Mạch RLC nối tiếp

CHỦ ĐỀ: Mạch R,L,C mắc nối tiếp

A: CƠ SỞ LÍ THUYẾT

I. Mạch xoay chiều có RLC mắc nối tiếp. Cộng hưởng điện.

1. Định luật Ôm cho đoạn mạch có RLC mắc nối tiếp, tổng trở.

- Điện áp tức thời 2 đầu đoạn mạch: u =

- Hệ thức giữa các điện áp tức thời trong mạch: u = u_R+ u_L + u_C

- Biểu diễn bằng các vecto quay:

- Ta có:

- Theo giản đồ ta thấy:

( định luật Ôm trong mạch có RLC mắc nối tiếp). với Z = gọi là tổng trở của mạch.

2. Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện.

- Ta có:

- Nếu ta chú ý đến dấu:

3. Cộng hưởng điện.

- Nếu Z_L=Z_C thì : thì i cùng pha với u

- Lúc đó: Z = R

ð Điều kiện để có cộng hưởng điện là: Z_L=Z_C ó hay

II. Công suất của dòng điện xoay chiều. Hệ số công suất.

1. Công suất của mạch điện xoay chiều.

- Điện áp 2 đầu đoạn mạch:

- Cường độ dòng điện tức thời trong mạch:

- Công suất điện tiêu thụ điện trung bình trong 1 chu kì (*)

- Nếu thời gian dùng điện t >>T, thì P cũng là công suất tiêu thụ điện trung bình của mạch trong thời gian đó ( U, I không đổi)

- Điện năng tiêu thụ của mạch điện W=Pt

2. Hệ số công suất.

- Từ công thức (*) thì được gọi là hệ số công suất

- Ta có

B: BÀI TẬP VÍ DỤ

Bài 1: Mạch điện nối tiếp gồm điện trở R = 100 , cuộn dây có độ tự cảm L = và tụ có điện dụng C = . Mắc mạch vào nguồn điện xoay chiều có tần số góc rad/s. Tổng trở của mạch điện là:

A: B: C: D:

Ta có:

Vậy tổng trở của mạch điện là:

Chọn đáp án D

Bài 2: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi lần lượt vào hai đầu điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dụng C thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch tương ứng là 0,25A; 0,5A; 0,3A. Nếu đặt điện áp xoay chiều này vào 2 đầu đoạn mạch gồm 3 phần tử trên mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là:

A: 0,2A B: 0,24A C: 0,15A D: 0,3A

Ta có :

Vây cường độ dòng điện hiệu dụng khi đặt điện áp xoay chiều vào mạch RLC mắc nối tiếp là:

Bài 3: Cho mạch điện xoay chiều có tần số f = 50 Hz nối tiếp theo đúng thứ tự: điện trở thuần ; cuộn dây thần cảm có độ tự cảm và tụ điện có điện dung . Tính độ lệch pha giữa và là:

A: B: C: D:

Ta có:

Mặt khác ta thấy

Vậy độ lệch pha là:

Chọn đáp án C

C: BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định thì điện áp hiệu dụng trên R, L, C lần lượt là 60V, 120V, 40V. Thay C bởi tụ điện C’ thì điện áp hiệu dụng trên tụ là 100V, khi đó điện áp hiệu dụng trên R là:

A: 150V

B:80V

C: 40V

D: 20V

Bài 2: Một mạch điện gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L, tụ điện có điện dụng C. được mắc vào 1 hiệu điện thế xoay chiều. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch I = 0,2A. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch, điện trở là cuộn cảm thuần, giữa hai bản tụ có giá trị lần lượt là 120V, 60V, 56V. Điện trở có giá trị là

A: 128

B: 300

C: 96

D:480

Bài 3: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp vào 1 điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi:

A: thay đổi tự cảm L để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại

B: thay đổi điện dung C để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại

C: thay đổi R để công suất tiêu thụ trên đoan mạch đạt cực đại

D: thay đổi tần số f để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần đạt cực đại

Bài 4: Mạch điện RLC nối tiếp đang xảy ra cộng hưởng. Nếu chỉ giảm điện dung tụ điện 1 lượng rất nhỏ thì

A: điện áp hiệu dụng tụ không thay đổi

B: điện áp hiệu dụng trên điện trở thuần không đổi

C: điện áp hiệu dụng trên tụ tăng

D: điện áp hiệu dụng trên tụ giảm

Bài 5: Đặt điện áp xoay chiều có vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Trong 1 chu kì, khoảng thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch sinh công âm bằng 5.9 ms. Tìm hệ số công suất của mạch

A: 0,6

B: 0.87

C: 0.71

D: 0,5

Bài 6: Đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Nếu tăng chu kì T còn các đại lượng khác được giữ nguyên thì điều nào sau đây KHÔNG đúng