sử dụng hiệu điện thế xoay chiều được tạo ra giữa hai bản của tụ điện bằng cách nối hai bản này với dao động kí thì thấy trên màn 1 đồ thị dạng sin.

2. Dao động điện từ tự do trong mạch dao động

a) Sự biến thiên điện tích và dòng điện trong mạch dao động

- Mạch dao động là 1 mạch điện khép kín gồm 1 tụ điện có điện dung C và 1 cuộn dây có độ tự cảm L, có điện trở thuần không đáng kể nối với nhau.

- Điện tích trên tụ điện C trong mạch dao động biến thiên điều hòa theo phương tình:

- Cường độ dòng điện trên cuộn dây là:

Nhận xét: dòng điện biến thiên điều hòa cùng tần số và sớm pha so với điện tích trong mạch. Điều này tương tự như vận tốc v biến thiên sớm pha so với li độ x trong dao động điều hoà.

b) Định nghĩa dao động điện từ

Sự biến thiên điều hòa theo thời gian của điện tích q của 1 bản tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch dao động được gọi là dao động điện từ tự do.

c) Chu kì và tần số dao động riêng của mạch dao động

- Chu kì dao động riêng:

- Tần số dao động riêng:

d) Năng lượng điện từ

- Nếu không có sự tiêu hao năng lượng thì trong quá trình dao động điện từ, năng lượng được tập chung ở tụ điện và cuộn cảm. Tại 1 thời điểm bất kì, ta có:

- Năng lượng điện trường tập chung ở trong tụ điện:

- Năng lượng từ trường tập chung trong cuộn cảm:

- Ta thấy năng lượng điện từ toàn phần của mạch LC là:

Kết luận: trong quá trình dao động của mạch, năng lượng từ trường và năng lượng điện trường luôn chuyển hóa cho nhau.

B: BÀI TẬP VÍ DỤ

Bài 1: Một mạch dao động LC lí tưởng có cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2mH và tụ điện có điện dung , lấy . Năng lượng từ trường trong mạch biến thiên với tần số:

A: 1250Hz B: 5000Hz C: 2500Hz D: 625Hz

Ta có:

Từ trường trong cuộn cảm biến thiên với tần số f, còn năng lượng từ trường biến thiên với tần số f’ = 2f = 2500Hz

Chọn đáp án C

Bài 2: Một mạch dao động LC lí tưởng, tụ điện có điện dung . Điện áp cực đại trên tụ là 4V và dòng điện cực đại trong mạch là 3mA. Năng lượng điện trường trong tụ điện biến thiên với tần số góc:

A: 125 rad/s B: 250 rad/s C: 450 rad/s D: 500 rad/s

Từ hệ thức:

Năng lượng điện trường biến thiên với tần số :

Chọn đáp án B

Bài 3: Cho 1 mạch dao động điện từ gồm 1 tụ điện có điện dung . Biết điện trường trong tụ biến thiên theo thời gian với tần số góc 1000 rad/s. Độ tự cảm của cuộn dây là:

A: 0,25H B: 1mH C: 0,9H D: 0,0625H

Tần số dao động riêng của mạch bằng tần số biến thiên của điện trường trong tụ nên:

Chọn đáp án A

Bài 4: Mạch dao động LC có điện trở thuần bằng không gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 4mH và tụ điện có điện dung 9nF. Trong mạch có dao động điện từ tự do, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản cực của tụ bằng 5V. Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là 3V thì cường độ dòng điện trong cuộn cảm bằng:

A: 12mA B: 3mA C: 9mA D: 6mA

Ta có:

Chọn đáp án D

C: BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1: Cho mạch dao động LC lí tưởng. Dòng điện chay trong mạch có biểu thức i = 0,04cos20t (A)(với t đo bằng ). Xác định điện tích cực đại của 1 bản tụ điện.

A: 0,002C

B: 0,004C

C: 2nC

D: 4nC

Bài 2: Một mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. khi mắc song song thêm với tụ điện C ba tụ điện cùng điện dung C thì chu kì dao động riêng của mạch:

A: tăng 4 lần

C: tăng 3 lần

B: tăng 2 lần

D: không thay đổi

Bài 3: Một mạch dao động LC, gồm cuộn dây thuần cảm và tụ điện có điện dung C. trong mạch có dao động điện từ tự do với tần số f. khi mắc nối tiếp với tụ điện trong mạch trên 1 tụ điện có điện dung C/8 thì tần số dao động điện từ tự do của mạch lúc này bằng:

A: 0,943f

B: 2f

C: 1,73f

D: 3f

Bài 4: Một mạch dao động LC lí tưởng gòm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50mH và tụ điện có điện dung C. trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện i=0,12cos2000t ( i tính bằng A, t tính bằng s). Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ hiệu dụng thì hiệu điện thế giwuax hai bản tụ điện có độ lớn bằng:

A:	B: 3	C:	D: 5

Bài 5: Mạch dao động lí tưởng LC, cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây là 36mA. Khi năng lượng điện trường bằng 3 lần năng lượng từ trường thì cường độ dòng điện qua mạch là:

A: 9mA

B: 3mA

C: 12mA

D: 18mA

Bài 6: Cho mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm L và hai tụ nối tiếp với C = 2C’, hai đầu tụ C có gắn khóa K. lúc đầu, khóa mở mạch đang hoạt động thì ta đóng khóa vào thời điểm năng lượng trong cuộn cảm triệt tiêu. Năng lượng toàn phần sau đó sẽ:

A: không đổi

C: giảm còn 4/9 lúc đầu

B: giảm còn 2/3 lúc đầu

D: giảm còn 1/9 lúc đầu

Bài 7: Khi nói về sóng điện từ, phát biểu nào sau đây sai:

A: sóng điện từ mang năng lượng

B: sóng điện từ là sóng ngang

C: sóng điện từ tuân theo các quy luật giao thoa, nhiễu xạ

D: sóng điện từ không truyền được trong chân không

Bài 8: Tại Hà Nội, một máy đang phát sóng điện từ. Xét 1 phương truyền có phương thẳng đứng hướng lên. Vào thời điểm t, tại điểm M trên phương truyền, vecto cảm ứng từ đang có độ lớn cực đại và hướng về phía Nam. Khi đó, vecto cường độ điện trường có:

A: độ lớn cực đại và hướng về phía Tây

B: độ lớn bằng không

C: độ lớn cực đại và hướng về phía Bắc

D: độ lớn cực đại và hướng về phía Đông

Bài 9: Sự hình thành dao động điện từ tự do trong mạch dao động là do hiện tượng nào sau đây?

A: hiện tượng cảm ứng điện từ

B: hiện tượng tự cảm

C: hiện tượng cộng hưởng điện

D: hiện tượng từ hóa

Bài 10: Mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động với chu kì T. khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp từ trường trong cuộn cảm có độ lớn bằng giá trị hiệu dụng là:

A: 0,5T B: T/12 C: 0,25T D: 0,125T

Bài 11: Một mạch dao động LC có điện trở thuần bằng không gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm t₁ tỉ số dòng điện tức thời và điện tích tức thời trên hai bản tụ là . Sau thời gian ∆t thì tỉ số đó là . Giá trị nhỏ nhất của ∆t là:

Bài 12: Mạch dao động điện từ LC gồm 1 cuộn dây thần cảm có độ tự cảm 50mH và tụ có điện dung 5μF. Điện áp cực đại trên tụ là 12V. Tính giá trị điện áp hai bản tụ khi độ lớn cường độ dòng là 0,04√3 A

A: 4V

B: 8V

C: 3V

D:6V

Bài 13: Một mạch dao động điện từ gồm tụ điện có điện dung 0,0625 μF và 1 cuộn dây thuần cảm, đang dao động điện từ có dòng điện cực đại trong mạch là 60mA. Tại thời điểm ban đầu, điện tích trên tụ điện 1,5μC và cường độ dòng điện trong mạch 30√3 mA. Độ tự cảm của cuộn dây là:

A: 50mH

B: 60mH

C: 70mH

D:40mH

Bài 14: Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do, biểu thức dòng điện tỏng mạch i = 5πcosωt(mA). Trong thời gian 1s có 500000 lần dòng điện bị triệt tiêu. Khi cường độ dòng điện trong mạch bằng 4π (mA) thì điện tích trên tụ điện là:

A: 6nC

B: 7nC

C: 8nC

C: 9nC

Bài 15: Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng. Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là T₁, của mạch dao động thứ hai là T₂ = 2T₁. Ban đầu điện tích trên mỗi bản tụ điện có độ lớn cực đại Q₀. Sau đó mỗi tụ điện phóng điện qua cuộn cảm của mạch. Khi điện tích trên mỗi bản tụ của hai mạch đều có độ ớn bằng q (0<><>₀) thì tỉ số độ lớn cường độ dòng điện tỏng mạch thứ nhất và độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ hai là:

A: 0,25

B: 0,5

C: 2

D:4