Con lắc lò xo

06/07/2018

LOGA.VN – Các em nhớ lấy : “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng “.

CHUYÊN ĐỀ : BÀI TOÁN VỀ CẮT GHÉP LÒ XO – CON LẮC LÒ XO

I.Cắt lò xo.

Ví dụ :Cho lò xo có độ dài , độ cứng cắt làm 2 đoạn có độ dài lần lượt là và . Thì khi đó ta luôn có :

- Tổng quát : Cho lò xo có độ dài , độ cứng cắt làm n đoạn có độ dài lần lượt là ,,....,. Thì khi đó ta luôn có :

- Nhận xét : Độ cứng của lò xo tăng khi chiều dài lò xo giảm và ngược lại. Hay nói cách khác " Độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài lò xo ".

II.Ghép lò xo.

1.Ghép song song.

- Khi mắc một vật nặng có khối lượng vào 2 lò xo ghép song song có độ cứng lần lượt là và thì . Khi đó ta có :

+ Tần số góc :

+ Chu kì :

+ Tần số :

- Đặc điểm : Khi ghép vật có khối lượng vào lò xo có độ cứng →

Khi ghép vật có khối lượng vào lò xo có độ cứng →

→ Nên khi ghép vật có khối lượng vào hệ gồm 2 lò xo trên mắc song song thì và

2.Ghép nối tiếp.

- Khi mắc một vật nặng có khối lượng vào 2 lò xo ghép nối tiếp có độ cứng lần lượt là và thì .Khi đó ta có :

+ Tần số góc :

+ Chu kì :

+ Tần số :

- Đặc điểm : Khi ghép vật có khối lượng vào lò xo có độ cứng →

Khi ghép vật có khối lượng vào lò xo có độ cứng →

→ Nên khi ghép vật có khối lượng vào hệ gồm 2 lò xo trên mắc nối tiếp thì và

III.Một số bài tập cơ bản.

∎Bài 1 : Một lò xo có độ dài =100cm, có độ cứng =40N/m. Người ta cắt lò xo này thành 2 phần có độ dài lần lượt là = 25cm và =75cm. Tình và ?

A. .=160N/m =53,33N/m B. .=10N/m =30N/m C.=53,33N/m =160N/m D.=30N/m =10N/m

Hướng dẫn :

Ta có :

→ Đáp án A

∎Bài 2 : Một lò xo có độ cứng =20N/m. Một cậu học sinh cắt lò xo đó thành 3 đoạn có độ dài theo tỉ lệ 2:3:5. Xác định độ cứng lần lượt của mỗi đoạn ?

A.100N/m ; 60N/m ; 40N/m B. 100N/m ; 66,66N/m ; 40N/m C. 40N/m ; 60N/m ; 100N/m D. 40N/m ; 66,66N/m ; 100 N/m Hướng dẫn

Hướng dẫn :

Ta có :

Đáp án B

∎Bài 3 : Cho 2 lò xo có độ cứng lần lượt là =20N/m và =30N/m. Hỏi khi mắc nối tiếp 2 lò xo này, Thì độ cứng của lò xo lúc này là bao nhiêu?

A. =20N/m B. =30N/m C. =10N/m D. =12N/m

Hướng dẫn :

Ta có : Khi mắc nối tiếp thì Đáp án D

∎Bài 4 : Cho 2 lò xo có độ cứng =50N/m và =60N/m . Ghép song song 2 lò xo đồng thời treo một viên bi sắt có khối lượng m=500g vào hệ dao động. Tính :

a) Độ cứng của lò xo sau khi được ghép ?

b) Tần số góc, Chu kì dao động, Tần số ?

Hướng dẫn :

a) 2 lò xo mắc song song

b) Tần số góc :

Chu kì :

Tần số :

∎Bài 5 : Khi ghép vật có khối lượng m vào lò xo 1 thì chu kì =0,3s. Cũng vật đó khi ghép vào lò xo 2 thì chu kì =0,4s. Hỏi khi ghép song song , nối tiếp 2 lò xo với nhau thì chu kì dao động của hệ lần lượt là ?