I,Tóm tắt lí
thuyết
1, Cấu tạo con
lắc lò xo
-Gồm vật nặng có khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k ( đầu kia của lò xo cố định)
2, Vị trí
cân bằng của con lắc lò xo
-Đối với con
lắc lò xo nằm ngang : vị trí cân bằng ( VTCB ) của lò xo có chiều dài tự nhiên
l0 tại vị trí lò xo không biến dạng ∆l=0
-Đối với con lắc
lò xo thẳng đứng : VTCB của lò xo cách vị trí lò xo có chiều dài tự
nhiên l0 một đoạn ∆l =
(độ biến dạng)
-Đối với con lắc lò xo nằm nghiêng : VTCB của lò xo cách vị trí
lò xo có chiều dài tự nhiên l0 một đoạn ∆l= 
(độ biến dạng)
3, Lực kéo về của con lắc lò xo
-Luôn hướng về VTCB và đổi chiều ở VTCB
-Gây ra gia tốc cho vật và làm cho vật chuyển động
-Có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ F=k.|x|
-Có biểu thức 
-Fkv cùng phương ngược chiều với li độ x và cùng tần
số với tần số của li độ
-Đồ thị của F và x có dạng đường thẳng đi qua gốc tọa độ
4,Phương trình của con lắc lò xo
Phương trình động lực
học của con lắc lò xo : x”+ω2x=0
ð Nghiệm
của phương trình 
là phương trình dao động điều hòa
-với
ω=
; T=
; f=
-Phương trình vận tốc : 
-Phương trình gia tốc : 
5,Năng lượng
·
Động năng :
·
Thế năng : 
·
Cơ năng : 
+ Nếu Wđ=nWt -> 
+ Nếu Wt=nWđ -> 
6, Chiều dài của con lắc lò xo
-VTCB : ∆l0=
=> lcb=l0+∆l0
-Tại vị trí li độ x: lx=lcb+x=l0+∆l0+x
-Chiều dài cực đại: lmax=lcb+A=l0+∆l0+A
-Chiều dài cực tiểu: lmin=lcb-A=l0+∆l0-A
=> lcb=
; A=
✔ CHÚ Ý KHI LÀM BÀI TẬP:
-Chu kì , tần số, tần số góc đều không thay đổi khi treo, đặt
lên mặt phẳng nghiêng, chuyển động
-Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động
-Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát
-Cơ năng của con lắc không thay đổi theo thời gian
-Động năng và thế năng của con lắc biến thiên tuần hoàn với :
với ω’ ; T’ ; f’ là tần số góc , chu kì , tần số của Wđ, Wt
ω ; T ; f là tần số
góc , chu kì , tần số của x,v,a,Fkv
-Trong một chu kì có 4 vị trí Wđ=Wt
-Tại VTCB có x=0 : +)Wt=0
+)Wđmax=W
-Tại biên có x=±A : +) Wđ=0
+)
Wtmax=W
-Cố định k cho m biến đổi : 
-Cố định k khi treo m=m1 có 
m=m2 có 
Nếu m=m1+m2
có T=
Nếu m=m1-m2 có T =
II, Bài tập có hướng dẫn
Ví dụ 1: Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào:
A. A,. Biên độ dao động
B. B. Độ cứng của lò xo
C. C. Điều kiện kích thích ban đầu
D. D. Gia tốc của sự rơi tự do
Trả lời: Đáp án B
Ví dụ 2 : Tần số của con lắc lò xo không phụ thuộc vào
A.
Độ cứng lò xo
B.
Khối lượng vật nặng
C.
Biên độ dao động
D. Kích thước của lò xo
Trả lời: Đáp án C
Ví dụ 3 : Dao động điều hòa của con lắc lò xo không có tính chất nào sau đây
A.
Li độ biến thiên theo quy luật hình sin
hoặc cosin đối với thời gian
B.
Chu kì riêng phụ thuộc vào đặc tính của hệ
C.
Cơ năng không đổi và tỉ lệ với bình
phương biên độ
D. Vận tốc và gia tốc biến thiên điều hòa với cùng tần số và cùng pha
Trả lời : Đáp án D
Vì vận tốc và gia tốc biến thiên điều hòa với cùng tần số nhưng không cùng pha
Ví dụ 4 : Một con lắc lò xo bố trí nằm ngang, vật nhỏ có m=50g dao động điều hòa với phương trình x=Acos ωt. Thấy rằng cứ sau những khoảng thời gian 0,05s thì động năng lại bằng thế năng. Lấy π2=10. Độ cứng của lò xo là
A.100N/m B.50N/m C.25N/m D.200N/m
Trả lời : Đáp án B
Từ t0=T/4=> T=4t0=0,2s mà 
=>k=50N/m
Ví dụ 5 : Một con lắc lò xo nếu tăng 9 lần và biên độ của nó giảm 3 lần thì năng lượng của nó
A.
Không đổi
B.
Giảm 9 lần
C.
Tăng 9 lần
D. Tăng 3 lần
Trả lời : Đáp án C
Ví dụ 6: Một vật có khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ 4cm thì chu kì dao động của nó là T= 0,7s. Nếu kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ 3cm thì chu kì dao động của nó là
A. A.0,7s B. 0,6s C.0,4s D. 0,5s
Trả lời : Đáp án A
Vì chu kì dao động riêng của con lắc lò xo không phụ thuộc vào biên độ
Ví dụ 7 : Một con lắc lò xo có độ cứng k=100N/m, quả nặng có m=400g. Khi đi qua vị trí có li độ 3cm vật có vận tốc 50cm/s. Động năng tại vị trí có li độ x=5cm là
A A.0,13J B.0,375J C.0,065J D.0,26J
Trả lời : Đáp án A
c Ví dụ 8 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên của lò xo là l0=20cm, khi vật dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 28cm đến 32cm. Lấy g=10m/s2. Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là
A.10cm/s B.25cm/s C.15cm/s D.20cm/s
Trả lời : Đáp án D
Có
Ví dụ 9 : Một con lắc lò xo bố trí nằm ngang, vật nhỏ dao động điều hòa với tần số 2,5Hz. Khi vật có li độ 1,2cm thì động năng của vật chiếm 96% cơ năng toàn phần của nó. Tốc độ trung bình trong một chu kì dao động là
A.20cm/s B.35cm/s C.60cm/s D.30cm/s
Trả lời : Đáp án C
Ví dụ 10 : Một vật có khối lượng m1 treo vào một lò xo có độ cứng k thì chu kì dao động T1=1,2s . Thay vật m1 bằng vật m2 thì chu kì dao động là T2=1,5s. Thay vật m2 bằng m=2m1+m2 thì chu kì là
A.2,26s B.1,82s C.2,5s D.2,7s
Trả lời : Đáp án A
III, Bài tập tự luyện
Câu 1 : Một con lắc lò xo dao động điều hòa, vật có khối lượng m=0,2kg, lò xo có độ cứng k=50N/m. Lấy π2=10. Chu kì dao động của con lắc lò xo là
A.0,4s B.4s C.5s D.25s
Câu 2 : Con lắc lò xo dao động điều hòa, khi cùng giảm độ cứng của lò xo và khối lượng vật đi 3 lần thì chu kì dao động của vật
A.không đổi B.tăng 3 lần C.tăng lên 9 lần D.giảm đi 3 lần
Câu 3 : Một con lắc lò xo có khối lượng 0,8kg dao động điều hòa, trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 10 dao động. Giảm bớt khối lượng của con lắc đi 600g thì cũng trong khoảng thời gian Δt nói trên con lắc mới thực hiện được bao nhiêu dao động
A.40 dao động B.80 dao động C.5 dao động D.20 dao động
Câu 4 : Khi gắn quả cầu có khối lượng m1 vào lò xo thì nó dao động với chu kì T1. Khi gắn quả cầu có khối lượng m2 vào lò xo trên thì n dao động với chu kì T2=0,8s.Nếu gắn đồng thời hai quả cầu vào lò xo thì nó dao động với chu kì T=1s . Giá trị của T1 là
A.0,5s B.0,6s C.0,7s D.0,4s
Câu 5 : Một vật có khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k1 thì chu kì dao động T1=2s. Thay bằng lò xo có độ cứng k2 thì chu kì dao động là T2=1,8s.Thay bằng một lò xo khác có độ cứng k=3k1+2k2 là
A.1,17s B.0,73s C.1,37s D.0,86s
Câu 6 : Một vật có khối lượng m=10g vật dao động điều hòa với biên độ A=0,5m và tần số góc ω=10rad/s. Lực hồi phục cực đại tác dụng lên vật là
A.0,5N B.25N C.5N D.2,5N
Câu 7 : Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lượng m=500g treo vào đầu lò xo có độ cứng k=2,5N/cm. Kích thích cho vật dao động, vật có gia tốc cực đại 5m/s2. Biên độ dao động của vật bằng
A.2cm B.1cm C.3cm D.3,5cm
Câu 8 : Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T, để chu kì dao động tăng lên 10% thì khối lượng của vật phải
A.Tăng 20% B.Tăng 21% C.Giảm 10% D.Giảm 11%
Câu 9 : Một lò xo bị giãn thêm 2,5cm khi treo vật nặng vào lò xo. Lấy g= π2=10m/s2. Chu kì dao động tự do của con lắc gồm lò xo và vật nặng nói trên khi đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát bằng
A.0,316s B.1s C.0,5s D.0,28s
Câu 10 : Một con lắc lò xo gồm quả cầu m=100g dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x=2cos(10πt- π/3)cm. Độ lớn cực đại của lực kéo về là
A.6N B.4N C.1N D.2N
A
C
