`CHUYÊN ĐỀ: CON LẮC TRONG ĐIỆN TRƯỜNG
A: CƠ SỞ LÍ THUYẾT
|
Bài toán: Con lắc đơn có chiều dài l, vật nặng m điện tích q đặt
trong điện trường đều có cường độ |
Lời
giải
Lực điện tác dụng
lên điện tích q đặt trong điện trường xác định bởi 
. Từ đó ta thấy:
Từ đó, ta xét các
trường hợp sau:
TH1: Khi điện trường hướng thẳng đứng xuống
dưới
Ta có: 
·
Nếu 
hướng xuống và
q>0 thì 
Chu kì dao động của con lắc lúc này
là: 
·
Nếu 
hướng
xuống và q<0 thì 
Chu kì dao động của con lắc lúc này là: 
TH2: Khi điện trường hướng thẳng đứng lên
trên
Ta có: 
·
Nếu 
hướng lên và
q>0 thì: 
Chu kì dao động của con lắc lúc này là: 
·
Nếu 
hướng lên và
q<0 thì: 
Chu kì dao động của con lắc lúc này là: 
TH3: Khi cường độ điện trường hướng theo
phương ngang
·
Vị trí
cân bằng được xác định bởi góc α với 
·
Vì 
luôn vuông góc với 
thì dù vật mang điện tích âm hay dương, điện
trường
phương ngang hướng sang phải hay sang trái,
thì ta luôn có : 
Chu kì của con lắc
lúc này là : 
B: VÍ DỤ MINH HỌA
|
Bài 1: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ
có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q = A: 0,58s B: 1,40s C:
1,15s D: 1,99s |
HD
Vì q > 0 nên ta có lực điện trường cùng hướng với vecto cường độ điện
trường. Từ đó ta có:
Chu kì dao động của con lắc là:
Chọn đáp án C
|
Bài 2: Một con lắc đơn có vật nhỏ bằng sắt nặng m = 10g đang
dao động điều hòa. Đặt trên con lắc 1 nam châm thì VTCB không thay đổi. Biết
lực hút của nam châm tác dụng lên vật dao động của con lắc là 0,02 N. Chu kì
dao động bé tăng hay giảm so với lúc đầu: A:
tăng 11,8%
B: giảm 11,8% C: tăng
8,7% D: giảm 8,7% |
HD
Vì nam châm luôn hút sắt nên lực hút của nam châm hướng thẳng đứng lên
mà F
Tỉ số chu kì dao động của con lắc khi có nam châm và ko có nam châm là:
Chọn đáp án A
|
Bài 3: Một con lắc đơn dao động điều hòa tại 1 nơi nhất định
vơi chu kì T. Nếu tại đó có thêm trường ngoại lực không đổi hướng thẳng đứng
từ trên xuống thì chu kì dao động nhỏ của con lắc là 1,15s. Nếu đổi chiều ngoại
lực thì chu kì dao động là 1,99s. Tính T: A: 0,58s B: 1,41s C: 1,15s D: 1,99s |
HD
Chu kì của con lắc: 
Chu kì con lắc khi ngoại lực hướng xuống: 
Chu kì con lắc khi ngoại lực hướng lên: 
Ta có:
Chọn đáp án B
C: BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Một con lắc đơn có vật nhỏ bằng sắt nặng m = 10g đang dao
động điều hòa. Đặt dưới con lắc 1 nam châm thì VTCB không thay đổi nhưng chu kì
dao động bé của nó thay đổi 0,1% so với khi không có nam châm. Lực hút của nam
châm tác dụng lên vật dao động của con lắc là:
A: 0,002N B:
0,02N C:
0,001N D: 0,01N
Đáp án A
Bài 2: Một con lắc đơn, khối lượng vật nặng tích điện q, treo
trong 1 điện trường đều có phương thẳng đứng. Tỉ số chu kì dao động nhỏ khi điện
trường hướng lên và hướng xuống là 7/6. Điện tích q là điện tích:
A: Dương
B: Âm
C: Dương hoặc âm D: Có dấu không
thể xác định được
Đáp án A
Bài 3: Một con lắc đơn, khối lượng vật nặng m = 100g, treo trong
1 điện trường đều hướng thẳng đứng xuống dưới, có độ lớn E = 9800 V/m. Khi chưa
tích điện cho quả nặng, chu kì dao động nhỏ của con lắc là 2s, tại nơi có 
. Truyền cho quả nặng điện tích q > 0 thì chu kì dao động nhỏ của nó thay
đổi 0,002s. Giá trị q bằng:
A: 
B: 
C: 
D: 
Đáp án A
Bài 4: Một con lắc đơn, quả cầu khối lượng m, dao động điều hòa
trên trái đất trong vùng không gian có thêm lực F hướng thẳng đứng từ trên xuống.
Nếu khối lượng m tăng thì chu kì dao động nhỏ của con lắc;
A: Không thay đổi B: Giảm
C: Tăng
D: Có thể tăng hoặc giảm
Đáp án C
Bài 5: Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 45 cm với vật nhỏ có khối lượng
102g, mang điện tích . Khi con lắc
đang đứng cân bằng thì đặt 1 điện trường đều có vecto cường độ điện trường hướng
theo phương ngang và có độ lớn trong quãng thời
gian 0,336s rồi tắt điện trường. Lấy 
, 
. Tốc độ cực đại của vật nhỏ trong quá trình dao động
sau đó xấp xỉ là:
A: 20,91 cm/s B: 20,78
cm/s C: 18,25 cm/s D: 12,85 cm/s
Đáp án B
Bài 6: Một con lắc có dây treo cách điện,quả cầu m tích điện q.
Khi con lắc đặt trong không khí nó dao động với chu kì T. Khi nó đặt vào trong
1 điện trường đều nằm ngang thì chu kì dao động của con lắc sẽ:
A: Tăng hoặc giảm B: Không
đổi C: Tăng lên D: Giảm xuống
Đáp án D
Bài 7: Một con lắc đơn dao động điều hòa tại 1 nơi nhất định với
chu kì T. Nếu tại đó có thêm ngoại lực có hướng thẳng đứng từ trên xuống, có độ
lớn bằng 3 lần trọng lực thì chu kì dao động nhỏ của con lắc sẽ là:
A: 2T B: 3T C: T/2 D: T/3
Đáp án C
Bài 8: Một con lắc đơn dây treo có chiều dài 0,5m, quả cầu khối
lượng 10g. Cho con lắc dao động với li độ góc nhỏ trong không gian có thêm lực
F có hướng thẳng đứng từ trên xuống có độ lớn 0,04 N, tại nơi có 
. Xác định chu kì dao động nhỏ;
A: 1,959s B:
1,129s C: 1,845s D: 1,196s
Đáp án D
Bài 9: Một hòn bi nhỏ khối lượng m treo ở đầu 1 sợi dây và dao động
nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường g. Chu kì thay đổi bao nhiêu lần nếu hòn bi
được tích 1 điện tích q > 0 và đặt trong 1 điện trường đều có vecto cường độ
điện trường thẳng đứng hướng xuống và có độ lớn E sao cho qE=3mg:
A: Tăng 2 lần B: Tăng 4 lần C: Giảm 2 lần D: Giảm 4 lần
Đáp án C
Bài 10: Một con lắc đơn dao động bs có chu kì T. Đặt con lắc
trong điện trường đều hướng thẳng đứng từ trên xuống. Khi quả cầu con lắc tích
điện q’ thì chu kì của con lắc T’ = 5T. Khi quả cầu của con lắc tích điện q”
thì chu kì con lắc là T” = 5T/7. Tỉ số q’/q” là:
A: -7 B:
-1 C: -1/7 D: 1
